Textul subiectului și baremului

Simulare BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2021 – 24 martie 2021

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Simulare
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un corp este lansat vertical în sus de la nivelul solului. În timpul urcării acestuia:
a. energia cinetică a corpului crește;
b. lucrul mecanic efectuat de greutate este nul;
c. energia potențială gravitațională crește;
d. viteza corpului rămâne nemodificată. (3p)
2. Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia legii lui Hooke este:
a.0
01
S
F
E

 = b.0
0

 F
ES
= c.0
0


= ES
k d.0
0
ES
k 
= (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul dintre forță și viteză este:
a.sJ  b.J c.1
W s−
 d.W (3p)
4. Un corp de masăm , lăsat liber pe un plan înclinat, coboară uniform. Lucrul mecanic minim efectuat de o
forță de tracțiune paralelă cu planul înclinat pentru a ridica același corp pe plan, de la baza planului până la
înălțimeah , este:
a.0,5mgh b.mgh c.2mgh d.4mgh (3p)
5. Un corp se deplasează de-a lungul axei OX. Dependența vitezei corpului de
timp este redată în graficul din figura alăturată. Distanța parcursă de corp în cele4 s
are valoarea:
a.200m b.100m c.50 m d.25m (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sistemul de corpuri1m și2m , reprezentat în figura alăturată, se deplasează cu viteză constantă pe
suprafața orizontală, sub acțiunea unei forțe constanteF
 orientată sub unghiulo
37=
( )
6,0sin =
 față de
orizontală. Masele celor două corpuri sunt1 5,0kgm = și2 4,2kgm = , iar coeficientul de frecare la alunecare
dintre fiecare corp și suprafața orizontală are valoarea2,0=
 .
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului1m .
b. Calculați valoarea forțeif exercitată de corpul1m asupra corpului2m .
c. Calculați valoarea forțeiF
 .
d. Se îndepărtează corpul2m , iar forțaF
 rămâne neschimbată. Calculați
accelerația corpului1m în această situație.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masăg2001 =m , considerat punctiform, este lansat, cu viteza inițială0 4 m/sv = , de-a lungul
unei suprafețe orizontale. Coeficientul de frecare dintre corp și suprafață este1,0=
 . După ce corpul
parcurge distanța=1 3,5 md , acesta intră pe o suprafață orizontală fără frecări, ca în figura alăturată. După
parcurgerea, fără frecare, a distanței2 1,5 md = , corpul de masă1m se cuplează cu un alt corp de masăg1002 =m
, aflat în repaus. Corpul astfel format urcă, fără frecare, pe o suprafață curbă. Trecerea de pe
suprafața orizontală pe cea curbă se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Energia potențială
gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței orizontale.
Determinați:
a. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la deplasarea corpului de
masă1m de-a lungul suprafeței orizontale, la parcurgerea distanței1d ;
b. durata mișcării corpului de masă1m pe planul orizontal din momentul
lansării și până la impactul cu2m ;
c. valoarea energiei cinetice, imediat după impact, a corpului format;
d. înălțimea maximă la care urcă, pe suprafața curbă, corpul format prin impact.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor ideale11 KmolJ31,8 −− =R .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:TRVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate de gaz ideal aflată într-o butelie închisă este încălzită. Neglijând dilatarea buteliei, în acest proces:
a. densitatea gazului scade
b. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul este pozitiv
c. densitatea gazului crește
d. energia internă a gazului crește (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia capacității calorice a unui corp este:
a.
=  
Q
C T b.=  
Q
C m T c.= 
Q
C T d.
=  
Q
C T (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice și unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsul
R T este:
a.J b.K c.J K d.mol K (3p)
4. Un motor termic ideal, care funcționează după un ciclu Carnot, are randamentul
= 40%. Dacă
temperatura absolută a sursei calde se dublează, iar temperatura sursei reci rămâne aceeași, randamentul
motorului termic devine:
a.50% b.60% c.70% d.80% (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal descrie procesul termodinamic( )
→ →1 2 3
reprezentat în coordonate−p V în graficul din figura alăturată. Lucrul mecanic
efectuat de gaz în acest proces este:
a.1 1
2
p V b.1 13
2
p V c.1 15
2
p V d.1 17
2
p V (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru cu volumul= 74,79LV este împărțit în trei compartimente de volume egale prin intermediul a două
pistoane termoizolatoare, ca în figura alăturată. Pistoanele se pot deplasa fără frecări. Compartimentele A și C
conțin heliu( )
1 4 g/mol ,

