Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2024

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Model
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Asupra unui corp acționează o forță rezultantăF
 , orientată perpendicular pe vectorul viteză momentanăv
 .
Vectorul accelerație momentanăa
 are direcția și sensul vectorului:
a. deplasare b. forță rezultantă c. viteză medie d. viteză momentană (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I a mărimii
fizice exprimate princmE2 este:
a.1
smN −
 b.1
skgN −
 c.1
smkg −
 d.1
kgsN −
 (3p)
3. Un corp lăsat liber pe un plan înclinat coboară rectiliniu uniform. Dacă același corp este ridicat cu viteză
constantă pe același plan înclinat, randamentul planului înclinat este:
a.%100 b.%75 c.%50 d.%25 (3p)
4. Viteza unui mobil variază în funcție de timp conform graficului din figura
alăturată. Distanța parcursă de mobil până la oprire este:
a.m25 b.m50 c.km1 d.km5,1 (3p)
5. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia constantei elastice a unui fir este:
a.00 = SEk b.0
0

SE
k 
= c.0
0
S
E
k 
= d.E
S
k 00 
= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masă1 4,0kgm = , aflat pe suprafața unui plan înclinat cu unghiul
30=

față de orizontală, este legat de o găleată cu masag5002 =m prin
intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un
scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Dacă în găleată se toarnă
o masă3 500gm = de nisip, corpul de masă1m coboară uniform de-a lungul
planului.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă1m în timpul coborârii.
b. Calculați valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre corp și suprafața planului înclinat.
c. În găleată se toarnă suplimentar o masă4 5,0kgm = de nisip. Determinați accelerația sistemului,
considerând că valoarea coeficientului de frecare la alunecare este1
0,29 2 3

 
=   
  .
d. Calculați valoarea forței de apăsare în axul scripetelui, în cazul punctului c.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp punctiform de masă1 0,20kgm = este lăsat să alunece liber, din
punctul A, situat la înălțimeam25,1=h , ca în figura alăturată. În punctul C
corpul lovește un alt corp punctiform, de masă2 0,40kgm = , aflat în
repaus. Imediat după impact, corpurile se cuplează și își continuă mișcarea
împreună. Ulterior, corpul rezultat în urma impactului lovește capătul liber
al unui resort de masă neglijabilă și de constantă elastică-1
mN1500 =k , fixat la celălalt capăt în
punctul D. Pe porțiunile AB și CD frecările sunt neglijabile, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre
corpul de masă1m și suprafața BC este4,0=
 . Se cunoaște lungimea porțiunii BC,m2=d . Determinați:
a. energia cinetică a corpului de masă1m când acesta ajunge în punctul B;
b. viteza corpului de masă1m în momentul în care acesta ajunge în punctul C;
c. viteza corpului format prin impact, înainte ca acesta să atingă capătul liber al resortului;
d. valoarea maximă a comprimării resortului.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Ciclul Carnot este format din:
a. două transformări adiabatice și două transformări izocore;
b. două transformări adiabatice și două transformări izoterme;
c. două transformări adiabatice și două transformări izobare;
d. două transformări adiabatice, o transformare izobară și o transformare izocoră. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat de
o cantitate de gaz ideal cu mediul exterior în cursul unei transformări adiabatice este:
a.TRL =
 b.TRL −=
 c.TCL P =
 d.TCL V −=
 (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimate prin produsulTcm  este:
a.11 KmolJ −−  b.-1
KJ  c.J d.K (3p)
4. O cantitate de gaz ideal biatomic( )
RCV 5,2= este supusă unei transformări izobare, în cursul căreia
energia internă a gazului scade de la valoarea1 1300 JU = la valoareaJ8002 =U . Căldura schimbată de
gaz cu exteriorul în cursul transformării este:
a.J700− b.J500− c.300J− d.100J− (3p)
5. O cantitate dată de gaz, considerat ideal, este supusă procesului termodinamic ciclic14321 −−−−
reprezentat în coordonateVp − în figura alăturată. Energia internă a
gazului este maximă în starea:
a.1
b.2
c.3
d.4 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cilindric orizontal, închis la ambele capete, este împărțit cu ajutorul unui piston termoizolant, care se
poate mișca fără frecare, în două compartimente M și N, de volume3
M 1,0 dmV = respectiv3
2,0 dmNV = .
Gazul din compartimentul M se află la presiunea5
M 1,0 10 Pap =  , iar gazul din compartimentul N la
presiunea5
N 2,0 10 Pap =  . Inițial gazele se află la aceeași temperatură T, iar pistonul este blocat.
Considerând cele două gaze ideale, determinați:
a. raportul dintre numărul de molecule aflate în compartimentul M și numărul de molecule aflate în
compartimentul N;
b. cantitatea de gaz aflată în compartimentul M, dacă temperatura esteK250=T ;
c. volumul ocupat de gazul din compartimentul M, după deblocarea pistonului și stabilirea echilibrului
mecanic, știind că în timpul procesului temperatura rămâne constantă în ambele compertimente;
d. valoarea temperaturii până la care trebuie încălzit gazul din compartimentul M pentru ca pistonul să revină
în poziția inițială.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitatemol
8,31
2
24,0 




