Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2021 – testul 9

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Testul 9
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Conform principiului acțiunii și reacțiunii rezultă că:
a. este valabilă relațiara FF  = , undeaF
 este acțiunea, iarrF
 este reacțiunea
b. acțiunea și reacțiunea au puncte de aplicație situate pe corpuri diferite
c. acțiunea și reacțiunea conduc întotdeauna la depărtarea corpurilor, deoarece au sensuri opuse
d. sistemul este întotdeauna în echilibru, deoarece acțiunea și reacțiunea sunt egale (3p)
2. În graficul alăturat este reprezentat modulul unei forțe care acționează pe
direcția și în sensul deplasării corpului în funcție de distanța parcursă. Aria
hașurată are semnificația fizică de:
a. distanță b. putere c. lucru mecanic d. viteză (3p)
3. În expresiile de mai jos, semnificația simbolurilor este următoarea: d – distanță, P - putere, m – masă și t –
timp. Expresia care poate reprezenta o accelerație este:
a.md
tP

 b.td
mP

 c.P d
m t

 d.P
m d t  (3p)
4. Un fir elastic are constanta elastică60N/mk = . Se taie din fir o bucată a cărei lungime este egală cu
două treimi din lungimea totală a firului nedeformat. Constanta elastică a acestei părți din fir are valoarea:
a.20N/m b.40N/m c.90N/m d.180N/m (3p)
5. Randamentul unui plan înclinat este egal cu80% . Cunoscând valoarea coeficientului de frecare la
alunecare0,25

= , măsura unghiului format de plan cu suprafața orizontală este:
a.60 b.45 c.30 d.15 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp paralelipipedic având masa0,4 kgm = se poate deplasa pe suprafața unui perete
vertical sub acțiunea unei forțeF care formează unghiul45

=  cu orizontala, ca în figura
alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare între corp și perete este0,2

= .
a. Calculați modulul forțeiF sub acțiunea cărei corpul urcă uniform pe suprafața peretelui.
b. Calculați accelerația corpului dacă modulul forțeiF are valoarea1 10 NF = .
c. Determinați distanța parcursă de corp sub acțiunea forței având modulul1 10 NF = în
intervalul de timp1 st = de la pornirea din repaus.
d. Calculați modulul forțeiF sub acțiunea cărei corpul coboară uniform pe suprafața
peretelui.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un sac este ridicat de-a lungul unui plan înclinat cu unghiul37

  față de orizontală( )
sin 0,6

= .
Mișcarea are loc cu viteza constantă20 cm/sv = , un interval de timp30 st = . Coeficientul de frecare la
alunecare este0,40

= . Sacul este tractat prin intermediul unui cablu elastic de masă neglijabilă, paralel cu
planul înclinat, ca în figura alăturată. Constanta elastică a cablului este9,2 kN/m,k = iar forța de tracțiune
are valoarea460 NF = . Calculați:
a. alungirea cablului elastic în timpul ridicării sacului în condițiile descrise;
b. puterea necesară pentru ridicarea sacului în condițiile descrise;
c. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul Δt;
d. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în timpul Δt.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Testul 9
Se consideră: numărul lui Avogadro123mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Într-o destindere adiabatică a unei cantități constante de gaz ideal:
a. gazul schimbă căldură cu mediul exterior
b. gazul schimbă lucru mecanic cu mediul exterior
c. energia internă a gazului crește
d. energia internă a gazului rămâne constantă (3p)
2. Știind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a
mărimii fizice exprimate prin raportulTR
L
 :
a.J
kg b.mol
K c.mol d.kg (3p)
3. Un mol de gaz ideal aflat la temperatura1 27 Ct =  este comprimat izobar până ce volumul său scade cu%20
. Lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în această transformare are valoarea:
a.1994 J b.498,6 J c.498,6 J− d.259,8 J− (3p)
4. Într-un cilindru cu piston are loc destinderea unui gaz ideal, astfel încât raportul dintre volumul inițial și
volumul final este0,3i
f
V
V = , iar raportul dintre presiunea finală și cea inițială3
4
f
i
p
p = . Dacă temperatura
inițială este27 Cit =  , atunci temperatura finală are valoarea:
a.350 K b.500K c.600K d.750K (3p)
5. O cantitate de gaz ideal este comprimată izoterm. Relația corectă pentru acest proces este:
a.0L b.0Q c.0U d.0=Q (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Doi cilindri metalici au volumele3
1 3 dmV = și3
2 5 dmV = . În primul cilindru se află argon( )
40kg kmolAr

