Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Tehnologic 2021 – sesiunea august–septembrie, 18 august 2021, varianta 4

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Varianta 4
Se consideră accelerația gravitațională 2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Dacă un corp este tractat în sus de-a lungul unei pante, pe o traiectorie rectilinie, astfel încât modulul
vitezei corpului este constant în timp, atunci:
a. rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra corpului este nenulă și orientată în sensul vitezei;
b. energia cinetică a corpului este constantă în timp;
c. energia mecanică totală a corpului este constantă în timp;
d. accelerația corpului este egală cu accelerația gravitațională. (3p)
2. Sub acțiunea unei forțe F , un corp aflat în mișcare rectilinie are la un moment dat viteza v și accelerația a .
Forța acționează pe direcția și în sensul deplasării. Puterea mecanică momentană dezvoltată de forța F este:
a. F
P a
= b. F
P v
= c. P F a= ⋅ d. P F v= ⋅ (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură a mărimii exprimate prin raportul d
t∆ este:
a. m b. J c. W d. m/s (3p)
4. Un fir elastic are constanta elastică 200 N/mk = . Sub acțiunea unei forțe deformatoare 8 NF = , firul se
alungește cu:
a. 8 cm b. 6 cm c. 4 cm d. 1 cm (3p)
5. Un corp se deplasează rectiliniu, în lungul axei Ox, sub acțiunea unei forțe orientate pe
direcția și în sensul mișcării. Modulul forței depinde de coordonata corpului conform
graficului din figura alăturată. Lucrul mecanic efectuat de forță la deplasarea corpului între
coordonatele 0 m și 6 m este:
a. 36 J b. 90 J c. 117 J d. 180 J (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir
inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, situat în
vârful unui plan înclinat. Masa corpului A este 0,5 kgAm = . Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul
B și suprafața planului înclinat este 0,2
μ = , iar unghiul format de planul înclinat cu orizontala este
( )53 sin 0,8
α
α≅ ° = . La momentul inițial corpurile se află în repaus. Se constată că, după ce sistemul este
lăsat liber, accelerația corpului A este orientată în sus și are
valoarea 2
1,2 m/sa = . În timpul mișcării, corpul A nu atinge
scripetele, iar corpul B nu ajunge la baza planului înclinat.
a. Reprezentați toate forțele care se exercită asupra corpului A.
b. Determinați valoarea tensiunii din fir.
c. Determinați valoarea masei Bm a corpului B.
d. Calculați valoarea vitezei corpul B la 0,5 st∆ = din
momentul în care sistemul este lăsat liber.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp având masa 2 kgm = cade, din repaus, de la înălțimea 50 mH = față de sol. După ce corpul
parcurge în cădere liberă distanța 45 md = , pe ultimii 5 m , asupra corpului acționează o forță constantă
F , orientată vertical în sus, sub acțiunea căreia corpul se oprește în momentul atingerii solului. Pe toată
durata mișcării, interacțiunea cu aerul se consideră neglijabilă. Energia potențială gravitațională se consideră
nulă la nivelul solului. Determinați:
a. energia potențială gravitațională în momentul în care corpul se află la înălțimea 50 mH = ;
b. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului în timpul căderii libere a acestuia pe distanța 45 md = ;
c. valoarea vitezei corpului în momentul în care începe să acționeze forța constantă F ;
d. valoarea forței constante F .
A
B
α

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 4
Se consideră: numărul lui Avogadro 123 mol1002,6 −
⋅=AN , constanta gazelor ideale Kmol
J
31,8 ⋅
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: RTVp
ν=⋅ .
