Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2021 – 15 martie 2021, testul 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Testul 4
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură a tensiunii dintr-un fir poate fi exprimată în forma:
a.3
m kg s−
  b.1 2
m kg s− −
  c.2
m kg s−
  d.2 2
m kg s−   (3p)
2. Asupra capătului liber al unui resort acționează o forță deformatoare care
depinde de alungirea resortului conform graficului din figura alăturată. Lucrul
mecanic efectuat de forța deformatoare în timpul măririi alungirii resortului de la1 mm
la5 mm are valoarea:
a.24 mJ b.48 mJ c.24 J d.48 J (3p)
3. Un elev cu masa80 kgm = se află într-un lift care urcă uniform accelerat cu accelerația2
2 m/sa = . Forța cu
care elevul apasă pe podeaua liftului are valoarea de:
a.1600 N b.960 N c.800 N d.640 N (3p)
4. Un corp se deplasează în câmp gravitațional, sub acțiunea unei forțe de tracțiune, între două puncte aflate
la înălțimi diferite. Variația energiei potențiale gravitaționale este egală cu:
a. lucrul mecanic al rezultantei forțelor aplicate corpului
b. zero, dacă sistemul este izolat
c. lucrul mecanic efectuat de greutate, luat cu semn schimbat
d. lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune, luat cu semn schimbat (3p)
5. Două corpuri identice, de masă m fiecare, se deplasează pe aceeași direcție și în același sens, cu viteze
egale în modul (v). Modulul impulsului total al sistemului celor două corpuri este:
a.0 b.mv c.2mv d.2mv (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masă10 kgm = se deplasează rectiliniu pe un plan orizontal, sub acțiunea unei forțe de
tracțiune orizontale, a cărei dependență de timp este reprezentată în figura alăturată. Coeficientul de frecare
la alunecare între corp și planul orizontal este constant și are valoarea0,2

= .
Viteza corpului la momentul1 2 st = este1 2 m/sv = .
a. Reprezentați toate forțele care acționează asupra corpului în timpul deplasării pe
suprafața orizontală.
b. Determinați valoarea accelerației corpului la momentul1 2 st = ;
c. Determinați distanța parcursă de corp de la momentul1 2 st = la momentul2 4 st = ;
d. Determinați valoarea vitezei corpului la momentul0 0 st = .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp cu masa1 100 gm = este legat la capătul unui fir
inextensibil de lungime0,8 m= și masă neglijabilă, fixat în
punctul O, ca în figura alăturată. Corpul de masă1m este lăsat
liber din poziția în care firul este orizontal. Un al doilea corp de
masă2 400 gm = este lăsat liber pe un plan înclinat, de la
înălțimeah . Planul înclinat formează unghiul30

=  cu
orizontala. Cele două corpuri ajung simultan în B, iar în urma
impactului ambele corpuri se opresc. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă2m şi planul
înclinat este( )
0,29 3 / 6

=  , iar pe porțiunea orizontalăCB deplasarea se face fără frecare. Trecerea
corpului de pe planul înclinat pe porțiunea orizontală se face lin, fără modificarea modulului vectorului viteză.
Determinați:
a. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului de masă1m în timpul deplasării din A în B;
b. valoarea vitezei corpului de masă1m în punctul B, imediat înainte de ciocnirea cu cel de-al doilea corp;
c. energia cinetică a corpului de masă2m în punctul B, imediat înainte de ciocnirea cu primul corp;
d. înălțimeah de la care este lăsat liber al doilea corp.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Testul 4
Se consideră: numărul lui Avogadro123mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un motor termic funcționează pe baza unui proces ciclic pe parcursul căruia primește căldură de la un
termostat cu temperatura1T și cedează căldură altui termostat cu temperatura2T . Relația dintre aceste
temperaturi este:
a.21 TT  b.21 TT  c.21 TT  d.21 TT  (3p)
2. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice definite prin produsul1
Q T −
  este:
a.-1
J K b.1 -1
J kg K−
  c.1
J kg K−   d.1 -1
J mol K−
  (3p)
3. La temperaturi ridicate fracțiuneaf din moleculele unui gaz biatomic disociază (moleculele biatomice se
scindează în atomi). După disociere, raportul dintre numărul de molecule nedisociate și numărul total de
molecule (monoatomice și biatomice) este:
a.f
f
+
−
1
1 b.f
f
+1 c.f
f
21
1
+
− d.f
f
21 + (3p)
4. Numărul lui Avogadro este numeric egal cu numărul de particule:
a. dintr-un kg de substanță
b. dintr-un mol de substanță
c. dintr-un3
m de gaz aflat în condiții normale de temperatură și presiune
d. dintr-un kg de gaz aflat în condiții normale de temperatură și presiune. (3p)
5. În figura alăturată este reprezentată o transformare21→ , de formaaVp = suferită de
un mol de gaz ideal, care se încălzește cuC1 . Lucrul mecanic efectuat de gaz are valoarea:
a.J155,4
b.J31,8
c.J465,12
d.J26,16 . (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru orizontal de lungimem,51=L , închis la ambele capete, este împărțit în două volume egale
printr-un piston mobil, termoizolant, de grosime neglijabilă, care se poate deplasa fără frecări. În cele două
compartimente se află mase egale de neon( )
1 20 g/mol