 =
 de gaz ideal monoatomic( )
RCV 5,1=
parcurge transformarea ciclică 1231 reprezentată în coordonateTp − în figura
alăturată. În starea 1 temperatura gazului este,C1271 =t , iar presiunea
gazului în starea 2 este12 2pp = . Se cunoaște7,02ln  .
a. Reprezentați ciclul1231 în coordonateVp − .
b. Determinați randamentul ciclului Carnot care ar funcționa între temperaturile extreme ale ciclului1231 .
c. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în ciclul1231
d. Determinați randamentul unui motor termic care ar funcționa după transformarea1231 .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Model
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Tensiunea la bornele porțiunii de circuit AB reprezentată în figura alăturată are valoarea18 VU = , iar
intensitatea are sensul din figură. Se cunosc:1 15 VE = ,2 6 VE = ,== 121 rr
și1AI = . Valoarea rezistenței electrice a rezistoruluiR este egală cu:
a.3 b.5 c.7 d.9
2. Mărimea fizică a cărei unitate de măsură poate fi scrisă în forma-2
W m A  este:
a. energia electrică b. tensiunea electrică c. rezistența electrică d. rezistivitatea electrică (3p)
3. Dependența de temperatură a rezistenței electrice a unui conductor cilindric
este redată în figura alăturată. Se neglijează variația cu temperatura a
dimensiunilor conductorului. Coeficientul termic al rezistivității materialului din
care este confecționat conductorul are valoarea:
a.-1
0,005 K
b.-1
0,002 K
c.-1
0,0015 K
d.-1
0,0005 K (3p)
4. Un generator cu rezistența internăr alimentează un consumator cu rezistența electricăR , conectat la
generator prin două fire conductoare identice. Rezistența electrică a unui fir conductor estefR .
Randamentul transferului de energie de la generator la consumator este egal cu:
a.2f
R
R r R+ + b.2 f
R
R r+ c.2
2
f
f
R
R r R+ + d.2 f
R
R r R+ + (3p)
5. Sensul convențional al curentului electric într-un circuit simplu este:
a. de la borna „–” la borna „+” în circuitul exterior sursei
b. de la borna „–” la borna „+” în circuitul interior sursei
c. de la borna „+” la borna „–” în circuitul interior sursei
d. același cu sensul deplasării electronilor în circuit. (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare9,0 VE =
și rezistență interioară1,0r =  . La bornele bateriei se conectează un circuit format din: două
rezistoare identice cu rezistența electrică1 3,0R =  , un rezistor având
rezistența electrică2R necunoscută și un ampermetru considerat ideal( )
0AR  
. Ampermetrul indicăA5,1=I . Determinați:
a. tensiunea la bornele bateriei;
b. valoarea rezistenței electrice2R ;
c. randamentul circuitului electric;
d. indicația ampermetrului dacă între bornele A și B se conectează un fir cu rezistență electrică neglijabilă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria este formată prin legarea în serie a
patru generatoare identice, fiecare având t.e.m0 1,0 VE = și rezistența interioară0r . Se cunosc:1 3,0 ,R = 2 5,0R = 
, iar firul conductor, notat NM, al reostatului cu cursor, are lungimea=NM 90cmL și rezistența
electrică totalăNM 48 .R =  Întrerupătorul K este deschis, iar ampermetrul
ideal montat în circuit( )
A 0R   indică intensitatea= 400mA.I
a. Calculați puterea totală dezvoltată de baterie.
b. Calculați rezistența interioară0r a unui generator.
c. Se închide întrerupătorul K și se poziționează cursorul reostatului (C) la
jumătatea firului NM. Calculați energia electrică consumată de circuitul
exterior bateriei în timpul100s.t =
d. Întrerupătorul K rămâne închis și cursorul reostatului (C) se poziționează astfel încât puterea absorbită de
circuitul exterior generatoarelor să fie maximă. Determinați distanța la care se află cursorul față de punctul M.
(3p)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Model
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un obiect real este plasat între o lentilă convergentă și focarul obiect al acesteia. Imaginea obiectului este:
a. răsturnată b. virtuală c. reală d. micșorată (3p)
2. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect fotoelectric extern
depinde de frecvența radiației incidente conform graficului din figura alăturată.
Energia unui foton de frecvență1
 , din radiația incidentă, este de aproximativ:
a.J1060 19−
,
b.J1034 19−
,
c.J1094 19−
,
d.J1029 19−
, (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, frecvența unei radiații
electromagnetice având lungimea de undă are expresia:
a.-1
c b.
−1
c c.-1

