Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2025

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Model
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă un corp este coborât pe verticală astfel încât modulul vitezei corpului rămâne constant în timp, atunci:
a. rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului este nenulă și orientată vertical în jos;
b. energia mecanică totală a corpului este constantă în timp;
c. energia cinetică a corpului este constantă în timp;
d. accelerația corpului este egală cu accelerația gravitațională. (3p)
2. Un corp are greutateaG . Rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra lui în intervalul de timpt
este constantă și egală cuF . Variația impulsului corpului în acest interval de timp este:
a.( )
p F G t = +   b.p G t =   c.( )
p F G t = −   d.p F t =   (3p)
3. Simbolurile fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură a mărimii exprimate prin produsul2
a t este:
a.m b.J c.W d.m/s (3p)
4. Un fir elastic are lungimea nedeformată0 80 cm= și constanta elastică150 N/mk = . Se taie din acest
fir o porțiune de lungime nedeformată0 40 cm = . Sub acțiunea unei forțe deformatoare6 NF = , porțiunea
de lungime0 40 cm = se alungește cu:
a.1 cm b.2 cm c.5 cm d.10 cm (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu, în lungul axei Ox, sub acțiunea unei forțe orientate pe
direcția și în sensul mișcării. Modulul forței depinde de coordonata corpului conform
graficului din figura alăturată. Lucrul mecanic efectuat de forță la deplasarea corpului între
coordonatele0 m și10 m este:
a.16 J b.40 J c.52 J d.80 J (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Asupra unui corp de masă1,0 kgm = acționează o forțăF
 , orientată sub un unghi45

=  față de orizontală.
Corpul este legat, prin intermediul unui fir inextensibil, de un resort de constantă elastică200 N/mk = , ca în
figura alăturată. Firul se rupe când tensiunea din fir atinge valoarea maximă2,0NrT = . Coeficientul de frecare la
alunecare între corp și suprafața orizontală este25,0=
 . Se neglijează atât masa firului, cât și masa resortului.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului în timpul alungirii resortului.
b. Calculați alungirea resortului în momentul ruperii firului.
c. După ruperea firului, valoarea forțeiF
 devine( )
4,23N 3 2 NF =  .
Determinați valoarea accelerației corpului.
d. După ruperea firului, în momentul în care corpul atinge viteza6m/sv = , acțiunea forței asupra corpului
încetează. Calculați după cât timp din momentul încetării acțiunii forței se oprește corpul.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Corpul de masăg2001 =m din figura alăturată se află pe o suprafață orizontală, în contact cu capătul liber al
unui resort ideal de constantă elasticăN/m500=k . În starea inițială resortul este comprimat cuAB 10 cmx = =
, iar corpul de masă1m este menținut în punctul A. După eliberare, resortul se destinde și
împinge corpul, care se deplasează pe suprafața orizontală. Pe porțiunea BC, de lungimem2=d , coeficientul
de frecare la alunecare dintre corp și suprafață este4,0=
 . În rest, frecările sunt neglijabile. După ce trece de
punctul C, corpul de masă1m se cuplează cu un corp de masăg1002 =m . Corpul2m este suspendat de un
fir vertical de lungimem1= și se află în repaus. Firul este inextensibil și de
masă neglijabilă. Cele două corpuri pot fi considerate puncte materiale. Calculați:
a. viteza corpului de masă1m la trecerea prin punctul B;
b. energia cinetică a corpului de masă1m la trecerea prin punctul C;
c. viteza ansamblului celor două corpuri, imediat după cuplare;
d. înălțimea maximă, față de suprafața orizontală, la care ajunge ansamblul celor două corpuri.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate de gaz ideal este comprimată la temperatură constantă. În acest proces:
a. densitatea gazului scade
b. energia internă a gazului crește
c. gazul cedează căldură mediului exterior
d. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul este pozitiv (3p)
2. Căldura specifică la volum constant a unui gaz ideal se exprimă, în funcție de exponentul adiabaticV
p
C
C
=

și de masa molară a gazului, prin relația:
a.( )

 
= − 1
V
R
c b.( )
 
= − 1
V
R
c c.