=
la presiunea1 0,4MPap = și temperatura1 27 Ct =  . În cel de-al doilea cilindru se află neon( )
20kg kmolNe

=
la presiunea2 0,6MPap = și temperatura2 127 Ct =  . Cei doi cilindri sunt legați printr-un
tub de volum neglijabil, prevăzut cu un robinet de trecere, inițial închis. Întregul sistem este izolat adiabatic.
Știind că ambele gaze sunt monoatomice, determinați:
a. numărul de atomi de argon din primul cilindru;
b. densitatea neonului din cel de-al doilea cilindru;
c. temperatura finală, după stabilirea echilibrului termic, dacă robinetul se deschide;
d. presiunea finală din cei doi cilindri după stabilirea echilibrului termic, în condițiile punctului anterior.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un mol de gaz ideal monoatomic( )
1,5VC R= parcurge transformarea 12341 reprezentată în coordonatep T−
în figura alăturată. Se cunoaște temperatura gazului în starea 1,1 100 Ct =  ,12 2pp = , iarln 2 0,7= .
a. Reprezentați ciclul12341 în coordonatep V− .
b. Determinați randamentul ciclului Carnot care ar funcționa între
temperaturile extreme ale ciclului12341 .
c. Determinați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în ciclul12341
.
d. Determinați randamentul motorului termic care ar funcționa după
transformarea ciclică descrisă.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Testul 9
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Știind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică a cărei
unitate de măsură în S.I. poate fi exprimată prin raportulJ
V este:
a. puterea electrică b. sarcina electrică c. rezistența electrică d. intensitatea curentului (3p)
2. Energia electrică disipată într-un conductor metalic liniar, de lungime , secțiune circulară de diametru d,
realizat dintr-un material cu rezistivitatea , parcurs de un curent electricI într-un interval de timpt este
este exprimată prin relația:
a.2
2
2
2W I t
d


=  b.2
2
2
4W I t
d


=  c.2
2
4W I t
d


=  d.2
4W I t
d


=  (3p)
3. O baterie este formată prin legarea serie a șapte generatoare identice, având fiecare t.e.m.E și
rezistența electrică interioară0,5r =  . Bateria se conectează la bornele unui reostat. Valoarea rezistenței
electriceR a reostatului pentru care randamentul de transfer a energiei electrice de la baterie la acesta este
de 30%, este egală cu:
a.0,21R =  b.0,5R =  c.1,5R =  d.5,0R =  (3p)
4. Dependența de timp a intensității curentului electric printr-un conductor este dată de relația( )
2 4 mAI t= +
. Sarcina electrică ce străbate conductorul în primele trei secunde este egală cu:
a.24 mCq = b.48 mCq = c.24 Cq = d.48 Cq = (3p)
5. La bornele unei baterii cu tensiunea electromotoareE și rezistența electrică interioarăr se conectează
un consumator având rezistența electricăR astfel încât consumatorul este parcurs de curent electric având
intensitateaI . Bateria transferă consumatorului puterea maximă dacă:
a.E
I r
= b.2R r= c.2
r
R = d.2
E
I r
= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Rezistorii sunt identici, având rezistența
electrică= 15R , iar ampermetrul este considerat ideal( )
0AR   . Valoarea
tensiunii electromotoare a generatorului este26 VE = , iar rezistența interioară= 1r
. Determinați:
a. valoarea rezistenței echivalente exterioare, atunci când comutatorul k este
deschis;
b. valoarea intensității curentului electric indicată de ampermetru atunci când
comutatorul k este deschis;
c. valoarea tensiunii electrice la bornele generatorului dacă se închide comutatorul k;
d. valoarea intensității curentului electric ce străbate generatorul dacă se deconectează ampermetrul, iar în
locul lui se conectează un consumator cu rezistența electrică1 3R =  , iar comutatorul k este închis.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are t.e.m12 VE = și rezistența
interioară= 1r . Rezistențele electrice ale celor doi rezistori sunt:= 61R și= 32R .
a. Determinați indicația unui ampermetru ideal( )
= 0AR conectat între punctele A și B ale circuitului.
b. Se deconectează ampermetrul, iar în locul lui se conectează un consumator.
Calculați valoarea rezistenței electrice3R a consumatorului astfel încât
randamentul de transfer a puterii electrice de la baterie la circuitul exterior să fie de
50%.
c. Se deconectează consumatorul cu3R și se conectează între punctele A și B un
voltmetru ideal( )
VR →  . Calculați valoarea tensiunii indicate de voltmetru.
d. Calculați energia consumată de rezistorul1R , în condițiile punctului anterior, într-un interval de timp1,5 ht =
.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Testul 9
Se consideră viteza luminii în vidm/s103 8
=c .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Prin studiul experimental al efectului fotoelectric extern s-a constatat că intensitatea curentului fotoelectric
de saturație este:
a. direct proporțională cu frecvența radiațiilor incidente când fluxul lor este constant
b. direct proporțională cu fluxul radiațiilor incidente când frecvența lor este constantă
c. invers proporțională cu frecvența radiațiilor incidente când fluxul lor este constant
d. invers proporțională cu fluxul radiațiilor incidente când frecvența lor este constantă (3p)
2. Unitatea de măsură în S.I. pentru convergența unei lentile este:
a.m b.s c.−1
s d.−1
m (3p)
3. O rază de lumină venind din aer)1( =aern trece în sticlă. Suprafața de separare aer-sticlă este plană.
Unghiul dintre raza reflectată și suprafața de separare este de45 . Unghiul de refracție este de30 .
Valoarea indicelui de refracție al sticlei este de aproximativ:
a.33,1 b.41,1 c.73,1 d.50,2 (3p)
4. Graficul din figura alăturată reprezintă dependența coordonatei x2 a imaginii formate de o lentilă pentru un
obiect real, de coordonata x1 a obiectului. Punctul A indică valorile celor două
coordonate pentru o anumită poziție a obiectului. Convergența lentilei și mărirea
liniară transversală corespunzătoare acestei poziții au valorile:
a.1
2 m ; 2C

