Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Tehnologic 2021 – testul 5

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Testul 5
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură a reacțiunii normale poate fi exprimată în forma:
a.2
m kg s−
  b.1 2
m kg s− −
  c.2 2
m kg s−   d.3
m kg s−
  (3p)
2. Un fir elastic de masă neglijabilă, inițial nedeformat, fixat la un capăt, are constanta elasticăk . Sub
acțiunea unei forțe deformatoare aplicate la celălalt capăt, firul se alungește la echilibru cu . Modulul forței
deformatoare este egal cu:
a.2
k   b.( )
2
k   c.( )
2
2
k   d.k   (3p)
3. Viteza unui mobil aflat în mișcare rectilinie depinde de timp conform graficului
din figura alăturată. Valoarea maximă a modulului accelerației este:
a.2
0,75m/s b.2
1m/s c.2
2m/s d.2
4 m/s (3p)
4. O elevă cu masa60 kgm = se află într-un lift care coboară uniform accelerat cu accelerația2
2 m/sa = . Forța
de apăsare exercitată de elevă asupra podelei liftului are valoarea de:
a.480 N b.600 N c.720 N d.1200 N (3p)
5. Un corp se deplasează în câmp gravitațional, sub acțiunea unei forțe de tracțiune, între două puncte aflate
la înălțimi diferite. Variația energiei cinetice a corpului este egală cu:
a. lucrul mecanic efectuat de rezultanta forțelor care acționează asupra corpului
b. lucrul mecanic efectuat de rezultanta forțelor care acționează asupra corpului, luat cu semn schimbat
c. lucrul mecanic efectuat de greutate, luat cu semn schimbat
d. lucrul mecanic efectuat de forța de tracțiune (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa1 600 gm = se află la baza unui plan
înclinat cu unghiul= 30
 față de orizontală. Corpul este legat
prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă de un
corp având masa2 1,4 kgm = , ca în figura alăturată. Scripetele
este lipsit de inerție și fără frecări. Între corpul1m și planul
înclinat există frecare. După ce sistemul este lăsat liber, corpul1m
urcă pe plan cu accelerația2
4,0 m/sa = .
a. Reprezentați toate forțele care acționează asupra corpului1m în timpul urcării pe plan.
b. Calculați valoarea tensiunii din fir.
c. Calculați valoarea forței de apăsare din axul scripetelui.
d. Calculați valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre corpul1m și planul înclinat.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa4 kgm = este lansat cu viteza inițială0 2 m/sv = pe
o suprafață orizontală, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la
alunecare între corp și suprafața orizontală este0,1

= . Determinați:
a. energia cinetică inițială a corpului;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare asupra corpului având masam
din momentul lansării și până la oprire;
c. distanțad parcursă de corp pe suprafața orizontală până la oprire;
d. intervalul de timp scurs de la lansarea corpului până la oprire.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Testul 5
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară modificării temperaturii unui corp cuK1 se numește:
a. căldură specifică b. căldură molară c. capacitate calorică d. putere calorică (3p)
2. Știind că simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică,
unitatea de măsură în S.I. a raportuluiT
Vp  este:
a.1
KJ −
 b.1
molJ −
 c.KJ  d.molJ  (3p)
3. O masă dată de gaz ideal efectuează transformările ciclice 1231 și 2542
reprezentate într-un sistem de coordonate p-V ca în figura alăturată. Cunoscând că2 12p p=
și4 13p p= , alegeți relația corectă dintre lucrul mecanic schimbat de gaz cu
mediul exterior în cele două transformări ciclice:
a.25421231 LL =
b.25421231 2LL =
c.25421231 3LL =
d.25421231 LL = (3p)
4. Două butelii conțin cantități egale de gaze, considerate ideale, aflate la aceeași temperatură. Căldura
molară la volum constant a gazului din prima butelie este1 2,5VC R= , iar cea a gazului din cea de-a doua
butelie este2 3VC R= . Relația dintre energiile interne ale celor două gaze este:
a.2 10,875U U= b.2 1U U= c.2 11,2U U= d.2 11,6U U= (3p)
5. O cantitate dată de gaz ideal monoatomic se destinde izobar. Procentul din căldura primităQ
transformată în lucru mecanic este egal cu:
a.%20 b.%40 c.%60 d.%80 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În curtea unui atelier se află o butelie de volum50 LV = care conține CO2( )
44 kg/kmol

