Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Fizică Tehnologic 2025

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Model
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă un corp este coborât pe verticală, de o macara, astfel încât modulul vitezei corpului rămâne constant
în timp, atunci:
a. rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului este nenulă și orientată vertical în jos;
b. energia mecanică totală a corpului este constantă în timp;
c. energia cinetică a corpului este constantă în timp;
d. accelerația corpului este egală cu accelerația gravitațională. (3p)
2. Un corp se deplasează pe distanțad un timpt , sub acțiunea unei forțe care efectuează lucrul mecanicL
. Puterea mecanică medie este:
a.m
L
P t
=  b.m
L
P d
= c.mP L t=   d.mP L d=  (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a mărimii
exprimate prin produsul2
a t este:
a.m b.J c.W d.m/s (3p)
4. Un fir elastic are lungimea nedeformată0 80 cm= și constanta elastică150 N/mk = . Sub acțiunea unei
forțe deformatoare6 NF = , firul se alungește cu:
a.1 cm b.4 cm c.6 cm d.8 cm (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu, în lungul axei Ox, sub acțiunea unei forțe orientate pe
direcția și în sensul mișcării. Modulul forței depinde de coordonata corpului conform
graficului din figura alăturată. Lucrul mecanic efectuat de forță la deplasarea corpului între
coordonatele0 m și4 m este:
a.16 J b.32 J c.40 J d.80 J
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două corpuri A și B, de mase2 kgAm = și respectiv1 kgBm = , sunt legate printr-un fir inextensibil și de masă
neglijabilă, ca în figura alăturată. Scripetele S este lipsit de inerție și fără frecări. Deplasarea corpului A pe
suprafața orizontală are loc cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind2,0=

. Sistemul format din cele două corpuri, aflat inițial în repaus, este lăsat liber.
a. Reprezentați pe foaia de răspuns toate forțele care acționează asupra corpului A.
b. Calculați valoarea forței de frecare la alunecare dintre corpul A și suprafața
orizontală.
c. Determinați valoarea accelerației sistemului.
d. Determinați valoarea forței de reacțiune din axul scripetelui
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un săritor cu schiurile alunecă pornind din repaus din punctul A al unei trambuline, ca în figura alăturată.
Schiorul are masa totalăkg80=m . El se desprinde de
trambulină în B, aterizează în C, după care se oprește în D.
Punctul A se află la înălțimeam25=H față de C, iar
punctele B și D se află la aceeași înălțime,m10=h , față de
C. Se neglijează dimensiunile schiorului. Calculați:
a. variația energiei potențiale a schiorului pe porțiunea AB;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiunea
AB, știind că viteza schiorului în B estesm10=Bv ;
c. energia cinetică a schiorului imediat înainte de atingerea punctului C, dacă se neglijează rezistența din
partea aerului;
d. lucrul mecanic efectuat de greutatea schiorului pe porțiunea CD..
D
A
B
h C
H

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În procesul de destindere la temperatură constantă a unei cantități de gaz ideal:
a. energia internă a gazului crește
b. gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior
c. presiunea gazului variază direct proporțional cu volumul
d. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul este pozitiv (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, masa molară a unui gaz poate fi
scrisă sub forma:
a.

=
AN b. 
= m c.

= m d. 
=  AN (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimate prin produsul  m c T este:
a.J
kg b.
J
mol K c.J d.J kg (3p)
4. O cantitate de gaz ideal aflată într-un cilindru cu piston se destinde la presiune constantă de la volumul
inițial= 3
1 400cmV , până la volumul final= 3
2 640cm .V Dacă pe tot parcursul destinderii presiunea gazului a
fost= 5 2
10 N/m ,p atunci lucrul mecanic efectuat de gaz a fost:
a.= 24JL b.=  2
6,4 10 JL c.=  2
6 10 JL d.=  3
2,4 10 JL (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal descrie procesul ciclic→ → → →1 2 3 4 1
reprezentat în coordonate−p T în graficul din figura alăturată. Transformarea care
are loc la volum constant este:
a.→1 2 b.→2 3 c.→3 4 d.→4 1 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O butelie cu volumul83,1 LV = conține4mol

= de heliu( )

= 4g/molHe la temperatura= 300K.T
Căldura molară la volum constant a heliului este1,5VC R= .
a. Calculați presiunea gazului din butelie.
b. Calculați densitatea heliului.
c. Se încălzește butelia până când temperatura heliului devine=2 320K.T Calculați căldura primită de heliul
aflat în butelie în procesul de încălzire.
d. După încălzire robinetul buteliei se deschide astfel încât din butelie iese o masă2 gm = de gaz.
Robinetul se închide, iar temperatura gazului din butelie rămâne=2 320K.T Calculați presiunea gazului
rămas în butelie.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate2mol