−
= = −
b.1
1m ; 1C

−
= = −
c.1
1m ; 1C

−
= − =
d.1
2m ; 2C

−
= − = (3p)
5. Distanța focală echivalentă a unui sistem optic centrat format din trei lentile subțiri identice alipite este40cmf =
. Sistemul optic format prin alipirea a două dintre cele trei lentile are distanța focală echivalentă de:
a.cm60 b.cm50 c.cm30 d.cm20 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un elev folosește o lentilă convergentă subțire pentru a proiecta imaginea unei ferestre pe un perete paralel,
aflat pe partea opusă a camerei. Elevul constată că pe perete se formează imaginea clară a ferestrei dacă ține
lentila paralel cu peretele la distanța6,0 cmd = față de perete. Distanța dintre fereastră și lentilă este în acest
caz4,0 mD = . Înălțimea ferestrei este1,0 mH = .
a. Determinați distanța focală a lentilei.
b. Calculați înălțimea imaginii clare a ferestrei, obținute cu ajutorul lentilei.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă, pentru un obiect real situat în fața
lentilei la o distanță egală cu dublul distanței focale și așezat perpendicular pe axa optică principală.
d. Lentila este așezată pe un banc optic împreună cu o a doua lentilă identică, formând un sistem optic
centrat. Se constată că un fascicul paralel de lumină rămâne tot paralel și după trecerea prin sistemul optic.
Calculați distanța dintre cele două lentile.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sursa de lumină coerentă a unui dispozitiv Young emite radiații monocromatice cu lungimea de undănm600=

. Sursa se află pe axa de simetrie a dispozitivului, la distanța15cmd = de paravanul cu două
fante, iar distanța dintre paravan și ecran este1,5 mD = . Se măsoară pe ecran
distanțaa dintre maximele de interferență de ordinul 1, găsindu-se0,90mma = .
a. Determinați distanța dintre fantele dispozitivului.
b. Calculați defazajul dintre undele care, prin suprapunere, formează al treilea minim
de interferență situat deasupra axei de simetrie a dispozitivului.
c. Se mărește cum5,0=b distanța dintre ecran și paravanul cu două fante.
Determinați noua valoare a interfranjei obținute în această situație.
d. Se deplasează sursaS pe distanța1,5mmh = față de axa de simetrie a
dispozitivului, paralel cu paravanul, ca în figura alăturată. Distanța dintre ecranulE și paravan rămânând cea
specificată la punctul c, determinați distanța pe care se deplasează maximul central.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Testul 9
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 9
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p1 1 cosxF F