= , la presiunea1 5 atmp =
și temperatura mediului ambiant1 13 Ct = −  . Butelia este adusă în atelier, unde temperatura este2 27 Ct = 
. Gazul începe să se încălzească lent până la temperatura atelierului. După atingerea stării de
echilibru termic o parte din gaz se folosește, prin deschiderea unui robinet, timp de1h

= , până când
presiunea din butelie redevine1p , iar apoi se închide robinetul. Considerând că gazul are comportare ideală,
și că5
1atm 10 Pa , calculați:
a. masa de dioxid de carbon aflată în butelie în starea inițială;
b. variația relativă a presiunii gazului in timpul procesului de încălzire;
c. densitatea gazului din butelie după închiderea robinetului;
d. numărul mediu de molecule care ies în unitatea de timp din butelie în timpul cât robinetul este deschis.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz, considerat ideal, aflată la presiunea5
1 8 10 Pap =  și volumul1 0,5 LV = , se destinde
izobar până în starea 2, apoi adiabatic până în starea 3 în care3 18V V= , după care revine în starea 1
printr-o transformare izotermă. Cunoscând că dependența presiunii de volum în transformarea adiabatică
estepV const

= , valoarea exponentului adiabatic1,5

= șiln 2 0,7= , calculați:
a. lucru mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea izotermă;
b. căldura cedată de gaz mediului exterior în decursul unui ciclu;
c. presiunea gazului în starea 3;
d. valoarea volumului ocupat de gaz în starea 2.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Testul 5
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Știind că simbolurile mărimilor fizice sunt cele utilizate în manualele de fizică unitatea de măsură a
produsului( )
IR  poate fi scrisă sub forma:
a.11 sAJ −−  b.1
sW −
 c.1
AJ −
 d.11 sAJ −−  (3p)
2. Măsurând experimental intensitatea curentului electric și tensiunea electrică la bornele unei surse se
trasează caracteristica liniară curent-tensiune a sursei. Se constată că dacă intensitatea curentului electric prin
sursă este600mA ,atunci tensiunea electrică la bornele sursei este3,85 V . O altă pereche de valori găsită
pentru aceeași sursă este( )
4,25 V ; 200mA . Rezistența interioară a sursei este egală cu:
a.0,5  b.1 c.1,5  d.2  (3p)
3. O baterie este formată prin gruparea mixtă a șase generatoare identice, fiecare având t.e.m.E și
rezistența interioarăr . Se formează două grupări serie de câte trei generatoare fiecare. Cele două grupări
se leagă apoi în paralel. Tensiunea electromotoare a bateriei formate este egală cu:
a.E b.2E c.3E d.6E (3p)
4. Două rezistoare, cu rezistențele electrice= 3301R și respectiv2R , se conectează în paralel la bornele
unei surse de curent continuu. Intensitatea curentului electric prin sursă estemA150=I , iar intensitatea
curentului electric prin rezistorul2R estemA502 =I . Rezistența electrică a rezistorului2R este:
a.330 b.440 c.550 d.660 (3p)
5. Se consideră montajul electric din figura alăturată, în care sursa are rezistență
interioară neglijabilă. Prin închiderea întrerupătoruluik , tensiunea la bornele sursei:
a. crește deoarece scade rezistența electrică a circuitului
b. scade deoarece scade rezistența electrică a circuitului
c. nu se modifică
d. devine nulă deoarece sursa nu are rezistență internă. (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Generatorul are t.e.m100 VE = și
rezistența interioară2r =  . Reostatul cu cursor este format dintr-un fir omogen, de secțiune constantă,
având lungimea totală96 mL = . Rezistența electrică totală a reostatului este48 .ABR =  Rezistivitatea
materialului din care este confecționat firul este8
1,7 10 m

