Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2021 – varianta 7

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 7
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Puterea dezvoltată de o forță care acționează asupra unui corp variază în funcție de timp conform relațieitAP =
, în careA este o constantă. Unitatea de măsură în S.I. pentru constantaA este:
a.22 smkg  b.42 smkg  − c.22 smkg −
 d.42 smkg −
 (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică exprimată prin
produsul1−
 mF are ca semnificație:
a. lucrul mecanic b. accelerația c. puterea mecanică d. viteza (3p)
3. Un corp este aruncat pe verticală, de jos în sus, de la nivelul solului. În punctul de înălțime maximă:
a. viteza și accelerația sunt nule
b. viteza este nulă și accelerația este diferită de zero
c. viteza este diferită de zero și accelerația este nulă
d. viteza și accelerația sunt diferite de zero. (3p)
4. Viteza unui corp variază în funcție de timp conform graficului din figura alăturată.
Accelerația corpului este:
a.2
m/s5,2 b.2
m/s5 c.2
m/s5,7 d.2
m/s10
(3p)
5. Un resort cu masă neglijabilă are lungimea în stare nedeformatăcm50=o . Dacă se suspendă de resort
un corp cu masag500=m , lungimea resortului la echilibru devine55cm= . Constanta elastică a
resortului are valoarea:
a.9N/m b.10N/m c.100N/m d.1000N/m (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată masele
celor două corpuri A și B suntA 6,0kgm = șiB 2,0kgm = .
Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A și planul
înclinat este






 = 6
3
29,0A
 , iar dintre corpul B și planul
orizontal esteB 0,35

= . Unghiul format de planul înclinat cu
orizontala esteo
30

= . Planul înclinat este fixat, firul este inextensibil, cei doi scripeți au mase neglijabile,
iar frecările din scripeți sunt neglijabile. Sistemul de corpuri este lăsat liber.
a. Reprezentați toate forțele care acționează asupra corpului A.
b. Determinați valoarea accelerației sistemului de corpuri.
c. Calculați valoarea forței de reacțiune în axul scripetelui S2.
d. Calculați masa unui corp care trebuie așezat pe corpul B, rămânând fixat de acesta, pentru ca sistemul de
corpuri să se deplaseze cu viteză constantă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masăkg2=m este lansat cu viteza inițială0 5 m/sv = , de-a lungul unei suprafețe orizontale, ca
în figura alăturată. Suprafața se află la înălțimeam8,0=H față de podea. Mișcarea pe suprafața orizontală
are loc cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind0,4

= . După ce corpul parcurge distanța2 md =
, ajunge la capătul suprafeței orizontale și cade pe podea. Se neglijează frecarea cu aerul și se
consideră că energia potențială gravitațională este nulă la
nivelul podelei. Calculați:
a. energia cinetică inițială a corpului;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe toată durata
mișcării corpului de-a lungul suprafeței orizontale;
c. valoarea vitezei corpului în momentul în care acesta ajunge
la capătul suprafeței orizontale;
d. valoarea impulsului corpului în momentul imediat anterior impactului cu podeaua.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 7
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1-1 KmolJ31,8 −
=R .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:TRVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Procesul termodinamic în care căldura primită de o cantitate dată de gaz ideal este egală cu lucrul
mecanic efectuat este:
a. izobar b. izocor c. adiabatic d. izoterm (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice utilizate fiind cele din manualele de fizică, expresia matematică a principiului
întâi al termodinamicii este:
a.U Q L= + b.LQU −= c.RCC pv += d.RCC vp += (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele din manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice
descrise prin raportulU
T


