Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2021 – sesiunea iunie–iulie, 29 iunie 2021, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 1
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă un corp coboară rectiliniu o pantă, astfel încât modulul vitezei corpului este constant în timp, atunci:
a. energia potențială gravitațională este constantă în timp;
b. accelerația corpului crește în timp;
c. rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului este nulă;
d. energia cinetică a corpului crește în timp. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, relația de definiție a vitezei medii în
mișcarea rectilinie este:
a.tdvm = b.t
x
vm 

= c.t
F
vm 

= d.x
t
vm 

= (3p)
3. Unitatea de măsură a mărimii exprimate prin produsulda  dintre accelerație și deplasare este:
a.m/s b.mN c.W d.22/sm (3p)
4. Un fir elastic are lungimea nedeformată0 60 cm= și constanta elastică50 N/mk = . Se taie din acest fir
o porțiune de lungime nedeformată0 12 cm = . Sub acțiunea unei forțe deformatoare10 NF = , porțiunea
de lungime0 12 cm = se alungește cu:
a.100 cm b.5 cm c.4 cm d.1 cm (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu, în lungul axei Ox, sub acțiunea unei forțe orientate pe
direcția și în sensul mișcării. Modulul forței depinde de coordonata la care se află corpul
conform graficului din figura alăturată. Lucrul mecanic efectuat de forță la deplasarea
corpului între coordonatele0 m și5 m este:
a.J90 b.J72 c.J36 d.J18 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin
intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără
frecări și lipsit de inerție. La momentul inițial corpurile se află în repaus. După ce sistemul este
lăsat liber, se constată că accelerația corpului A este orientată în jos și are valoarea2
5 m/sa = .
a. Calculați valoarea vitezei corpului A la0,5 st = din momentul în care sistemul este lăsat
liber.
b. Reprezentați toate forțele care se exercită asupra fiecăruia dintre cele două corpuri.
c. Determinați valoarea raportului/A Bm m dintre masa corpului A și masa corpului B.
d. Determinați valoarea forței de apăsare din axul scripetelui, dacă300 gAm = .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa1,0 kgm = se află inițial în repaus la baza unui plan înclinat cu unghiul30

=  față de
orizontală. Frecarea dintre corp și planul înclinat este neglijabilă. Asupra corpului acționează o forță de
tracțiune constantă40 NF = , orientată în lungul planului înclinat, ca în figura alăturată. După ce corpul
parcurge distanța20 cmd = , acțiunea forțeiF încetează, iar corpul
continuă să urce pe plan. Planul înclinat este suficient de lung, astfel
încât corpul nu părăsește suprafața planului înclinat. Energia
potențială gravitațională se consideră nulă la baza planului înclinat.
Determinați:
a. lucrul mecanic efectuat de greutate în timpul urcării corpului, pe
planul înclinat, pe distanța20 cmd = ;
b. energia cinetică a corpului în momentul în care acțiunea forței de
tracțiune încetează;
c. înălțimea1h la care se află corpul față de baza planului înclinat în momentul în care, în timpul coborârii,
energia cinetică a corpului este egală cu energia potențială gravitațională din acel moment;
d. valoarea impulsului corpului în momentul în care revine la baza planului înclinat.
A BF

m

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 1
Se consideră: numărul lui Avogadro123mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale1 1
8,31 J mol KR − −
=   .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate constantă de gaz ideal este supusă unei transformări cvasistatice în care temperatura gazului
rămâne constantă. În această transformare:
a. gazul nu schimbă căldură cu exteriorul;
b. energia internă a gazului crește;
c. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul este întotdeauna pozitiv;
d. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior este egală cu lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul
exterior. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat
de o cantitate constantă de gaz ideal cu exteriorul în cursul unei transformări adiabatice este:
a.R T

 b.TCP −
 c.TCV −
 d.TCP 
 (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimate prin1
V
 