= − 1
V
R
c d.1
V
R
c


= − (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a capacității calorice a unui corp este:
a.J b.− 1
K J c.K J d.− 1
J K (3p)
4. Un motor termic ideal funcționează după un ciclu Carnot. Dacă pe parcursul unui ciclu căldura primită de
substanța de lucru este de 1,2 ori mai mare decât lucrul mecanic efectuat, atunci raportul dintre temperatura
absolută a sursei calde și cea a sursei reci este:
a.2 b.4 c.5 d.6 (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal monoatomic( )
=V 1,5C R descrie procesul
termodinamic reprezentat în coordonate−p V în graficul din figura alăturată. Dacă
lucrul mecanic efectuat de gaz în acest proces este=12 240J,L atunci variația energiei
interne a gazului, 12,U este:
a.720J
b.520J
c.360J
d.240J (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O butelie cu volumul= 83,1 LV conține un amestec de heliu( )

= 4g/molHe și neon( )

= 20g/molNe la
temperatura= 300K.T Ambele gaze au căldura molară la volum constant= 1,5 .VC R Cantitatea totală de gaz
din butelie este
= 5mol , iar cantitatea de heliu este de patru ori mai mare decât cantitatea de neon.
a. Calculați presiunea amestecului de gaze din butelie.
b. Calculați raportul dintre masa de heliu și masa de neon din butelie.
c. Calculați masa molară a amestecului de gaze din butelie.
d. Se deschide robinetul buteliei, se elimină7,2gm = din masa inițială de amestec. Robinetul se închide și
amestecul rămas se încălzește cuo
20 C. Aflați căldura primită de amestecul de gaze în timpul încălzirii.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz ideal( )
2vC R= parcurge transformarea ciclică1321 →→→
reprezentată în coordonatep V− ca în figura alăturată. În transformarea32 →
temperatura gazului rămâne constantă. În starea1 presiunea și volumul gazului au
valorilePa105
1 =p , respectiv1 2 LV = . Considerați căln2 0,7= .
a. Calculați variația energiei interne a gazului în transformarea3 1→ .
b. Calculați căldura primită de gaz în transformarea32 → .
c. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe parcursul unui
ciclu complet.
d. Calculați randamentul unui motor care funcționează după acest ciclu.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Model
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Sensul convențional al curentului electric într-un circuit electric simplu este:
a. de la borna „–” la borna „+” în circuitul exterior generatorului
b. de la borna „–” la borna „+” în circuitul interior generatorului
c. de la borna „+” la borna „–” în circuitul interior generatorului
d. același cu sensul deplasării electronilor în circuit (3p)
2. Unitatea de măsură pentru tensiunea electrică poate fi scrisă sub forma:
a.J
A b.J A c.W A d.W
A (3p)
3. O baterie este formată prin legarea în paralel aN generatoare identice. Un generator are t.e.mE și
rezistența interioarăr . Bateria alimentează un rezistor de rezistențăR . Intensitatea curentului electric prin
rezistor are expresia:
a.NE
I NR r
= + b.NE
I R Nr
= + c.E
I R r
= + d.NE
I R r
= + (3p)
4. Dependența de temperatură a rezistenței unui conductor este redată în
graficul din figura alăturată. Rezistența conductorului la temperatura de80 C
este:
a.120  b.130  c.140  d.145  (3p)
5. Două rezistoare având rezistențele electriceR , respectiv3R , se leagă în serie și se conectează la
bornele unui generator cu t.e.mE și rezistența interioarăr . Se constată că randamentul circuitului este50%

=
. Rezistența interioară generatorului are expresia:
a.2
R
r = b.r R= c.2r R= d.4r R= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc tensiunile electromotoare ale
generatoarelorV201 =E șiV302 =E precum și rezistența interioară1 4r =  . Rezistoarele au rezistențele
electrice1 25R =  ,2 30R =  și3 60R =  . Ampermetrul, considerat
ideal( )
 0AR , indică1 AI = . Conductoarele de legătură au rezistența
electrică nulă. Determinați:
a. rezistența echivalentă a grupării celor trei rezistoare;
b. rezistența interioară2r ;
c. indicația unui voltmetru ideal( )
→VR conectat între bornele M și N;
d. intensitatea curentului electric ce străbate rezistorul2R .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Doi consumatori au valorile nominale1 110 WnP = și1 110 VnU = , respectiv2 440 WnP = și2 110 VnU = .
a. Determinați energia electrică disipată de consumatorul cu puterea2nP , în regim nominal, în1 mint = .
b. Consumatorul având puterea nominală1nP este confecționat dintr-un fir metalic având lungimea10 mL =
. Cunoscând rezistivitatea materialului din care este confecționat firul, la temperatura de funcționare
a consumatorului,7
11 10 m

