Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Tehnologic 2021 – 15 martie 2021, testul 2

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Testul 2
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. DacăF este modulul unei forțe care acționează asupra unui corp care se deplasează pe distanțad ,
unitatea de măsură în S.I. a mărimiiF d poate fi exprimată în forma:
a.2 -2
kg m s b.-2
kg m s c.-2
kg s d.2 -3
kg m s (3p)
2. Un corp punctiform se poate deplasa fără frecare pe suprafața interioară a unei
emisfere cu raza R, ca în figura alăturată. Corpul aflat în repaus pe suprafața
emisferei la înălțimeah R este lăsat liber. Când corpul trece prin punctul cel mai de
jos al suprafeței sferice are vitezav . În cazul când se reduce la jumătate înălțimea de
la care corpul este eliberat, viteza cu care corpul trece prin punctul cel mai de jos al
emisferei este:
a.v b.4v c./ 2v d./ 4v (3p)
3. Un mobil pornește din originea axeiOx și descrie o mișcare rectilinie. Graficul din figura
alăturată reprezintă dependența de timp a vitezei mobilului în cursul acestei mișcări
rectilinii: Accelerația mobilului în cele3 s de mișcare este:
a.2
18 m/s b.2
6 m/s c.2
3 m/s d.2
2 m/s (3p)
4. Un resort elastic, având lungimea nedeformată , are constanta elasticăk . Acesta este legat cu un alt
resort elastic având lungimea nedeformată2 și constanta elastică2k , ca
în figura alăturată. Capătul S al ansamblului este menținut fix, iar la capătul
D se aplică o forță deformatoareF . Raportul dintre alungirea resortului
având constanta elastică2k și alungirea resortului având constanta
elasticăk este:
a.0,25 b.0,5 c.2 d.4 (3p)
5. O minge cu masam , aruncată vertical, trece la momentult cu vitezav printr-un punct aflat la înălțimeah
față de nivelul de referință la care se consideră că energia potențială gravitațională este nulă. La
momentult , energia potențială a mingii în câmpul gravitațional al Pământului are expresia:
a.mvt b.mgh c.2
2
mv
mgh + d.2
2
mv (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un parașutist are, împreună cu echipamentul, masa80kgm = . Asupra lui acționează, în timpul căderii pe
verticală, o forță „de rezistență” care se opune coborârii. Această forță, datorată interacțiunii cu aerul, este
proporțională cu vitezav a parașutistului,rezistentaF k v=  . Aproape de suprafața Pământului, după ce
parcurge în cădere o distanță mare, parașutistul atinge o viteză constantă cu modulul0 4m/sv = .
a. Reprezentați forțele care acționează asupra parașutistului în timpul căderii.
b. Calculați durata căderii, cu viteza constantă0 4m/sv = , pe ultimii100mh = .
c. Determinați valoarea constantei de proporționalitatek dintrerezistentaF și viteza parașutistului.
d. Determinați valoarea modulului accelerației parașutistului în momentul în care viteza sa era1v 6m/s= .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp cu masa de200g , considerat punctiform, pornește din repaus din punctulA al unui jgheab având
forma unui sfert de cerc cu raza=1mR ( vezi figura alăturată). Corpul alunecă și trece prin punctulB cu o
viteză de4m/s . Din punctulB corpul își continuă mișcarea, alunecând cu frecare pe o suprafață orizontală,
pe o distanță de4m , până în punctulC , unde se oprește. Se consideră
că energia potențială gravitațională este nulă în punctulB . Determinați:
a. energia mecanică totală a corpului în punctulA ;
b. energia cinetică a corpului la trecerea prin punctulB ;
c. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în timpul deplasării corpului dinA înB ;
d. coeficientul de frecare la alunecare între corp și suprafața orizontalăBC .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Testul 2
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Știind că simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică,
unitatea de măsură în S.I. a mărimiiTCV 
 poate fi scrisă sub forma:
a.mN b.Km
molN
2 
 c.KJ d.Kmol
mN