 este:
a.-1 1
J kg K−
  b.1
KJ −
 c.1
molJ −
 d.11 KmolJ −−  (3p)
4. O cantitate




 = mol
8,31
2
mol0,24
 de gaz ideal monoatomic, având căldura molară izocorăRCv 5,1= ,
este închisă într-o butelie. În starea inițială temperatura gazului esteK3001 =T . Gazul este încălzit până la
dublarea presiunii. Căldura primită de gaz este egală cu:
a.kJ51,Q −= b.kJ9,0−=Q c.kJ9,0=Q d.kJ51,Q = (3p)
5. Trei cantități egale de heliu, considerat gaz ideal, sunt supuse unor destinderi izoterme
reprezentate în coordonateVp − prin curbele 1, 2, 3, ca în figura alăturată. Relația
corectă dintre energiile interne1U ,2U și3U ale celor trei cantități de gaz este:
a.321 UUU == b.123 UUU  c.321 UUU  d.312 UUU  .
(3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un recipient cu pereți rigizi, izolat adiabatic de exterior, este împărțit în două compartimente de volume1V și2V
printr-un piston mobil, termoconductor, care se poate deplasa fără frecare, ca în figura alăturată. În cele
două compartimente se află cantități egale din două gaze considerate ideale. În compartimentul 1 se află
heliu( )
11 4g/mol, 1,5vC R

= = , iar în compartimentul 2 se află oxigen( )
22 32g/mol, 2,5vC R

= = . Inițial heliul
se află la temperatura1 127 Ct =  și presiunea5
1,8 10 Pap =  , iar oxigenul la
temperatura2 47 Ct =  și presiunea5
1,8 10 Pap =  . Determinați:
a. raportul dintre densitatea oxigenului și cea a heliului în starea inițială;
b. raportul dintre volumul1V  ocupat de heliu în starea finală (după ce gazele
ajung la echilibru termic și pistonul este în echilibru mecanic) și volumul ocupat de heliu în starea inițială;
c. temperatura de echilibru la care ajung gazele;
d. presiunea finală a oxigenului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitatemol1=
 de gaz ideal biatomic( )
RCv 5,2= parcurge transformarea ciclică1321 →→→
reprezentată în coordonateVp − în figura alăturată. În starea3 temperatura gazului
are valoarea3 300 KT = , iar presiunea este3 10,5p p=  . Calculați:
a. variația energiei interne a gazului în transformarea13 → ;
b. căldura primită de gaz în transformarea21 → ;
c. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în decursul unui ciclu;
d. randamentul unui ciclu Carnot care ar funcționa între temperaturile extreme atinse
în transformarea ciclică1321 →→→ .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 7
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În cazul unui conductor metalic parcurs de curent electric, conducția electrică este asigurată de:
a. electroni și ioni b. ioni negativi c. ioni pozitivi d. electroni (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, dependența de temperatură a
rezistivității electrice a unui conductor metalic este dată de relația:
a.( )
0 1 t
  
= − b.( )
0 1 t
  
= + c.( )
0 t
  
= + d.( )
0 t
  
= − (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimate prin raportulR
tU 2 este:
a.J b.W c.A d.V (3p)
4. Două baterii identice, având fiecare tensiunea electromotoareV6=E și rezistența interioară= 1r ,
sunt legate în serie și alimentează un consumator cu rezistența electrică= 10R . Intensitatea curentului
electric prin consumator are valoarea:
a.A0,54 b.A1 c.A1,2 d.A1,5 (3p)
5. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența)(IfU = a tensiunii
electrice de la bornele unui rezistor în funcție de intensitatea curentului electric ce
îl străbate. Rezistența electrică a acestui rezistor are valoarea:
a.5,1
b.2
c.500
d.1500 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Rezistențele electrice ale celor trei
consumatori sunt egale,=== 9321 RRR , tensiunea electromotoare a
bateriei esteV12=E , iar rezistența ei interioară este= 2r . Se neglijează
rezistența electrică a conductoarelor de legătură. Calculați:
a. intensitatea curentului electric ce străbate bateria în situația în care
întrerupătorul K este deschis;
b. intensitatea curentului electric ce străbate bateria în situația în care
întrerupătorul K este închis;
c. indicația unui voltmetru ideal( )
→VR conectat între punctele A și B în
situația în care întrerupătorul K este închis;
d. indicația unui ampermetru ideal( )
0AR   conectat între punctele A și B în situația în care întrerupătorul
K este închis.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O baterie este formată prin legarea în paralel a trei generatoare electrice identice având fiecare tensiunea
electromotoareV10=E și rezistența interioară= 3r . Bateria alimentează un consumator cu rezistența
electrică= 91R .
a. Calculați randamentul transferului de putere de la baterie la circuitul exterior.
b. Calculați puterea electrică dezvoltată de consumator.
c. Se deconectează consumatorul1R . Calculați valoarea rezistenței electrice12 RR  a unui alt consumator
care, conectat la bornele bateriei, dezvoltă aceeași putere ca și consumatorul1R .
d. Calculați puterea maximă ce ar putea fi debitată de baterie pe un circuit exterior având rezistența convenabil
aleasă.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 7
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O sursă punctiformă de lumină este situată la20 cm în fața unei oglinzi plane. Distanța dintre sursa de
lumină și imaginea ei formată în oglinda plană este:
a.0cm b.10cm c.20cm d.40cm (3p)
2. O rază de lumină se refractă, trecând dintr-un mediu transparent având indicele de refracțien , în aer( )
1=aern
. Se constată că, pentru un anumit unghi de incidențăi , unghiul de refracție este90r =  . Indicele
de refracțien al mediului transparent este:
a.1
tgi b.1
sini c.sin i d.tgi (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice descrise de expresia( )
0h
 