−
=    , determinați aria secțiunii transversale a firului.
c. Cei doi consumatori sunt conectați în paralel, iar la bornele grupării se aplică tensiunea110 V.U = Calculați
valoarea intensității curentului electric prin ramura principală.
d. Cei doi consumatori sunt conectați în serie, iar la bornele grupării se aplică tensiunea220 V.U = Pentru
funcționarea lor la valorile nominale este necesară conectarea suplimentară în circuit a unui rezistor.
Desenați schema circuitului format din cei doi consumatori și rezistor astfel încât consumatorii să funcționeze
la parametri nominali și determinați valoarea rezistenței electrice a rezistorului conectat.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Model
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O sursă de lumină punctiformă este situată la20 cm în fața unei oglinzi plane. Distanța dintre sursa de
lumină și imaginea ei formată în oglinda plană este:
a.0cm b.10cm c.20cm d.40cm (3p)
2. Unitatea de măsură în Sistemul Internațional a raportului dintre viteza luminii în vid și frecvența radiației
este:
a.Hz b.J c.m d.s (3p)
3. O rază de lumină (r) ajunge la o lentilă subțire convergentă trecând prin focarul
principal obiect1F , ca în figura alăturată. După trecerea prin lentilă, traseul razei de
lumină este cel notat cu:
a. (1)
b. (2)
c. (3)
d. (4) (3p)
4. O radiație având frecvența14
6,5 10 Hz

=  este incidentă pe suprafața unui catod caracterizat de lucrul
mecanic de extracție19
3,80 10 JL −
=  . Energia cinetică maximă a electronilor emiși prin efect fotoelectric
extern este de:
a.19
2,4 10 J−
 b.21
4,9 10 J−
 c.20
2,4 10 J−
 d.20
4,9 10 J−
 (3p)
5. O rază de lumină întâlnește suprafața de separare dintre două medii transparente având indicii de
refracțiean șibn , venind din mediul cu indice de refracțiean . Relația corectă între unghiul de incidență i și
unghiul de refracție r este:
a.b an i n r =  b.sin sina bn n i r =  c.sin sinb an i n r= d.sin sina bn i n r= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte).
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focalăcm20=f . Un obiect luminos liniar cu
înălțimeacm21 =y este plasat în fața acestei lentile, perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la
obiect la lentilă este decm30 .
a. Calculați convergența lentilei.
b. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin lentilă.
c. Determinați distanța de la lentilă la imagine.
d. Determinați înălțimea imaginii.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un dispozitiv Young este iluminat cu o radiație monocromatică, cu lungimea de undănm420=
 . Distanța
dintre fantele dispozitivului estemm12 = , iar distanța de la planul fantelor la ecranul pe care se observă
figura de interferență estem2=D .
a. Calculați valoarea interfranjei.
b. Calculați frecvența radiației incidente.
c. Se înlocuiește sursa de lumină cu o altă sursă care emite simultan radiație roșie cu lungimea de undă760nmr

=
și radiație violet cu lungimea de undă400nmv

= . Calculați distanța dintre maximul de ordin 1
corespunzător radiației roșii și maximul de ordin 1 corespunzător radiației violet, aflate de aceeași parte a
maximului central.
d. Sursa de lumină coerentă se află la distanțam1=d față de planul fantelor, pe mediatoarea segmentului ce
unește cele două fante. Determinați distanța pe care se deplasează franja centrală, dacă sursa S se
deplasează, cu distanța1mm,h = perpendicular pe axa de simetrie a dispozitivului și perpendicular pe fante.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Model
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. d 3p
3. a 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL Subiect I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forţelor care acţionează asupra corpului 4p
b. Pentru: 4pmaxr eT F=
1pmax maxeF k=  
2p
rezultat final:max 1cm = 1p
c. Pentru: 4pcos fF F ma