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură în S.I. a raportului dintre căldura specifică şi constanta gazelor ideale este:
a. mol
kg b. kg
mol c. mol d. kg (3p)
2. Densitatea unui gaz ideal este micșorată de două ori printr-un proces la temperatură constantă. Raportul
dintre temperatura atinsă de gaz în starea finală și temperatura sa în starea inițială este:
a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 (3p)
3. O cantitate
ν de gaz ideal ocupă volumul iV la presiunea ip . Gazul se destinde la temperatura constantă
T până la volumul fV și presiunea fp . Expresia lucrului mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior, în
timpul acestei transformări, este:
a. ln f
V
i
V
L C T V
ν= b. ln f
V
i
p
L C T p
ν= c. ln f
i
V
L RT V
ν= d. ln f
i
p
L RT p
ν= (3p)
4. Într-o butelie se află o cantitate 0,2kmol
ν = de hidrogen, considerat gaz ideal, la presiunea
5
16,62 10 Pap = ⋅ și temperatura = °47 Ct . Volumul buteliei este:
a. 3
3,2m b. 3
0,32m c. 32 L d. 3,2 L (3p)
5. În graficul din figura alăturată este reprezentat în coordonate −p V procesul
ciclic (1 2 3 1)→ → → suferit de un gaz ideal. Lucrul mecanic total schimbat de
gaz cu mediul exterior este:
a. 9pV−
b. 4,5pV−
c. 4,5pV
d. 9pV
(3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru orizontal este prevăzut cu un piston etanş care se poate mișca fără frecare. În cilindru se află o
masă 11 gm = de dioxid de carbon 2( )CO , cu masa molară 3
44 10 kg/mol
μ −
= ⋅ . Iniţial pistonul este blocat,
volumul ocupat de gaz este L62,16=V , iar temperatura este 27 Ct = 
 . Presiunea aerului din exterior este
5 2
0 10 N/mp = . Determinați:
a. cantitatea de dioxid de carbon din cilindru;
b. densitatea dioxidului de carbon în starea iniţială;
c. presiunea la care se află dioxidul de carbon în starea iniţială;
d. volumul ocupat de gaz după deblocarea pistonului și stabilirea echilibrului, dacă temperatura rămâne
constantă.
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal monoatomic ( )1,5VC R= efectuează transformarea
ciclică 1 2 3 4 1→ → → → reprezentată grafic în coordonate p V− în figura
alăturată. Parametrii de stare ai gazului în starea 1 sunt 5
10 Pap = și 1LV = .
Calculaţi:
a. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în transformarea 2 3→ ;
b. energia internă a gazului în starea 3;
c. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior pe parcursul transformării 1 2→ ;
d. valoarea căldurii cedate de gaz pe parcursul transformării ciclice.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură a produsului I R⋅
este aceeași cu cea a mărimii descrise de relația:
a. P t⋅ ∆ b. P R⋅ c. P
I d. P
U (3p)
2. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența intensității
curentului prin trei rezistoare cu rezistențele 1R , 2R și 3R , de tensiunea
aplicată la bornele lor. Relația corectă între rezistenţele electrice ale acestora
este:
a. < <1 2 3R R R
b. < <1 3 2R R R
c. > >1 2 3R R R
d. > >1 3 2R R R (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, dependenţa de temperatură a
rezistenței electrice a unui conductor metalic se exprimă prin relaţia:
a. 0R R t
α= b. 0R
R t
α
= c. 0
1
R
R t
α
= + d. ( )0 1R R t
α= + (3p)
4. Secțiunea transversală a unui conductor este străbătută de sarcina electrică 30 CQ = într-un interval de
timp 2mint∆ = . Intensitatea curentului electric care a parcurs conductorul este:
a. 25 A b. 15 A c. 250mA d. 150mA (3p)
5. La bornele unei baterii având parametrii E și r se conectează un consumator a cărui rezistenţă electrică
poate fi modificată. Valoarea rezistenței R pentru care bateria transferă circuitului exterior puterea maximă
este:
a. = 3R r b. R r= c. = 0,75R r d. = 0,5R r (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este prezentată în figura alăturată rezistenţele electrice ale rezistoarelor
au valorile 10R = Ω şi 1 9R = Ω . Cele două generatoare au tensiunile electromotoare V181 =E , V152 =E
şi rezistenţele interioare 1 1r = Ω , 2r necunoscută. Intensitatea curentului electric prin rezistorul R este
A4,1=RI .
a. Calculaţi valoarea tensiunii electrice pe rezistorul R .
b. Rezistorul R este confecţionat dintr-un conductor cu rezistivitatea
6
3,14 10 m
ρ −
= ⋅ Ω şi diametrul secţiunii transversale mm6,0=d . Determinaţi
lungimea conductorului.
c. Calculaţi tensiunea electrică la bornele generatorului 1E .
d. Determinaţi rezistenţa interioară a generatorului 2E .