−
=   . Inițial cursorul C
împarte reostatul în raportul.3/1CB/AC = Se neglijează rezistența firelor de legătură.
a. Determinați valoarea secțiunii transversale a firului.
b. Determinați indicația unui ampermetru ideal( )
0AR   conectat între punctele P și N.
c. Se deconectează ampermetrul, iar în locul lui se conectează un voltmetru ideal( )
VR →  . Determinați
indicația voltmetrului.
d. Între punctele P și N se conectează atât voltmetrul ideal cât și un rezistor de rezistență2 6R =  .
Determinați indicația voltmetrului în acest caz.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un bec are puterea nominală16 WnP = și intensitatea nominală2 AnI = . Pentru a asigura funcționarea
normală a becului se leagă în serie cu becul un rezistor având rezistența electricăR , iar montajul se alimentează
la tensiunea12 VU = . Determinați:
a. valoarea energiei electrice consumată de bec într-o oră;
b. valoarea rezistenței electriceR ce asigură funcționarea becului la parametrii nominali;
c. puterea dezvoltată de gruparea serie bec-rezistor.
d. temperatura filamentului becului electric funcționând în condiții nominale, dacă la0 C rezistența electrică
a filamentului becului este0 0,8R =  , iar coeficientul de temperatură al rezistivității materialului filamentului
este3 1
1,6 10 grad
 − −
=  .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Testul 5
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O rază de lumină cade sub unghiul de incidență30i =  pe suprafața de separare dintre două medii optic
transparente, trecând din mediul cu indice de refracție1 2n = în mediul cu indice de refracție( )
2 1,41 2n = 
. Unghiul dintre raza reflectată și cea refractată este:
a.105 b.90 c.45 d.30 (3p)
2. Un observator situat în aer( )
1aern = privește printr-un bloc
de sticlă cu fețele plane și paralele, de grosimee și indice de
refracțien , o sursă luminoasă S, aflată la distanțad de ochiul
O al observatorului (vezi figura alăturată). Lungimea drumului
pe care lumina l-ar parcurge în vid în același interval de timp în
care parcurge distanța SO în situația dată are expresia:
a.d e+ b.( )
1d e n+ + c.( )
1d e n+ − d.d e n+  (3p)
3. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect fotoelectric
extern depinde de frecvența radiației incidente conform graficului din figura
alăturată. Energia unui foton de frecvență1
 , din radiația incidentă, este de
aproximativ:
a.19
2,5 10 J−

b.19
5,8 10 J−

c.19
6,6 10 J−

d.19
9,1 10 J−
 (3p)
4. O lentilă convergentă formează, pentru un obiect situat între focarul obiect și lentilă, o imagine:
a. reală și răsturnată b. reală și dreaptă c. virtuală și răsturnată d. virtuală și dreaptă (3p)
5. Unitatea de măsură în SI a lucrului mecanic de extracție este
a.J b.J s c.J m d.m s (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un sistem optic centrat este format din două lentile subțiri L1 și L2, situate în aer, la distanța30 cmd = una
față de cealaltă. Perpendicular pe axa optică principală, la20 cm în fața lentilei L1, se găsește un obiect
liniar luminos. Lentila L1 produce o imagine reală, răsturnată și la fel de mare ca obiectul. Lentila L2 are
convergența1
2C 2,0 m−
= − .
a. Determinați distanța focală a lentilei L1.
b. Determinați distanța focală a lentilei L2.
c. Determinați distanța dintre lentila L2 și imaginea finală formată de sistemul de lentile.
d. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii finale prin sistemul de lentile, pentru obiectul
considerat, în situația descrisă de problemă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cilindric cu un diametru suficient de mare, având adâncimea120cm,h = este umplut cu lichid
transparent având indicele de refracție1,25n = . Pe fundul vasului se află o sursă de lumină având
dimensiuni mici. O rază de lumină care provine de la sursă ajunge la suprafața lichidului sub un unghi de30
față de verticală. Se observă că o parte din lumină se reflectă și alta se refractă.
a. Desenați mersul razei de lumină în cele două medii.
b. Calculați valoarea sinusului unghiului de refracție sub care iese raza de lumină în aer( )
1aern = .
c. Calculați valoarea vitezei de propagare a luminii în lichid.
d. Calculați valoarea sinusului unghiului de incidență sub care ajunge pe suprafața lichidului o rază de
lumină care, după refracție, se propagă tangent la suprafața lichidului.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Testul 5
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 5
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. d 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forțelor care acționează asupra corpului 4p
b. Pentru: 4p2 2G T m a− =
2p2 2G m g=
1p
rezultat final:8,4 NT = 1p
c. Pentru: 3p3aF T=
2p
rezultat final:14,5 NaF  1p
d. Pentru: 4p1t fT G F m a− − =
1p1 sintG m g