 − =
1psin 0F N mg

 + − =
1pfF N

=
1p
rezultat final:2
1,25m/sa = 1p
d. Pentru: 3pv g t

=   
2p
rezultat final:2,4 st = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pA BE E=
1p22
1
2 2
Bm vk x  =
1p
rezultat finalB 5 m/sv = 1p
b. Pentru: 4p1fc FE L =
1pc cC cBE E E = −
1p1fFL m gd

= −
1p
rezultat final0,9 JcCE = 1p
c. Pentru: 4p( )
1 1 2Cm v m m v = + 
3p
rezultat final2 m/sv  = 1p
d. Pentru: 4pc totalE L =
1p( )
2
1 2
2
c
m m v
E + 
 = −
1p( )
1 2totalL m m gh= − +
1p
rezultat final0,2 mh = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
=pV RT
2p
rezultat final5
1,5 10 Pap =  1p
b. Pentru: 4p 
 
=He He He
Ne Ne Ne
m
m
1pHe
Ne
4


=
2p
rezultat final=He
Ne
4
5
m
m 1p
c. Pentru: 4p 
+
= He Ne
amestec
m m
1p

= =He He Ne Ne
4 1
,
5 5
m m
2p
rezultat final7,2g/molamestec

= 1p
d. Pentru: 4pamestec
m
  

 = −
1pVQ C T

= 
2p
rezultat final1kJQ  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )
31 1 3vU C T T

 = −
1p1 1 1pV RT

=
1p3 14T T=
1p
rezultat final12 1,2 kJU = − 1p
b. Pentru: 3p1
23 3
1
2
ln V
Q RT V

=
2p
rezultat final23 560JQ = 1p
c. Pentru: 4p23 31L L L= +
1p2323 QL =
1p( )( )
1 1 1 1
31
2 2
2
p p V V
L + −
= −
1p
rezultat final260JL = 1p
d. Pentru: 4ppQ
L
=

1p2312 QQQp +=
1p( )
12 2 1VQ C T T

= −
1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
rezultat final13 14,8%
88

=  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p32
32
23 RR
RR
R +
=
2p231 RRRe +=
1p
rezultat finale 45R =  1p
b. Pentru: 4p21 EEEe +=
1p= +1
e 2
2
r
r r
1p= +
e
e e
E
I R r
1p
rezultat final2 3r =  1p
c. Pentru: 3p1MNU I R= 
2p
rezultat final25 VMNU = 1p
d. Pentru: 4p23 2 2I R I R = 
3p
rezultat final2 0,67 AI  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2 2nW P t= 
3p
rezultat final26,4 kJW = 1p
b. Pentru: 4p2
1
1
n
n
U
P R
=
2pS
L
R

=1
1p
rezultat final7 2
1 10 mS −
=  1p
c. Pentru: 3p1 2n nI I I= +
1p1 2
1 2
n n
n n
P P
I U U
= +
1p
rezultat final5 AI = 1p
d. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a schemei circuitului în care rezistorul suplimentar se
conectează în paralel la bornele consumatorului de putere1nP 1p12 nnR III −=
1p1 /n RR U I=
1p
rezultat final36,7R   1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. d 3p
TOTAL Subiect I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pf
C 1
=
3p
rezultat final-1
m5=C 1p
b. Pentru: 4p
construcţia corectă a imaginii 4p
c. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
3p
rezultat finalcm602 =x 1p
d. Pentru: 3p1
2
y
y
=

1p1
2
x
x
=

1p
rezultat finalcm42 =−y 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
D
i 
=

3p
rezultat final0,84mmi = 1p
b. Pentru: 3p
c
=
2p
rezultat final14
7,1 10 Hz

  1p
c. Pentru: 4p2
D
kx r
r

=

;1k = 1p2
D
kx v
v

=

;1k = 1p( )
2
D
xxx vr
vr
−
=−=


1p
rezultat final4
7,2 10 mx −
 =  1p
d. Pentru: 4ph D
x d

=
3p
rezultat final2mmx = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p