= și respectiv de argon( )
2 40 g/mol

= . Gazele
din cele două compartimente se consideră ideale. Determinați:
a. masa unei molecule de neon;
b. raportul dintre temperatura1T a neonului și temperatura2T a argonului, dacă pistonul este în echilibru
mecanic la mijlocul cilindrului;
c. distanța pe care se deplasează pistonul dacă argonul este adus la temperatura1T , iar temperatura
neonului rămâne neschimbată;
d. masa molară a amestecului format din cele două gaze, dacă se îndepărtează pistonul.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal monoatomic( )
RCV 5,1= poate trece dintr-o stareA , caracterizată de
presiuneaPa102 5
=Ap și volumulL2=AV , într-o stareB , caracterizată de presiuneaPa105
=Bp și
volumulL3=BV , pe două căi distincte:
• o transformare izocoră1→A , urmată de o transformare izobarăB→1
• o transformare izotermă2→A , urmată de o transformare izocorăB→2
a. Reprezentați grafic succesiunile de transformări pe cele două căi în același sistem de coordonateVp − .
b. Determinați lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în procesulBA →→ 1 .
c. Determinați căldura cedată de gaz mediului exterior în transformareaBA →→ 2 .
d. Determinați randamentul unui motor termic care ar funcționa după transformarea ciclică2 1A B A→ → → →
. Se cunoaște4,05,1ln  .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Testul 4
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Două fire conductoare( )
1 și( )
2 sunt confecționate din același material. Dacă raportul lungimilor celor
două fire este221 = , iar raportul diametrelor secțiunilor transversale este221 =dd , atunci între
rezistențele electrice ale celor două fire există relația:
a.21 2RR = b.12 2RR = c.21 8RR = d.12 8RR = (3p)
2. Toți rezistorii din cele trei grupări( )
1 ,( )
2 și( )
3 din figura de mai jos au aceeași rezistență electricăR .
Între rezistențele echivalente1R ,2R și3R ale celor trei grupări există relația:
a.321 RRR = b.321 RRR = c.321 RRR  d.321 RRR == (3p)
3. O sursă de tensiune debitează putere maximă circuitului exterior. Randamentul de transfer al puterii de la
sursă la circuitul exterior este egal cu:
a.%100 b.%75 c.%50 d.%25 (3p)
4. În figura alăturată este reprezentată dependența de timp a intensității curentului
printr-un conductor. Valoarea sarcinii electrice care trece printr-o secțiune transversală
a conductorului în intervalul de timp cuprins întres01 =t șis82 =t este egală cu:
a.mC8
b.mC16
c.mC32
d.mC64 (3p)
5. Energia electrică transformată în căldură în timpult de către un rezistor cu rezistențaR , parcurs de un
curent electric de intensitateI , poate fi scrisă în forma:
a.tRI b.2
R I t c.tRI2 d.tRI 2 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric.
Se cunosc:6R =  ,50BR =  ,1 22 VE = ,2 9 VE = ,1 4r =  ,2 8r = 
Se consideră că rezistența beculuiBR nu se modifică, iar
voltmetrul este ideal( )
VR →  . Determinați:
a. rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriei când
comutatorul este în poziția A;
b. tensiunea la bornele bateriei1E când comutatorul este în poziția A;
c. intensitatea curentului electric ce străbate rezistorulR când comutatorul este în poziția A;
d. valoarea tensiunii indicate de voltmetrul când comutatorul este în poziția B.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Becul funcționează la puterea nominalăW40=bP
, iar rezistența electrică este= 10bR . Puterea electrică
debitată de generatorul cu t.e.m.1E are valoareaW721 =P . Cunoscând
rezistențele interioare ale celor două generatoare,= 21r ,= 32r și
rezistențele electrice= 8R și= 452R , determinați:
a. t.e.m. a generatorului1E ;
b. intensitatea curentului electric ce străbate generatorul cu t.e.m2E ;
c. valoarea t.e.m2E ;
d. valoarea pe care ar trebui să o aibă rezistența rezistorului2R pentru ca la deconectarea rezistoruluiR ,
montat între bornele A și B, becul să funcționeze la puterea sa nominalăW40=bP .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Testul 4
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O lentilă divergentă formează, pentru un obiect real, o imagine:
a. reală și răsturnată b. reală și dreaptă c. virtuală și răsturnată d. virtuală și dreaptă (3p)
2. Obiectul din figura 1 este așezat cu această față spre o oglindă plană. Imaginea lui văzută în oglindă este:
(3p)
3. O rază de lumină cade sub unghiul de incidență4i