 ch d.
c (3p)
4. Unitatea de măsură în S.I. a raportului dintre viteza luminii în vid și indicele de refracție al mediului prin
care se propagă lumina este:
a.s b.-1
m c.m d.m/s (3p)
5. Un sistem optic centrat e format din două lentile convergente1L și2L . Distanța dintre cele două lentile estecm.60=d
Un fascicul de lumină paralel, care intră în sistemul optic întâlnind mai întâi lentila1L , este
transformat, la ieșirea sa din sistem, tot într-un fascicul paralel, dar cu diametrul de 3 ori mai mic. Distanța
focală a lentilei1L este:
a.cm45 b.cm40 c.cm20 d.cm15 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos liniar este situat lam800, în fața unei lentile subțiri cu distanța focală16,0 cmf = ,
perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Imaginea se formează pe un ecran aflat de cealaltă parte a
lentilei.
a. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă.
b. Calculați convergența lentilei.
c. Calculați distanța dintre obiectul luminos și imaginea acestuia prin lentilă.
d. Calculați mărirea liniară transversală și precizați dacă imaginea este reală sau virtuală, dreaptă sau
răsturnată, mărită sau micșorată.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un experiment se utilizează un dispozitiv Young, plasat în aer, având distanța dintre fantemm12 = și
distanța de la planul fantelor la ecranm4=D . Sursa este plasată pe axa de simetrie a sistemului și emite
lumină monocromatică și coerentă. Se obține o figură de interferență cu interfranjamm2=i .
a. Calculați valoarea lungimii de undă a luminii monocromatice utilizate.
b. Calculați distanța de la franja centrală la maximul de ordinul al treilea.
c. Una dintre fante se acoperă cu o lamă de sticlă având grosimeamm02,0=e și indicele de refracție5,1=n .
Calculați diferența de drum optic introdusă de lamă.
d. Determinați deplasarea maximului central al figurii de interferență datorată introducerii lamei.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Model
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea forțelor ce acționează asupra corpului 4p
b. Pentru: 4p1 sin 0fm g T F