=
1p1 cosfF m g


=
1p
rezultat final3 0,58
3

=  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3p0
2
0
2
c
mv
E =
2p
rezultat final:0 8 JcE = 1p
b. Pentru: 4pc totalE L =
1pftotal FL L=
1p0c cE E = −
1p
rezultat final-8 JfFL = 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Testul 5
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
c. Pentru: 4pfF fL F d= −
1pfF N

=
1pN mg=
1p
rezultat final2 md = 1p
d. Pentru: 4pma mg

= −
1pv
a t

= 
1p0v v = −
1p
rezultat final:2 st = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Testul 5
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c. 3p
2. a. 3p
3. d. 3p
4. c. 3p
5. b. 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p2
1
CO
pV
m RT

=
2p
rezultat final:2
0,5 kgCOm  1p
b. Pentru: 4pV
mRT
p

2
2 =
1p2 1 2 1
1 1
p p T T
p T
− −
=
2p
rezultat final:2 1
1
15,4%
p p
p
−  1p
c. Pentru: 4p1
2
p
RT


=
3p
rezultat final:3
8,8 kg/m

 1p
d. Pentru: 4p2
2
A
i
p VN
N RT
=
1p1
2
A
f
p VN
N RT
=
1pi fN NN
 
− =
1p
rezultat final:20 1
2,6 10 sNq −
  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p1
31 1
3
ln V
L RT V

=
2p1 1 1pV RT

=
1p
rezultat final:31 840 JL = − 1p
b. Pentru: 3p31cedatQ Q=
1p31 31Q L=
1p
rezultat final:840 JcedatQ = − 1p
c. Pentru: 4p1 1 3 3pV p V=
3p
rezultat final:5
3 10 Pap = 1p
d. Pentru: 4p1 2 3 3pV p V


=
3p
rezultat final:2 1 LV = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Testul 5
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3pAB
L
R S

=
2p
rezultat final8 2
3,4 10 mS −
=  1p
b. Pentru: 4p0,75CB ABR R=
1pA
CB
E
I R r
= +
2p
rezultat final2,63 AAI  1p
c. Pentru: 4pE
I R r
= +
1pv AcU I R= 
2p
rezultat final24 VVU = 1p
d. Pentru: 4p0,75e p ABR R R= +
1p2
2
0,25
0,25
AB
p
AB
R R
R R R

= +
1pV p
e
E
U R
R r
 = 
+
1p
rezultat final9,52 VVU  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3ptPW nb =
2p
rezultat final57,6 kJbW = 1p
b. Pentru: 4pn nU U I R= +
2pn
n
n
P
U I
=
1p
rezultat final2R =  1p
c. Pentru: 4p( )
ext n n nP P U U I= + − 
3p
rezultat final24 WextP = 1p
d. Pentru: 4p)1(0 tRRb +=

2p2
n
b
n
P
R I
=
1p
rezultat final2500 Ct =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Testul 5
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a.. Pentru: 4p2 1 1
1 1 1
x x f
− =
1p2
1
x
x

=
1p1

= −
1p
rezultat final:1 10 cmf = 1p
b. Pentru: 3p2
2
1
f C
=
2p
rezultat final:2 50 cmf = − 1p
c. Pentru: 4p2 1 2
1 1 1
x x f
− =
 
1p2 1x x d− =
1p2 20 cmx =
1p
rezultat final:2 8,3 cmx−  1p
d. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentile 4p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III – lea
III.a. Pentru: 4p
Construcţia corectă a razelor de lumină incidentă, reflectată şi refractată 4p
b. Pentru: 3prin sinsin =
2p
rezultat finalsin 0,625r = 1p
c. Pentru: 4pc
v n
=
3p
rezultat final8
2,4 10 m/sv =  1p
d. Pentru: 4p1 1sin sinn i r=
2p1 90r = 
1p
rezultat final1sin 0,8i = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p