 (3p)
2. O cantitate dată de gaz ideal efectuează un proces ciclic 12341 reprezentat în
coordonateTp − în figura alăturată. Valoarea maximă a densității gazului se
atinge în starea:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 (3p)
3. În cilindrul cu piston are loc comprimarea unei cantități de gaz ideal în următoarele condiții: raportul dintre
volumul inițial și volumul final10=
f
i
V
V , iar raportul dintre presiunea inițială și cea finală04,0=
f
i
p
p . Dacă
temperatura inițială esteK300=iT , temperatura finală are valoarea:
a. 350 K b. 500 K c. 600 K d.750 K (3p)
4. La comprimarea adiabatică a unui gaz ideal, acesta:
a. primește lucru mecanic și se încălzește
b. primește lucru mecanic și se răcește
c. cedează lucru mecanic și se încălzește
d. cedează lucru mecanic și se răcește. (3p)
5. Lucrul mecanic efectuat de un gaz ideal este nul într-un proces:
a. izoterm b. izocor c. izobar d. ciclic (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Cilindrul orizontal din figura alăturată este împărțit printr-un piston mobil subțire, termoizolant, care se poate mișca
fără frecări, în două compartimente A și B ale căror volume se află în raportul2=
B
A
V
V . Inițial pistonul este blocat.
În compartimentul A se află o masă de oxigen( )
g/mol322 =O
 la temperaturaC127=At , iar compartimentul
B se află o masă egală de azot( )
g/mol282 =N
 , la temperaturaK300B =T . Gazele din cele două
compartimente se consideră ideale.
a. Determinați masa unei molecule de azot.
b. Determinați valoarea raportului dintre presiunea oxigenului și cea a azotului.
c. Se eliberează pistonul și se aduc cele două gaze la aceeași temperatură Calculați noua valoare a
raportului volumelor celor două compartimente/A BV V 
d. Se îndepărtează pistonul. Calculați masa molară a amestecului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un cilindru orizontal, etanș, cu piston mobil este închisă, la presiunea5 2
1 2 10 N/mp =  și temperatura1 27 Ct = 
, o masă12 gm = de heliu( )
4 g/molHe

= , considerat gaz ideal. Heliul este supus succesiunii de
transformări1 2 3→ → . În transformarea1 2→ densitatea heliului rămâne constantă , iar temperatura absolută se
dublează. În transformarea2 3→ heliul se destinde până la presiunea inițială, energia internă rămânând constantă.
Se cunosc :1,5VC R= șiln2 0,7=
a. Reprezentați grafic în coordonatep V− succesiunea de transformări1 2 3→ → .
b. Determinați valoarea energiei interne a heliu în starea 2.
c. Determinați lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea1 2 3→ → .
d. Determinați căldura primită de gaz în transformarea1 2 3→ →