− − =
1p1 cosfF m g


=
1p0)( 32 =+− gmmT
1p
rezultat final29,0
 1p
c. Pentru: 4p2 3 4tm m m m= + +
1pt tm g T m a− =
1p1 1 1sin cosT m g m g m a
 

 − − =
1p
rezultat final2
m/s3=a 1p
d. Pentru: 3p( )tT m g a = −
1p3apF T =
1p
rezultat final73NapF  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pcBpA EE =
1pghmEpA 1=
2p
rezultat final:J5,2=cBE 1p
b. Pentru: 4pfcBcC LEE =−
1p2
2
11 vm
EcC

=
1pdgmLf −= 1

1p
rezultat final:m/s31 =v 1p
c. Pentru: 3p( )
vmmvm += 2111
2p
rezultat final:m/s1=v 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4pelc FE L =
1p( )
2
2
21 vmm
Ec
+
−=
1p2
max
2elF
k x
L 
= −
1p
rezultat final:m0,02max =x 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
2
M M
N N
N p V
N p V
=
3p
rezultat final25,0
2
1 =
N
N 1p
b. Pentru: 4p1
M Mp V
RT

=
3p
rezultat final3
1 48 10 mol

−
  1p
c. Pentru: 4pM M M
N N N
V p V
V p V
 =

2pM N M NV V V V + = +
1p
rezultat final3
0,6dmMV  = 1p
d. Pentru: 3p1Mp V RT

 =
1p2Np V RT

 =
1p
rezultat final500 KT  = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă în coordonateVp − 3p
b. Pentru: 4p3
1
1 T
T
Carnot −=

2p3
2
1
1
T
p
T
p =
1p
rezultat final%50=Carnot
 1p
c. Pentru: 4p312312 LLLLtot ++=
1p2
1
112 ln p
p
RTL

=
1p( )
1323 TTRL −=

1p
rezultat finalJ240=totL 1p
d. Pentru: 4p23QQprimit =
1p)( 13 TTCQ pprimit −=

1pprimit
tot
Q
L
=

1p
rezultat final%12=
 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c. 3p
2. d. 3p
3. a. 3p
4. d. 3p
5. b. 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3prIEU −=
2p
rezultat final:V5,7=U 1p
b. Pentru: 4p21
21
12 RR
RR
R +
=
1p121 RRRe +=
1prR
E
I
e +
=
1p
rezultat final:= 62R 1p
c. Pentru: 4prR
R
e
e
+
=

3p
rezultat final83 %

 : 1p
d. Pentru: 4prR
E
I +
=
1
3p
rezultat final:A25,2=I 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p=tot ;eP E I
1pe 04E E=
1p
rezultat final1,6 WtotP = 1p
b. Pentru: 4p( )
= +e 12 eE I R r
1p12 1 2R R R= +
1pe 04r r=
1p
rezultat final0 0,5r =  1p
c. Pentru: 4p12 CM
e
12 CM
R R
R R R
= +
1pe
e e
kî
E
I R r
= +
1p= 2
ext e tkîW R I
1p
rezultat final2
ext 1,5 10 JW =  1p
d. Pentru: 4p12 x
0
12 x
4
R R r
R R =
+
2px
NM
NM
R
x L
R
=
1p
rezultat final5cmx = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. a 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă 4p
b. Pentru: 3pf
C 1
=
2p
rezultat final-1
6,25 mC = 1p
c. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
2p21 xxd +−=
1p
rezultat finalm1=d 1p
d. Pentru: 4p4
1
1
2 −== x
x

1p
Imagine reală 1p
Imagine răsturnată 1p
Imagine micșorată 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pl
D
i 2

=
3p
rezultat final7
5 10 m

−
=  1p
b. Pentru: 3p3 3x i=
2p
rezultat final3x 6mm= 1p
c. Pentru: 4p( )
1 1e n

= −
3p
rezultat final1 0,01mm

= 1p
d. Pentru: 4p( )
1
2
n e D
x −
 =
3p
rezultat finalcm4=x 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p