= iar compartimentul B conține neon( )
2 20 g/mol

= și este prevăzut cu un robinet
închis, R. Gazele din cele trei compartimente se află la temperatura= 300KT și la
presiunea= 5 2
0 10 N/m .p Calculați:
a. numărul de atomi de neon din compartimentul B.
b. masa de heliu din cilindru.
c. masa suplimentară de neon care trebuie introdusă prin robinetul R în compartimentul B,
pentru ca volumul acestui compartiment să se dubleze. Masa de neon introdusă se află la temperatura= 300KT .
d. temperatura la care trebuie răcit compartimentul B, după introducerea masei suplimentare, pentru ca
pistoanele să revină în pozițiile inițiale, dacă cele două compartimente A și C sunt menținute la aceeași
temperatură,= 300K.T
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate10mol

= de gaz ideal poliatomic( )
=V 3C R parcurge procesul ciclic reprezentat în figura alăturată, în
care transformările→1 2 și→3 4 se desfășoară la temperaturi constante.
Temperatura gazului în starea 1 este=1 300K,T volumul ocupat de gaz în starea 2
este1
2 4
V
V = , iar căldura cedată de gaz în transformarea→4 1 este41 74,79 kJ.Q = −
Se cunoașteln2 0,7. Determinați:
a. temperatura gazului în transformarea→3 4;
b. căldura primită de gaz în transformarea→2 3;
c. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea→3 4;
d. randamentul unui motor termic care funcționează după procesul ciclic reprezentat în graficul din figura alăturată.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Simulare
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un radiator electric consumă, într-un anumit interval de timp, energia electrică egală cu2,5kWh. Acestei
energii îi corespunde în unități din S.I. valoarea:
a. 3
2,5 10 J b. 6
2,5 10 J c. 6
9 10 J d. 7
9 10 J (3p)
2. Un consumator alcătuit din trei rezistoare identice grupate în serie, având fiecare rezistența electrică R,
este conectat la bornele unui generator cu tensiunea electromotoare E și rezistența interioară r. Intensitatea
curentului electric ce străbate consumatorul este:
a.3
3
E
I R r
= + b.3
E
I R r
= + c.3
3
E
I R r
= + d.E
I R r
= + (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice și unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii exprimate prin U t R este:
a.C b.J c.A d.W (3p)
4. Un cablu electric din cupru, cu rezistivitatea electrică
−
=   8
1,7 10 m, are rezistența electrică a unității
de lungime− 
=  3
34 10 .
m
R Aria secțiunii transversale a cablului este egală cu:
a.2
2mm b.2
1,5mm c.2
1mm d.2
0,5mm (3p)
5. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența intensității curentului
electric care trece printr-un generator de tensiunea la bornele generatorului. Puterea
maximă pe care generatorul o poate debita pe un rezistor, cu rezistența electrică
aleasă convenabil, este egală cu:
a.8 W
b.16 W
c.32 W
d.64 W (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Cele două generatoare electrice au
tensiunile electromotoare=1 22V,E=2 14 VE și aceeași rezistență interioară,= =1 2 .r r r Doi rezistori din
circuit au rezistențele electrice cunoscute,= 1 6R și respectiv= 2 8 .R Dacă întrerupătorul (K) este
deschis, ampermetrul ideal( )
 A 0R indică intensitatea=0 0,5 A,I iar
dacă întrerupătorul (K) este închis, ampermetrul indică intensitatea=1 2 A.I
Determinați:
a. raportul tensiunilor electrice,1 2 ,U U la bornele rezistorilor1R , respectiv2,R
atunci când întrerupătorul (K) este deschis.
b. valoarea rezistenței interioare a unui generator;
c. rezistența electrică a rezistorului3;R
d. indicația unui voltmetru ideal( )
→ VR montat în locul întrerupătorului K.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric din figura alăturată rezistorii au aceeași rezistență electrică,= 9 ,R iar rezistența
interioară a generatorului este= 2 .r Inițial cele două întrerupătoare (K1 și K2) sunt deschise, iar
ampermetrul ideal montat în circuit( )
 A 0R indică intensitatea= 0,5 A.I
Determinați:
a. puterea disipată în circuitul exterior generatorului;
b. energia electrică totală dezvoltată de generator în timp de 2 min;
c. puterea disipată în întregul circuit dacă se închide întrerupătorul K1, iar
întrerupătorul K2 rămâne deschis;
d. randamentul transferului de putere de la generator la circuitul exterior
generatorului dacă cele două întrerupătoare (K1 și K2) sunt închise.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Simulare
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un elev își vede propria imagine într-o oglindă plană. Imaginea este:
a. reală și răsturnată b. reală și dreaptă c. virtuală și răsturnată d. virtuală și dreaptă (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, lucrul mecanic de extracție a
electronilor dintr-un metal, prin efect fotoelectric extern poate fi exprimat prin relația:
a.0