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are parametrii 12 VE = și 1r = Ω .
Cele trei rezistoare au rezistențele 1 13R = Ω , 2 15R = Ω , respectiv 3 10R = Ω . Iniţial întrerupătorul K este
deschis.
a. Calculaţi puterea disipată de rezistorul 1R .
b. Determinați energia electrică consumată de rezistorul 3R în 15mint∆ = de
funcționare.
c. Se închide întrerupătorul K . Calculați puterea totală dezvoltată de baterie.
d. Determinați randamentul circuitului, în condițiile în care întrerupătorul K este
închis.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Varianta 4
Se consideră: viteza luminii în vid m/s103 8
⋅=c , constanta Planck sJ106,6 34 ⋅⋅= −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O lentilă formează imaginea unui obiect punctiform. Imaginea este cu siguranță virtuală dacă:
a. distanța dintre ea și lentilă este mai mare decât distanța dintre obiect și lentilă;
b. distanța dintre ea și lentilă este mai mică decât distanța dintre obiect și lentilă;
c. se formează la intersecția prelungirilor razelor de lumină care au trecut prin lentilă;
d. se formează la intersecția razelor de lumină care au trecut prin lentilă. (3p)
2. Unitatea de măsură în Sistemul Internațional a raportului dintre lucrul mecanic de extracție și constanta
Planck este:
a. Hz b. J c. m d. s (3p)
3. O rază de lumină (r) ajunge la o lentilă subțire convergentă și este paralelă cu
axa optică principală, ca în figura alăturată. 1F și 2F reprezintă focarul
principal obiect, respectiv focarul principal imagine. După trecerea prin lentilă,
traseul razei de lumină este cel notat cu:
a. (1)
b. (2)
c. (3)
d. (4) (3p)
4. O radiație având frecvența 14
6,1 10 Hz
ν = ⋅ este incidentă pe suprafața unui catod caracterizat de
frecvența de prag 14
0 5,6 10 Hz
ν = ⋅ . Energia cinetică maximă a electronilor emiși prin efect fotoelectric
extern este de:
a. 19
3,3 10 J−
⋅ b. 20
3,3 10 J−
⋅ c. 21
3,3 10 J−
⋅ d. 21
6,6 10 J−
⋅ (3p)
5. O rază de lumină care se propagă prin aer ( )1n ≅ ajunge, sub un unghi de incidență i, la suprafața de
separare cu un lichid și se refractă sub unghiul de refracție r. Viteza luminii în lichid are expresia:
a. ⋅
= sin
sin
c r
v i b. ⋅
= sin
sin
c i
v r c. ⋅
= cos
cos
c r
v i d. ⋅
= cos
cos
c i
v r (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă divergentă subțire, având modulul distanței focale 1 40 cmf = , formează imaginea virtuală a unui
obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mică decât
obiectul.
a. Obiectul are înălțimea 1 2 cmy = . Calculați înălțimea imaginii.
b. Calculați distanța dintre lentilă și imagine.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă, pentru obiectul
considerat, în situația descrisă de problemă.
d. Se alipește de lentila cu distanța focală 1f o altă lentilă subțire, convergentă, cu distanța focală
2 50 cmf = . Calculați distanța focală echivalentă a sistemului optic format din cele două lentile.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată sunt reprezentate două lame transparente (L1 și L2), așezate una peste cealaltă, având
între ele o foiță subțire (F) care reflectă lumina. Cele două lame au indicii
de refracție ( )= ≅1 1,73 3n și respectiv  
= ≅  
 
2
3
1,22 .