= pe suprafața superioară a unei lame cu fețe plan
paralele, dintr-un material cu indicele de refracție( )
1,41 2n =  . Lama este situată în aer( )
1aern  .
Unghiul dintre raza incidentă și cea emergentă este:
a.0 b./ 6
 c./ 4
 d./ 3
 (3p)
4. Frecvența unei radiații cu lungimea de undă în vid de600 nm are valoarea:
a.15
18 10 s b.15 1
18 10 s−
 c.14 1
5 10 s−
 d.14
5 10 s (3p)
5. O radiație monocromatică având frecvența este incidentă pe un catod caracterizat de lucrul mecanic de
extracțieL . Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect fotoelectric extern este:
a.h L

 − b.h L

 + c.L h

−  d.( )
/ 2L h

+  (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire plan convexă, confecționată din sticlă optică, este utilizată pentru a proiecta pe un ecran
imaginea unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Distanța focală a lentilei este14 cmf =
. Obiectul este plasat la18 cm în fața lentilei, iar pe ecran se formează imaginea clară a
obiectului.
a. Determinați convergența lentilei.
b. Calculați distanța dintre ecran și lentilă.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în
situația descrisă de problemă.
d. Determinați valoarea măririi liniare transversale.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un dispozitiv Young are distanța dintre fante0,5 mma = , iar distanța dintre planul fantelor și ecran este2,5 mD =
.
a. Se folosește o sursă care emite radiație monocromatică având lungimea de undă400 nm

= . Calculați
valoarea interfranjei.
b. În condițiile de la punctul a., calculați distanța dintre maximul central și franja luminoasă de ordin 4.
c. Se înlocuiește sursa de lumină cu alta, care emite simultan radiații monocromatice cu lungimile de undă1 480 nm

=
și2 720 nm

= . Calculați raportul interfranjelor1
2
i
i .
d. În situația descrisă la punctul c., calculați distanța minimă nenulă, față de maximul central, la care are loc
suprapunerea franjelor luminoase de interferență corespunzătoare celor două radiații.
Figura 1 a. b. c. d.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Testul 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 4
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forțelor care acționează asupra corpului 4p
b. Pentru: 4p
din grafic( )
1 20 NF t = 1p( )
1 fF t F ma− =
1pfF mg

=
1p
rezultat final:2
0 m/sa = 1p
c. Pentru: 4p2
0 m/s .a v const=  =
pentru 
2 s; 4 st  1p1d v t=  
2p
rezultat final:4 md = 1p
d. Pentru: 3p( ) ( ) ( )
0 1
1 0
2 f
F t F t
p F t t
 +
 = −  −  
 