−
  este:
a.3
kg/m b.-3
m c.kg d./kmolm3 (3p)
4. O cantitate de gaz ideal se află la presiuneaPa1062,16 5
=p . Raportul dintre numărul de molecule de
gaz și volumul ocupat de acesta este-326 m10408,2 =n . Temperatura gazului are valoarea:
a.500 C b.250 C c.227 C d.127 C (3p)
5. O cantitate dată de gaz ideal parcurge procesul ciclic 1-2-3-4-1, reprezentat în coordonate−V T
ca în figură. Relația corectă între presiunile gazului în stările 1,2,3,4 este:
a.4312 pppp =
b.2314 pppp =
c.4321 pppp 
d.1234 pppp  (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O masăg70=m de azot (g/mol28=
 ) este închisă etanș într-un cilindru orizontal, cu ajutorul unui piston care
se poate deplasa fără frecare, ca în figura alăturată. Aerul din exterior este tot timpul la
presiuneaPa105
0 =p . Inițial pistonul este în echilibru, iar temperatura azotului este= 1 7 Ct .
a. Calculați numărul de molecule de azot din cilindru.
b. Determinați densitatea azotului din cilindru.
c. Pistonul se blochează și, foarte lent, se introduce în compartiment azot, la temperatura1t . După
introducerea masei suplimentare de azot, gazul este încălzit până la= 2 27 Ct , iar presiunea acestuia
devinePa105,1 5
2 =p . Determinați masa suplimentară de azot introdusă în compartiment.
d. Pistonul este lăsat să se deplaseze liber, iar azotul este răcit. În starea finală pistonul este în echilibru, iar
temperatura azotului este= 1 7 Ct . Determinați raportul dintre volumul azotului în starea finală și volumul
inițial al azotului înainte de intoducerea cantității suplimentare de gaz.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate1 mol

= de oxigen( )
32 g/mol, C 2,5V R

= = efectuează
transformarea ciclică ABCA reprezentată în coordonatep V− în figura alăturată.
În starea A gazul se află la presiuneakPa400=Ap și are densitatea3
kg/m2,3=A

, iar în starea BAB pp 2= . Calculați:
a. valoarea lucrului mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior;
b. valoarea căldurii cedate de gaz mediului exterior;
c. randamentului motorului care ar funcționa după acest ciclu termodinamic;
d. randamentul ciclului Carnot care ar funcționa între temperaturile extreme atinse
de gaz în decursul transformării ABCA.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 1
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. La bornele unei baterii având rezistența interioară nulă este conectat un rezistor. Prin conectarea în serie
cu primul rezistor a unui alt rezistor identic se poate afirma că:
a. tensiunea la bornele bateriei scade;
b. tensiunea la bornele bateriei crește;
c. intensitatea curentului electric care străbate bateria scade;
d. intensitatea curentului electric care străbate bateria rămâne nemodificată. (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică exprimată prin
produsultRU  −1 are aceeași unitate de măsură ca și:
a. sarcina electrică b. tensiunea electrică c. puterea electrică d. energia electrică (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
exprimate prin produsul2
P I −
 este:
a.m b.2
m c.m d. (3p)
4. La bornele unei baterii cu tensiunea electromotoare constantă se conectează un consumator a cărui
rezistență electrică este variabilă. În figura alăturată este reprezentată dependența tensiunii
la bornele bateriei de intensitatea curentului electric care trece prin aceasta. Valoarea
rezistenței interioare a bateriei este:
a.0,9
b.0,6
c.5,1
d.6,0 (3p)
5. Rezistența electrică a unui fir conductor la temperatura= 40 Ct are valoarea= 8,11R . La temperatura= 0 0 Ct
, rezistența electrică a conductorului are valoarea= 0 10R . Coeficientul de temperatură al
rezistivității materialului din care este confecționat conductorul are valoarea:
a.
− −
=  3 1
4,5 10 K b.
−
=  3 -1
3,7 10 K c.
−
=  3 -1
3,0 10 K d.
−
=  3 -1
1,5 10 K (3p).
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată. Se cunosc:=1 16 VE ,= 21r
,= 12r ,1 4R =  ,= 92R ,3 7,2R =  . Rezistența electrică
a ampermetrului este= 11AR . Valoarea intensității curentului ce străbate
sursa1E este1 0,5 AI = , având sensul indicat în figură.
a. Calculați valoarea tensiunii de la bornele rezistorului3R .
b. Determinați valoarea1AI a intensității curentului indicate de ampermetru.
c. Calculați valoarea tensiunii electromotoare2E .
d. Rezistorul2R este confecționat dintr-un fir metalic având lungimea75 mL = și secțiunea transversală2
0,75 mmS =
. Determinați valoarea rezistivității electrice a materialului din care este confecționat rezistorul2R .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Două consumatoare, având rezistențele electrice= 181R , respectiv= 122R , sunt legate în paralel.
Gruparea astfel formată este conectată la bornele unui generator cu tensiunea electromotoareV40=E și
rezistență interioară diferită de zero. Puterea electrică dezvoltată de consumatorul de rezistență electrică1R
esteW721 =P . Determinați:
a. energia electrică consumată de consumatorul de rezistență electrică1R în5=t ore de funcționare;
b. intensitatea curentului electric care străbate generatorul;
c. randamentul circuitului electric;
d. valoarea rezistenței interioare a generatorului.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 1
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. La trecerea luminii printr-o lentilă, razele care formează imaginea:
a. sunt deviate ca urmare a reflexiei luminii;
b. sunt deviate ca urmare a refracției luminii;
c. suferă efect fotoelectric extern;
d. nu sunt deviate. (3p)
2. Un sistem optic centrat este format din două lentile. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în
manuale, unitatea de măsură în Sistemul Internațional a produsului1 2C f dintre convergența unei lentile și
distanța focală a celeilalte este aceeași cu unitatea de măsură a produsului:
a.1
2 1x x−
 b.2 1x x c.2 1f f d.1 1
2 1f f− −
 (3p)
3. O rază de lumină (r) este incidentă pe suprafața unei lentile subțiri divergente.
Prelungirea razei incidente trece prin focarul principal obiect, ca în figura alăturată.
După trecerea prin lentilă, traseul razei de lumină este cel notat cu:
a. (1)
b. (2)
c. (3)
d. (4) (3p)
4. O radiație monocromatică având lungimea de undă400 nm