2
n O rază de
lumină atinge suprafața superioară a lamei L1 sub unghiul de incidență
= o
60 .i Indicele de refracție al aerului este aer 1n ≅ .
a. Calculați viteza de propagare a luminii în lama L1.
b. Calculați unghiul de refracție al razei de lumină la intrarea în lama L1.
c. Realizați un desen în care să ilustrați drumul razei de lumină de la
intrarea în lama L1 până la ieșirea din lamă în aer, după reflexia pe foița F.
d. Se scoate foița F dintre cele două lame, cele două lame rămânând lipite. Calculați unghiul sub care se
refractă raza de lumină la trecerea din lama L1 în lama L2.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 4
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor care acționează asupra corpului A 4p
b. Pentru: 4p
A Am a T m g= − 3p
rezultat final: 5,6 NT = 1p
c. Pentru: 4p
B t fm a G F T= − − 1p
sint BG m g
α= 1p
cosf BF m g
μ
α= 1p
rezultat final: 1 kgBm = 1p
d. Pentru: 3p
v a t= ⋅ ∆ 2p
rezultat final: 0,6 m/sv = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
0pE mgH= 3p
rezultat final: 0 1000 JpE = 1p
b. Pentru: 4p
GL mgd= 3p
rezultat final: 900 JGL = 1p
c. Pentru: 3p
( )0p cE E mg H d= + − 1p
2
2
c
mv
E = 1p
rezultat final: 30 m/sv = 1p
d. Pentru: 4p
c totalE L∆ = 1p
0cE∆ = 1p
( )totalL mgH F H d= − − 1p
rezultat final: 200 NF = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
m
ν μ
= 2p
rezultat final 0,25mol
ν = 1p
b. Pentru: 4p
m
V
ρ = 3p
rezultat final 3
0,66 kg/m
ρ ≅ 1p
c. Pentru: 4p
pV RT
ν= 3p
rezultat final 4
3,75 10 Pap = ⋅ 1p
d. Pentru: 4p
0finalp p= 2p
0 finalp V RT
ν= 1p
rezultat final 6,23 LfinalV ≅ 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
( )23 3 3L p V V= − 2p
rezultat final 23 600 JL = 1p
b. Pentru: 4p
3 3VU C T
ν= 1p
1pV RT
ν= 1p
3 19T T= 1p
rezultat final 3 1350 JU = 1p
c. Pentru: 4p
12 2 1( )VQ C T T
ν= − 2p
2 13T T= 1p
rezultat final 12 300 JQ = 1p
d. Pentru: 4p
34 41cedQ Q Q= + 1p
34 4 3( )VQ C T T
ν= − 1p
41 1 4( )pQ C T T
ν= − 1p
rezultat final 1400 JcedQ = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
RIU RR = 2p
rezultat final V14=RU 1p
b. Pentru: 4p
S
L
R
ρ
= 2p
2
4
d
S
π
= 1p
rezultat final 0,9 mL = 1p
c. Pentru: 4p
RIRrIE R++= )( 1111 2p
1111 rIEU −= 1p
rezultat final V6,171 =U 1p
d. Pentru: 4p
RIrIE R+= 222 2p
12 III R −= 1p
rezultat final 2 1r = Ω 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
1
2
1RP I R= 2p
1 3
E
I R R r
= + + 1p
rezultat final 1 3,25 WRP = 1p
b. Pentru: 3p
3
2
3RQ I R t= ⋅ ⋅ ∆ 2p
rezultat final 3 2,25kJRQ = 1p
c. Pentru: 4p
1 p
E
I R R r
′ = + + 1p
2 3
2 3
p
R R
R R R
= + 1p
EP E I′= ⋅ 1p
rezultat final 7,2 WEP = 1p
d. Pentru: 4p
e
e
R
R r
η = + 2p
1e pR R R= + 1p
rezultat final 95%
η = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 4
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
2
1
y
y
β = 1p
1
4
β = 1p
rezultat final: 2 0,5 cmy = 1p
b. Pentru: 4p
2 1 1
1 1 1
x x f
− = 1p
2
1
x
x
β = 1p
1 40 cmf = − 1p
rezultat final: 2 30 cmx− = 1p
c. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă 4p
d. Pentru: 4p
1 2
1 1 1
f f f
= + 3p
rezultat final: 200 cmf = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
=1
1
c
v n 2p
rezultat final ≅ ⋅ 8
1 1,73 10 m/sv 1p
b. Pentru: 4p
=aer 1sin sinn i n r 3p
rezultat final = o
30r 1p
c. Pentru: 4p
Reprezentarea corectă a drumului razei de lumină 4p
d. Pentru: 4p
=1 2sin ' sin 'n i n r 2p
='i r 1p
rezultat final = o
' 45r 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p