= de gaz ideal având căldura molară la volum constantRCv 2=
, parcurge transformarea321 →→ reprezentată în figura alăturată.
Temperatura gazului în starea1 are valoareaK2501 =T . Transformarea32 →
are loc la temperatură constantă. Considerați căln2 0,7= .
a. Reprezentați grafic transformarea321 →→ în coordonateV T− .
b. Calculați căldura primită de gaz în transformarea21 → .
c. Calculați lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea32 → .
d. Calculați variația energiei interne a gazului pe parcursul transformării321 →→

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Model
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Trei becuri sunt conectate în paralel la o sursă ideală, ca în figura alăturată. Becurile funcționează la parametrii
nominali. Dacă becul1B se deconectează, se poate afirma că:
a. va lumina doar becul2B
b. va lumina doar becul3B
c. va lumina atât becul2B cât și becul3B
d. nu va lumina nici unul dintre becuri. (3p)
2. Unitatea de măsură, în S.I., a produsului dintre tensiunea electromotoare a unui generator și intensitatea
curentului ce îl străbate este:
a.W b. V c. A d. J (3p)
3. O grupare deN generatoare identice, caracterizate fiecare de0E și0r , montate în paralel, alimentează
un rezistor de rezistențăR . Intensitatea curentului electric prin rezistor are expresia:
a.0
0
NE
I R Nr
= + b.0
0
NE
I NR r
= + c.0
0
E
I R r
= + d.0
0
NE
I R r
= + (3p)
4. Un conductor este străbătut de un curent a cărui intensitate variază în timp ca în
graficul alăturat. Sarcina electrică totală ce străbate secțiunea transversală
a conductorului în intervalul de timp cuprins întres31 =t și2 6 st = este egală cu:
a.60 C
b.30 C
c.30 C

d.60 C
 . (3p)
5. Randamentul unui circuit electric simplu este de 75%. Dacă t.e.m. a bateriei este de 12 V, tensiunea la
bornele bateriei este:
a. 1 V b. 3 V c. 6 V d. 9 V (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Generatorul are tensiunea electromotoare60 VE =
și rezistența interioară6r =  . Rezistoarele au rezistențele electrice1 24R =  ,2 30R =  și3 60R = 
, ampermetrul este ideal( )
 A 0R , iar conductoarele de legătură au rezistența electrică
neglijabilă.
a. Calculați rezistența echivalentă a grupării celor trei rezistoare.
b. Calculați intensitatea curentului electric indicată de ampermetru.
c. Calculați intensitatea curentului electric ce străbate rezistorul2R .
d. Calculați tensiunea indicată de un voltmetru ideal( )
VR →  conectat la
bornele generatorului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două becuri cu puterile nominaleW1001 =P șiW602 =P sunt conectate în serie la bornele unei surse cu
tensiunea electromotoareV100=E și rezistență interioarăr necunoscută. Se constată că becurile
funcționează la parametri nominali. Puterea electrică totală produsă de sursă în timpul funcționării normale a
becurilor este200 WtotalP = . Neglijând variația rezistenței electrice a becurilor cu temperatura în timpul
funcționării normale, determinați:
a. energia electrică consumată împreună de cele două becuri într-o oră;
b. intensitatea curentului electric prin circuit în timpul funcționării normale a becurilor;
c. rezistența electrică a becului având puterea nominală1P ;
d. rezistența interioară a sursei.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă,
adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI
CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi
luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Model
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O sursă de lumină punctiformă este situată la20 cm în fața unei oglinzi plane. Distanța dintre sursa de
lumină și imaginea ei formată în oglinda plană este:
a.0cm b.10cm c.20cm d.40cm (3p)
2. Unitatea de măsură în Sistemul Internațional a raportului dintre viteza luminii în vid și frecvența radiației
este:
a.Hz b.J c.m d.s (3p)
3. O rază de lumină (r) ajunge la o lentilă subțire convergentă trecând prin focarul
principal obiect1F , ca în figura alăturată. După trecerea prin lentilă, traseul razei de
lumină este cel notat cu:
a. (1)
b. (2)
c. (3)
d. (4) (3p)
4. O radiație având frecvența14
6,5 10 Hz