1p1 0p mv mv = −
1p
rezultat final0 0 m/sv = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3p1 1GL m g=
2p
rezultat final:1 0,8 JGL = 1p
b. Pentru: 4p11c GE L =
2p2
1 1
1 2
c
m v
E =
1p
rezultat final1 4 m/sv = 1p
s

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Testul 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
c. Pentru: 4p1 1 2 2m v m v=
2p2
2 2
2 2
c
m v
E =
1p
rezultat final:0,2 JcBE = 1p
d. Pentru: 4p2
2 2
2
2 fG F
m v L L= +
1p2 2GL m gh=
1p2 cos sinfF
h
L m g

 
= −
1p
rezultat final10 cmh = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Testul 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d. 3p
2. a. 3p
3. a. 3p
4. b. 3p
5. a. 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p1
01
A
m N

=
2p
rezultat final:26
01 3,3 10 kgm −
  1p
b. Pentru: 4p1 1
2 2
T
T


=
3p
rezultat final:1
2
0,5
T
T = 1p
c. Pentru: 4p1 2p p p= =
1p( )
1
1
0,5 m
p L x RT

+ =
1p( )
1
2
0,5 m
p L x RT

− =
1p
rezultat final:0,25 mx = 1p
d. Pentru: 4p1 2
2m m m
  
= +
2p2 2 2m
 
=
1p
rezultat final:26,7 kg/kmol

 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentare corectă 4p
b. Pentru: 3p1 1A B BL L=
1p( )
1B B B AL p V V= −
1p
rezultat final:1 100 JA BL = 1p
c. Pentru: 4p2 2cedatA B BQ Q=
1p( )
2 2
3
2
B BQ R T T

= −
1p( )
2B B B A AR T T p V p V

− = −
1p
rezultat final:2 150 JcedatA BQ = − 1p
d. Pentru: 4p/total primitL Q

=
1p( )
3
ln 2
B
primit A A A A B A
A
V
Q p V p V p V
V
= + −
1p( )
ln B
total A A B B A
A
V
L p V p V V
V
= − −
1p
rezultat final:13%

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Testul 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p2
3
p
R
R =
1p2e p bR R R R= + +
2p
rezultat final66eR =  1p
b. Pentru: 4p1 1 1 1U E I r= −
1p1
1
1e
E
I R r
= +
2p
rezultat final1 20,7 VU  1p
c. Pentru: 3p1p pU I R= 
1ppU I R= 
1p
rezultat final0,21 AI  1p
d. Pentru: 4p( )
1 2 2 1 2 bE E I r r R+ = + +
2p2V bU I R= 
1p
rezultat final25 VVU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4pb
b
b
P
I R
=
1p1 1bP I E=
2p
rezultat final1 36 VE = 1p
b. Pentru: 4p2bI I I= +
1p( )
1 1b bE I r R IR= + +
2p
rezultat final2 0,5 AI = 1p
c. Pentru: 4p( )
2 2 2 2E I r R IR= + −
3p
rezultat final2 12 VE = 1p
d. Pentru: 3p( )
1 2 2 1 2b bE E I R R r r+ = + + +
2p
rezultat final2 9R =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Testul 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a.. Pentru: 3p1
C f
=
2p
rezultat final:1
7,1 mC −
 1p
b. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
2p1 18 cmx = −
1p
rezultat final:2 63 cmx = 1p
c Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă 4p
d. Pentru: 4p2
1
x
x

=
3p
rezultat final:3,5

= − 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III – lea
III.a. Pentru: 4pD
i a

=
3p
rezultat final2mmi = 1p
b. Pentru: 3p4max 4x i=
2p
rezultat final4max 8 mmx = 1p
c. Pentru: 4p2 2
1 1
i
i


=
3p
rezultat final2
1
1,5
i
i = 1p
d. Pentru: 4p1 1 2 2k i k i=
1pmin 1min 1d k i=
1p1min 3k =
1p
rezultat finalmin 7,2mmd = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p