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Testul 2
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, pentru un nod de rețea este valabilă relația:
a.0
1
==
n
k
kI b. ==
=
m
i
i
n
k
kk EIR
11 c.R
U
I = d.)( rRIE += (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, unitatea de măsură a mărimii fizice descrise de
expresiatIU  este:
a.sJ b.W c.CmN  d.J (3p)
3. Se consideră două surse identice având fiecare t.e.m.V,21=E și rezistența internă de= 4,0r sunt
conectate ca în figura alăturată. Valoarea tensiuneaABU este:
a.V2,1−
b.0 V
c.V2
d.V4,2 (3p)
4. Tensiunea la bornele unui generator de t.e.m continuă depinde de intensitatea
curentului prin generator conform figurii alăturate. Rezistența interioară a generatorului
are valoarea:
a.1,0
b.3,0
c.0,1
d.0,3 (3p)
5. La bornele unui rezistor cu rezistența electrică R se conectează o baterie formată prin legarea în paralel a
două surse identice având E și rezistența interioară r. În acest caz, intensitatea curentului electric prin
rezistorul R are expresia:
a.rR
E
I +
= b.rR
E
I 5,0+
= c.rR
E
I 2+
= d.rR
E
I 2
2
+
= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul din figură pentru care se cunosc: tensiunea
electromotoare a sursei 1V5,41 =E , rezistențele interne ale celor două
surse== 121 rr , rezistențele celor trei rezistori,5,2,2 21 == RR= 5,13R
. Ampermetrul montat în circuit are rezistența internă= 5,0AR .
Scala ampermetrului are 100 de diviziuni, iar indicația maximă a scalei este
deA1 . Acul ampermetrului s-a oprit în dreptul diviziunii 20. Sensul intensității
este cel indicat în figură Determinați:
a. intensitatea curentului prin rezistorul R1;
b. rezistența echivalentă a circuitului exterior surselor;
c. tensiunea electromotoare2E a sursei 2;
d. indicația unui voltmetru ideal)( →VR conectat la bornele sursei 1.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două rezistoare cu rezistențele1R și2R sunt legate în paralel și alimentate de la tensiuneaV110=U .
Energia dezvoltată în cele două rezistoare, în timpul100 st = , estekJ55=W . Știind că o fracțiune51=f
din această căldură se degajă în rezistorul1R , iar restul în2R , determinați:
a. intensitatea curentului din ramura principală;
b. rezistența echivalentă a grupării celor două rezistoare;
c. intensitatea curentului prin fiecare rezistor;
d. valorile rezistențelor1R și2R .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Testul 2
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O suprafața plană separă mediul( )
1 cu indicele de refracție1n de mediul( )
2 cu indicele de refracție2n .
Considerați că ambele medii sunt transparente, că2 1n n și că o rază de lumină monocromatică se
propagă din mediul( )
1 în mediul( )
2 sub un unghi de incidență nenul. În aceste condiții, despre unghiul de
refracție se poate afirma că este:
a. mai mare decât unghiul de incidență
b. mai mic decât unghiul de incidență
c. egal cu unghiul de incidență
d. nul (3p)
2. Energia cinetică maximă a electronilor extrași prin efect
fotoelectric extern depinde de frecvența radiației incidente conform
graficului din figura alăturată. Energia unui foton de frecvență1
 ,
din radiația incidentă, este de aproximativ:
a.19
2,5 10 J−
 b.19
3,2 10 J−
 c.19
6,6 10 J−
 d.19
7,1 10 J−
 (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I a mărimii fizice exprimate prin raportul dintre viteza de propagare a luminii și
frecvență este:
a.m b.s c.J d.Hz (3p)
4. Două lentile subțiri având distanțele focalef șif  formează un sistem optic centrat. Se constată că orice
rază de lumină care intră în sistem paralel cu axa optică principală, iese din sistem tot paralelă cu axa optică
principală. Distanța dintre lentile este:
a.f f + b.ff
f f

+ c.f f − d.2ff
f f

+ (3p)
5. Un sistem optic centrat este alcătuit din două lentile subțiri alipite, având convergențeleC , respectivC .
Distanța focală echivalentă a sistemului de lentile este:
a.C C+ b.1
C C+ c.C C− d.2
C C+ (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă având distanța focală14 cmf = formează pe un ecran așezat convenabil
imaginea unui obiect luminos liniar așezat perpendicular pe axa optică. Obiectul se află la distanța de42 cm
față de lentilă.
a. Calculați distanța dintre ecran și lentilă.
b. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în
situația descrisă de problemă.
c. Calculați convergența lentilei.
d. Obiectul și ecranul rămân imobile. Determinați distanța pe care trebuie deplasată lentila, în lungul axei
optice principale, pentru ca pe ecran să se obțină din nou o imagine clară a obiectului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O rază de lumină se propagă în aer și cade sub un unghi de incidență45i =  pe fața superioară a unei
lame cu fețe plane și paralele. Lama are grosimea3cme = și este confecționată dintr-un material
transparent cu indice de refracție( )
1,41 2n =  . Determinați:
a. valoarea vitezei de propagare a luminii prin lamă;
b. valoarea unghiului de refracție la intrarea luminii în lamă;
c. lungimea drumului parcurs de lumină prin lamă, de la intrarea prin fața superioară până la ieșirea prin fața
inferioară;
d. deplasarea razei emergente față de raza incidentă, în urma traversării lamei cu fețe plan-paralele.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Testul 2
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Testul 2
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forțelor ce acționează asupra parașutistului 4p
b. Pentru: 3p0
h
t v
 =
2p
rezultat final:25 st = 1p
c. Pentru: 4p0rezF G=
1p0 0rezF k v= 
1pG mg=
1p
rezultat final:200 N s/mk =  1p
d. Pentru: 4p1rezG F m a− =
2p1 1rezF kv=
1p
rezultat final2
5 m/sa = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3ptAE mgh=
2p
rezultat final:2 JtAE = 1p
b. Pentru: 4p2
2
B
cB
mv
E =
3p
rezultat final1,6 JcBE = 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Testul 2
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
c. Pentru: 4pfc G F ABE L L = +
1pc cBE E =
1pGL mgh=
1p
rezultat final:0,4 JfF ABL = − 1p
d. Pentru: 4p2
2 f
B
F BC
mv L− =
1pfF BC fL F d= −
1pfF mg