=
şi1 1 sinyF F

= 1p1 1yF mg N

= +
1p1 1xN F=
1p
rezultat final:1 7 NF  1p
b. Pentru: 3p1 1sin cosF mg F ma

 
 − − =
2p
rezultat final2
4,1 m/sa  1p
c. Pentru: 4p0v
a t
−
= 
1pmd v t= 
1p0
2m
v
v +
=
1p
rezultat final:2 md  1p
d. Pentru: 4p2 2sin cosmg F F
  
= +
3p
rezultat final:2 4,7 NF  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III – lea
III.a. Pentru: 4peF F=
1peF k= 
2p
rezultat final5 cm = 1p
b. Pentru: 3pP F v= 
2p
rezultat final92 WP = 1p
c. Pentru: 4p( )
sin cos 0eF mg
  
− + =
1pd v t=  
1psinGL mg d

= − 
1p
rezultat final1,8 kJGL = − 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Testul 9
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4pcosfF mg


=
1pfF fL F d= − 
2p
rezultat final0,96 kJfFL = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Testul 9
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p1 1 1 1p V RT

=
1p1
1
A
N
N

=
1p
rezultat final23
1 2,9 10N   atomi 1p
b. Pentru: 4p2 2 2 2p V RT

=
1p2
2
Ne
m
 
=
1p2
2
2 V
m
=

1p
rezultat final3
2 3,6 kg m

 1p
c. Pentru: 4pUUU =+ 21
1p( )
TCTCTC VVV 212211




+=+
2p
rezultat final365 KT  1p
d. Pentru: 4p( ) ( )
RTVVp 2121


+=+
1p21
2211
VV
VpVp
p +
+
=
2p
rezultat final5
5,25 10 Pap =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentare corectă 4p
b. Pentru: 3p2
1
1 T
T
C −=

1p12 2TT =
1p
rezultat final%50=C
 1p
c. Pentru: 4p12 23 34 41totalL L L L L= + + +
1p1 2
1 1 1 1
2 1
ln 2 lntotal
p p
L RT RT RT RT
p p

 

= + + −
2p
rezultat final1231 2,2 k JL  1p
d. Pentru: 4ptotal
p
L
Q

=
1p( )( )
34 2 1p vQ L C R T T

= + + −
2p
rezultat final18%

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Testul 9
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4pRRs 21 =
1p1
1
1
s
p
s
R R
R R R

= +
1p1e pR R R= +
1p
rezultat final25eR =  1p
b. Pentru: 3p( )
eE I R r= +
2p
rezultat final1AI = 1p
c. Pentru: 4pext e
e
E
U R
R r = 
 +
1p1 2
s
R
R R = +
1p1
1
s
e
s
R R
R R R
 
 =  +
1p
rezultat final23,4 VextU = 1p
d. Pentru: 4p1e
E
I R R r
 =  + +
3p
rezultat final2 AI = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3pA
E
I r
=
1p
rezultat final12 AAI = 1p
b. Pentru: 4prRext =
1p323121
321
RRRRRR
RRR
Rext ++
=
2p
rezultat final= 23R 1p
c. Pentru: 4p12RIUV =
1p21
21
12 RR
RR
R +
=
1p( )
12E I R r= +
1p
rezultat final8 VVU = 1p
d. Pentru: 4p2
1
1
VU
W t
R
=  
3p
rezultat final1 57,6 kJW = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Testul 9
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. b 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II – lea
II.a. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
2pDx −=1
;dx =2 1p
rezultat final5,9 cmf  1p
b. Pentru: 4p1
2
1
2
y
y
x
x =
1pHy =1
;hy −=2 2p
rezultat final1,5 cmh = 1p
c. Pentru: 4p
construcţie corectă a imaginii 4p
d. Pentru: 3pfd 212 =
2p
rezultat final12 11,8 cmd  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III – lea
III.a. Pentru: 4pia 2=
2p)2/( Di =

1p
rezultat final:2 2 / 2mmD a

=  = 1p
b. Pentru: 3p2/)12(min


+= k
; pentru al treilea minim:2k = 1p




+== )12(/2 min k
1p
rezultat final:5 ( )rad
 
 = 1p
c. Pentru: 4p2/11 Di =

2pbDD +=1
1p
rezultat final:1 0,6mmi = 1p
d. Pentru: 4pdh /21 = 

1p2
2 x
D b


= +
1p1 2 0
  
= − =
1p
rezultat final:| | 2cmx = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p