= este incidentă pe suprafața unui catod
caracterizat de lucrul mecanic de extracție19
3,85 10 JL −
=  . Energia cinetică maximă a electronilor emiși
prin efect fotoelectric extern este de:
a.21
1,1 10 J−
 b.20
1,1 10 J−
 c.19
1,1 10 J−
 d.19
2,2 10 J−
 (3p)
5. O rază de lumină care se propagă prin aer( )
1aern = ajunge la suprafața de separare cu un mediu
transparent caracterizat de indicele de refracțien sub un unghi de incidență diferit de zero. Relația corectă
între unghiul de incidență i și unghiul de refracție r este:
a.cos cosr n i=  b.cos cosn r i = c.sin sinr n i=  d.sin sinn r i = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă subțire, având distanța focală1 20 cmf = , formează pe un ecran imaginea unui obiect
liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mare decât obiectul.
a. Obiectul are înălțimea1 1 cmy = . Calculați înălțimea imaginii.
b. Calculați distanța dintre lentilă și ecran.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă, pentru obiectul
considerat, în situația descrisă de problemă.
d. Folosind lentila cu distanța focală1f și o a doua lentilă subțire cu distanța focală2 10 cmf = , se formează un
sistem optic centrat. Se observă că orice rază de lumină care intră în sistem paralel cu axa optică principală,
iese din sistemul optic tot paralel cu axa optică principală. Calculați distanța dintre cele două lentile.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un dispozitiv Young este utilizată o sursă de lumină care emite radiație cu spectru continuu, plasată pe
axa de simetrie a dispozitivului. Lungimile de undă extreme ale spectrului emis sunt egale cu400nm ,
respectiv700nm . Interfranja figurii de interferență formate pe ecranul dispozitivului de radiația cu lungimea
de undă400nmv

= este0,8mmvi = .
a. Calculați interfranja figurii de interferență formate pe ecranul dispozitivului de radiația cu lungimea de undă700nmr
 =
.
b. Determinați distanța care separă maximele de ordinul3 ale radiațiilor cu lungimile de undă400nmv

=
și700nmr

= , situate de aceeași parte a maximului central.
c. Stabiliți distanța minimă nenulă, față de franja centrală, la care se suprapun maximele radiațiilor cu
lungimile de undă400nmv