=
1p
rezultat final0,2

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Testul 2
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a. 3p
2. a. 3p
3. d. 3p
4. a. 3p
5. b. 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p2N
o
A
m N

=
2p
rezultat final:26
0 4,6 10 kgm −
  1p
b. Pentru: 4pA A A B
B A B B
p RT V
P V RT
 
= 
2p2
2
NA
B O


 
=
1p
rezultat final:0,58A
B
p
P  1p
c. Pentru: 4pA A
B B
p V
p V


  =
 
3p
rezultat final:7
8
A
B
V
V
 =
 1p
d. Pentru: 4p1 2
2m m m
  
= +
3p
rezultat final:3
30 10 kg/mol

−
  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă 3p
b. Pentru: 4p2 2VU C T

=
1pm
 
=
1p2 12T T=
1p
rezultat final:2 22,4 kJU  1p
c. Pentru: 4p123 12 23L L L= +
1p3
23 2
2
lnV
L RT V

=
1p3 12V V=
1p
rezultat final:123 10,5 kJL  1p
d. Pentru: 4p( )
12 2 1VQ C T T

= −
1p23 23Q L=
1p123 12 23Q Q Q= +
1p
rezultat final:123 21,7 kJQ  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Testul 2
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. d 3p
3. b 3p
4. b 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p0,2 AAI =
1p1 3AI I I= +
1p( )
2 3 3A AI R R I R+ =
1p
rezultat final1 0,6 AI = 1p
b. Pentru: 4p( )
2 3
2 3
A
p
A
R R R
R R R R
+ 
= + +
2p1e pR R R= +
1p
rezultat final3eR =  1p
c. Pentru: 4p( ) ( )
2 1 1 1 1 2 2A AE E I R r r I R R− = + + + +
3p
rezultat final2 7,5 VE = 1p
d. Pentru: 3p1 1 1 1U E I r= +
2p
rezultat final1 5,1 VU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3pW UI t= 
2p
rezultat final5 AI = 1p
b. Pentru: 4p2
e
U
W t
R
= 
3p
rezultat final22eR =  1p
c. Pentru: 4p1U I t f W   = 
1p( )
2 1U I t f W   = − 
1p
rezultat final1 21 A; 4 AI I= = 2p
d. Pentru: 4p2
1
U t f W
R  = 
1p( )
2
2
1
U t f W
R  = − 
1p
rezultat final1 2110 ; 27,5R R=  =  2p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Testul 2
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. a 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p2 1
1 1 1
x x f
− =
1p1 42 cmx = −
1p
rezultat final:2 21 cmx = 1p
b. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă 4p
c. Pentru: 4p1
C f
=
3p
rezultat final:1
7,1 mC −
 1p
d. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
 
1p2 1 2 1x x x x − = −
1p2 2D x x= −
1p
rezultat final:21 cmD = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III – lea
III.a. Pentru: 4pc
v n
=
3p
rezultat final8
2,1 10 m/sv   1p
b. Pentru: 4psin sini n r=
3p
rezultat final30r =  1p
c. Pentru: 3pcos
e
AB r
=
2p
rezultat final3,46cmAB  1p
d. Pentru: 4psinAB

 =
2pi r
 = −
1p
rezultat final8,9mm  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p