=  este incidentă pe suprafața unui catod caracterizat de lucrul
mecanic de extracție19
3,80 10 JL −
=  . Energia cinetică maximă a electronilor emiși prin efect fotoelectric
extern este de:
a.19
2,4 10 J−
 b.21
4,9 10 J−
 c.20
2,4 10 J−
 d.20
4,9 10 J−
 (3p)
5. O rază de lumină întâlnește suprafața de separare dintre două medii transparente având indicii de
refracțiean șibn , venind din mediul cu indice de refracțiean . Relația corectă între unghiul de incidență i și
unghiul de refracție r este:
a.b an i n r =  b.sin sina bn n i r =  c.sin sinb an i n r= d.sin sina bn i n r= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focalăcm20=f . Un obiect luminos liniar cu
înălțimeacm21 =y este plasat în fața acestei lentile, perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la
obiect la lentilă este decm30 .
a. Calculați convergența lentilei.
b. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin lentilă.
c. Determinați distanța de la lentilă la imagine.
d. Determinați înălțimea imaginii.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un bazin plin cu apă are secțiunea verticală de forma unui dreptunghi
ABCD, cu laturilem4== CDAB șim3== ADBC . Pe fundul
bazinului, în colțul B, se află o monedă. Un observator se află la distanțam4=DE
de latura CD și are ochii la nivelul punctului O, la înălțimeam3=h
față de suprafața apei din bazin. Pe desen este reprezentată o
rază de lumină BDO care provine de la monedă și ajunge în punctul O.
Se cunoaște indicele de refracție al aerului,10 =n .
a. Refaceți desenul pe foaia de examen, reprezentați sensul de
propagare a luminii de-a lungul razei, marcați și notați unghiul de
incidență și unghiul de refracție.
b. Calculați lungimea totală a drumului geometric BDO parcurs de
lumină.
c. Calculați indicele de refracție al apei, pe baza datelor din problemă.
d. Determinați viteza de propagare a luminii în apă.
A
B C
D
E
O
h

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Model
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. a 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea forţelor care acţionează asupra corpului A 4p
b. Pentru: 4pNFf

=
2pgmN A=
1p
rezultat final:4 NfF = 1p
c. Pentru: 3pamFT Af =−
1pB Bm g T m a− =
1p
rezultat final:2
m/s2=a 1p
d. Pentru: 4p2TR =
3p
rezultat final :11,3 NR  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pABAB ppp EEE −=
1pmgHmghE ABp −=
2p
rezultat final12 kJABpE = − 1p
b. Pentru: 4pfC G FE L L = +
1p2
2
B
c
mv
E =
1p( )
GL mg H h= −
1p
rezultat final8 kJfFL = − 1p
c. Pentru: 4pCB EE =
2pCc
B E
mv
mgh =+ 2
2
1p
rezultat final12 kJCcE = 1p
d. Pentru: 3pGL mgh= −
2p
rezultat final8 kJGL = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
=pV RT
2p
rezultat final5 2
1,2 10 N/mp =  1p
b. Pentru: 4pm
V

=
1pm
 
= 
2p
rezultat final3
0,19 kg/m

 1p
c. Pentru: 4p
= VQ C T
2p = −2 1T T T
1p
rezultat final1kJQ  1p
d. Pentru: 4p2p V RT

 =
1pm
  

 = −
2p
rezultat final5 2
1,12 10 N/mp =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare grafică corectă 3p
b. Pentru: 4p( )1212 TTCQ v −=

1p3 12T T=
1p2 3T T=
1p
rezultat final12 8,31 kJQ = 1p
c. Pentru: 4p1
23 2
1
2
ln V
L RT V

=
3p
rezultat final23 =5817 JL 1p
d. Pentru: 4p13 3 1( )vU C T T

 = −
3p
rezultat final13 8,31kJU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2 3
23
2 3
R R
R R R
= +
2pe 1 23R R R= +
1p
rezultat finale 44R =  1p
b. Pentru: 3pe
E
I R r
= +
2p
rezultat final1,2AI = 1p
c. Pentru: 4p( )
1 2 2E I R r I R= + +
3p
rezultat final2 0,8 AI = 1p
d. Pentru: 4pU E Ir= −
3p
rezultat final52,8 VU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4ptPW =
2p21 PPP +=
1p
rezultat final576kJW = 1p
b. Pentru: 4ptotalP E I= 
3p
rezultat final2AI = 1p
c. Pentru: 4p2
1 1P I R= 
3p
rezultat final1 25R =  1p
d. Pentru: 3pinttotalP P P= +
1prIP = 2
int
1p
rezultat final= 10r 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. d 3p
TOTAL Subiect I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pf
C 1
=
3p
rezultat final-1
m5=C 1p
b. Pentru: 4p
construcţia corectă a imaginii 4p
c. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
3p
rezultat final2 60 cmx = 1p
d. Pentru: 3p1
2
y
y
=

1p1
2
x
x
=

1p
rezultat final2 4 cmy− = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a sensului de propagare a luminii 1p
reprezentarea unghiului de incidențăi 1p
reprezentarea unghiului de refracțier 1p
b. Pentru: 4pd BD DO= +
1p2 2
DO DE h= +
1p2 2
BD BC DC= +
1p
rezultat final10 md = 1p
c. Pentru: 4psin sinn i r =
1psin BC
i BD
=
1psinr DE
DO
=
1p
rezultat final4
3
n = 1p
d. Pentru: 4pv
c
n =
3p
rezultat final8
2,25 10 m/sv =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p