= și700nmr

= .
d. Determinați lungimea de undă a radiației care formează un maxim de interferență la distanța de2mm
față de franja centrală.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 1
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL Subiect I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pv
a t

= 
1pv v =
1p
rezultat final:2,5 m/sv = 1p
b. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului A 2p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului B 2p
c. Pentru: 4p( ) ( )
A B A Bm m a m m g+ = −
3p
rezultat final:3A
B
m
m = 1p
d. Pentru: 4p2aF T=
2pA Am a m g T= −
1p
rezultat final:3 NaF = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pGL mgh= −
1psinh d
=
1p
rezultat final:1 JGL = − 1p
b. Pentru: 4pc totalE L =
1p( )sintotalL F mg d
= −
1pc cE E =
1p
rezultat final:7 JcE = 1p
c. Pentru: 4psintotal cE E mgd

= +
1p2
1
1 2
total
mv
E mgh= +
1p2
1
1 2
mv
mgh =
1p
rezultat final:1 0,4 mh = 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4p2 2p mv=
1p2total cE E=
1p2
2 2 / 2cE mv=
1p
rezultat final:2 4 kg m/sp =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pANN =

1p
m
=
1p
rezultat final:24
1,5 10 moleculeN   1p
b. Pentru: 4p1
1
1 RT
p


=
2p01 pp =
1p
rezultat final:3
1 1,2 kg/m

 1p
c. Pentru: 4p
 =0 1
m
p V RT
1p2
2
2 RT
m
Vp

=
1p= + 2m m m
1p
rezultat final:g28=m 1p
d. Pentru: 4p
+ 
 =0 1f
m m
p V RT
2p+ 
=fV m m
V m
1p
rezultat final:= 1,4fV
V 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
AAVp
L =
2pA
A
V


=
1p
rezultat final2 kJL = 1p
b. Pentru: 4pcedat BC CAQ Q Q= +
1p( )
BC V C BQ C T T

= −
1p( )
CA p A CQ C T T

= −
1p
rezultat final34 kJcedatQ = − 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
c. Pentru: 4p1 ced
primit
Q
Q

= −
1pprimit cedQ L Q= +
2p
rezultat final1 5,6%
18

=  1p
d. Pentru: 3p1 rece
C
cald
T
T

= −
1p1 A
C
B
T
T

= −
1p
rezultat final75%C

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p3 3 1U R I= 
2p
rezultat final:3 3,6 VU = 1p
b. Pentru: 4p1 1 1 1A AR I R I = 
2p1 1 1AI I I= +
1p
rezultat final:1 0,4 AAI = 1p
c. Pentru: 4p( )
1 2 1 1 2 2 3 1 1A AE E I r r R R I R− = + + + +
3p
rezultat final:V62 =E 1p
d. Pentru: 4p2
L
R S

=
3p
rezultat final:8
9 10 m

−
=    1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3ptPW = 11
2p
rezultat final:kJ12961 =W 1p
b. Pentru: 4p1
1
1 R
P
I =
1p2211 IRIR =
1p21 III +=
1p
rezultat final:A5=I 1p
c. Pentru: 4pIE
PP

+
= 21

2p2
222 IRP =
1p
rezultat final:%90=
 1p
d. Pentru: 4p21
2 PPIrIE ++=
3p
rezultat final:0,8r =  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL Subiect I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p2
1
y
y

=
1p4

=
1p
rezultat final:2 4 cmy = 1p
b. Pentru: 4p2 1 1
1 1 1
x x f
− =
1p2
1
x
x

=
1p4

= −
1p
rezultat final:2 100 cmx = 1p
c. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă 4p
d. Pentru: 4p1 2d f f= +
3p
rezultat final:30 cmd = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pl
D
i v
v 2

=
1pl
D
i r
r 2

=
1p
rezultat final1,4mmri = 1p
b. Pentru: 4pvr xxx −=
1prr ix 3=
1pvv ix 3=
1p
rezultat final1,8mmx = 1p
c. Pentru: 4prr ikx =
1pvv ikx =
1p4=rk
;7=vk 1p
rezultat final5,6mmx = 1p
d. Pentru: 4pkix =
1pv
vii


=
1p400 nm 700 nm
 
1p
rezultat final500nm

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p