 − este:
a.J b.-1
sJ c.-1
sm  d.V (3p)
4. După trecerea prin sistemul de lentile din figură, raza de lumină (1) își continuă drumul pe traiectoria (2).
În aceste condiții, dacă1f și2f sunt distanțele focale ale celor două
lentile, distanța dintre lentile are expresia:
a.1 2d f f= 
b.21 ffd −=
c.1 2
2
f f
d +
=
d.21 ffd += (3p)
5. Suprafața unui metal, iluminată cu o radiație monocromatică având lungimea de undă200nm

= , emite
fotoelectroni cu energia cinetică19
1,9 10 JcE −
=  . Lucrul mecanic de extracție pentru acest metal este:
a.J108 19−
 b.J107 19−
 c.J106 19−
 d.J105 19−
 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Pentru a proiecta imaginea unui obiect luminos real pe un ecran, se utilizează o lentilă subțire convergentă
având distanța focalăcm401 =f . Obiectul se plasează perpendicular pe axa optică principală, iar imaginea
care se obține pe ecran are mărimea egală cu mărimea obiectului. Sistemul se află în aer.
a. Calculați convergența lentilei.
b. Calculați distanța dintre ecran și lentilă.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă, pentru obiectul
considerat, în situația descrisă de problemă.
d. Se formează un sistem optic centrat prin alipirea de prima lentilă a unei a doua lentile subțiri, divergente,
având modulul distanței focalem25,02 =f . Calculați convergența sistemului optic format.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un dispozitiv Young, având distanța dintre planul fantelor și ecranm2=D , distanța dintre fante2 , se
poate utiliza pentru determinarea lungimii de undă a unei radiații luminoase. Sursa de lumină se află pe axa
de simetrie a dispozitivului. Dacă sursa emite radiații monocromatice cu lungimea de undă0,5μm

= ,
valoarea interfranjei obținute pe ecran estemm1=i , iar dacă sursa emite radiații monocromatice cu
lungimea de undă
 , pe ecran se observă că distanța dintre maximul central și maximul de ordinul 5 estemm6=d
.
a. Determinați distanța2 dintre fantele dispozitivului Young.
b. Determinați valoarea interfranjei corespunzătoare radiației cu lungimea de undă
 .
c. Determinați lungimea de undă a radiației necunoscute.
d. Se utilizează lumină albă cu lungimea de undă cuprinsă în intervalul 
400nm; 750 nm . Calculați lungimile
de undă ce corespund radiațiilor care formează minime la distanțamm2,3=x față de franja centrală.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E.d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 7
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
Reprezentarea corectă a forțelor asupra corpului A 4p
b. Pentru: 4pA Asinm g N T m a
 
− − =
1pcosN mg

=
1pamgmT BBB =−

1p
rezultat final2
m/s1=a 1p
c. Pentru: 3p2TF =
2p
rezultat finalN7,12F 1p
d. Pentru: 4p( )
sin cos 0A A A B B Cm m m m
 
 
− − + =
3p
rezultat finalC 2,3kgm  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p2
0
0 2
c
mv
E =
2p
rezultat final0 25JcE = 1p
b. Pentru: 4pfF fL F d= − 
1pfF N

=
1pN m g= 
1p
rezultat final16JfL = − 1p
c. Pentru: 4ptotalc LE =
1pftotal FL L=
1p22
01
2 2
c
mvmv
E = −
1p
rezultat final1 3m/sv = 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
d. Pentru: 4p2 2
2 1
2 2
mv mv m g H= +  
2p2p m v= 
1p
rezultat final1
10kg m sp −
=   1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pTR
p


=


2p
rezultat final10
1
2 =

 1p
b. Pentru: 4p1 2V V =
1p1 2 12V V V + =
1p1 1
2 2
V T
V T
=
1p
rezultat final1
1
9
10
V
V
 = 1p
c. Pentru: 4pi fU U=
1p1 1 2 2i v vU C T C T
 
= +
1p1 2f v vU C T C T
 
= +
1p
rezultat final350KT = 1p
d. Pentru: 4p( )
1 2 2p V V RT

 + =
2p1 1pV RT

=
1p
rezultat final5
1,75 10 Pap =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )
3131 TTCU v −=

2p1 32T T=
1p
rezultat final31 6,2 kJU  1p
b. Pentru: 4p( )
12 2 1pQ C T T

= −
1p2 34T T=
1pp vC C R= +
1p
rezultat final12 17,5 kJQ  1p
c. Pentru: 4p2 12V V=
1p3 1
30,5
2
p V
L RT

= =
2p
rezultat final1,25 kJL  1p
d. Pentru: 3p3
2
1Carnot
T
T
 = −
2p
rezultat final%75=Carnot
 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p2112 RRR +=
1p( )
12dE I R r= +
1p
rezultat finalA6,0=dI 1p
b. Pentru: 4p312
111
RRRp
+=
2p( )
i pE I R r= +
1p
rezultat finalA5,1=iI 1p
c. Pentru: 4p1 2VU I R=
2p( )
rIERRI i−=+ 211
1p
rezultat final4,5VVU = 1p
d. Pentru: 4p31
31
RR
RR
Rp +
=
1p1A pI R I R =
1p( )
pE I R r = +
1p
rezultat finalA92,0A
13
12 =AI 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p1
1 e
R
R r

= +
2p/ 3er r=
1p
rezultat final%90=
 1p
b. Pentru: 4p1
2RIP =
1peE E=
1pe
e
rR
E
I +
=
1
1p
rezultat finalW9=P 1p
c. Pentru: 3p2
21 erRR =
2p
rezultat final= 11,0
9
1
2R 1p
d. Pentru: 4p2
max 4
e
e
E
P r
=
3p
rezultat finalW25max =P 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
1
1
f
C =
3p
rezultat final-1
1 m5,2=C 1p
b. Pentru: 4p112
111
fxx =−
1p1
2
x
x
=

1p1−=

1p
rezultat finalcm802 =x 1p
c. Pentru: 4p
construcția grafică a imaginii prin lentilă 4p
d. Pentru: 3p1 2C C C= +
1p2
2
1
C f
= −
1p
rezultat final1
1,5mC −
= − 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
D
i 
=

3p
rezultat finalmm12 = 1p
b. Pentru: 3pid = 5
2p
rezultat final1,2mmi = 1p
c. Pentru: 4p2
D
i 
=

1pi
i



 =
2p
rezultat finalnm600=
 1p
d. Pentru: 4p( )
22
12
.min
Dk
x 

+
=

1pmin
max
2 1 1,63 2
2
x
k k
D


 −   =

1pmax
min
2 1 3,5 3
2
x
k k
D


 − =  =

1p
rezultat final
Formează minime două radiații:nm6402 1 ==

k și23 457nmk
=   1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p