h
L = b.0

h
L = c.0

hL = d.0

hL = (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a frecvenței fotonului este:
a.m b.Hz c.W d.J (3p)
4. Două lentile subțiri având distanțele=1 30 cmf și= −2 10 cmf sunt alipite pentru a forma un sistem optic
centrat. Distanța focală a acestui sistem optic are valoarea:
a.−15 cm b.7,5 cm− c.20 cm d.40 cm (3p)
5. În graficul din figura alăturată este ilustrată dependența intensității curentului
fotoelectric de tensiunea electrică aplicată între catodul și anodul unei celule
fotoelectrice. Pentru această celulă fotoelectrică, intensitatea curentului fotoelectric de
saturație are valoarea:
a.5 mA
b.10 mA
c.15 mA
d.20 mA (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă are distanța focală20 cmf = . Un obiect luminos liniar este așezat în fața
lentilei pe axa optică principală și perpendicular pe aceasta. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică
principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului. Se constată că imaginea este
de trei ori mai mare decât obiectul.
a. Determinați convergența lentilei.
b. Calculați distanța de la lentilă până la ecran.
c. Fără a schimba poziția obiectului și a lentilei, se așază între ecran și lentilă, la distanța= 70 cmd față de
aceasta, o lentilă divergentă cu distanța focală20 cmf  = − . Cele două lentile formează un sistem optic
centrat. Calculați distanța pe care trebuie deplasat ecranul pentru ca imaginea formată de sistemul optic să
se observe clar pe ecran.
d. Calculați mărirea liniară transversală a sistemului optic.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un dispozitiv interferențial Young are distanța dintre fantemm2,02 = și distanța de la planul fantelor la
ecran= 0,5mD . Sursa de lumină monocromatică și punctiformă este situată pe axa de simetrie a
dispozitivului. Distanța dintre două franje luminoase succesive observate pe ecran are valoarea= 1,5mmi .
a. Calculați distanța măsurată pe ecran dintre maximul central și maximul de ordinul2=k .
b. Calculați lungimea de undă a radiației monocromatice utilizate.
c. Calculați diferența de drum optic dintre radiațiile monocromatice care formează prin interferență pe ecran
franja luminoasă de ordinul3=k .
d. Se înlocuiește sursa de lumină cu o altă sursă care emite simultan radiație cu lungimile de undă =1 550 nm
și
=2 440 nm . Calculați distanța, față de maximul central, la care are loc prima suprapunere
între un maxim format de radiația cu
1 și un minim format de radiația cu
2 .

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E.d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Simulare
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forţelor 4p
b. Pentru: 4p2 0ff F− =
2p2 2fF m g

=
1p
rezultat final8,4Nf = 1p
c. Pentru: 4p1cos 0fF F f

− − =
1p1 1sin 0N F m g

+ − =
1p1 1fF N

=
1p
rezultat final20 NF = 1p
d. Pentru: 3p1 1cos fF F m a

− =
2p
rezultat final2
1,68 m/sa = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p1 1fFL N d

= − 
1p1 1N m g=
1p
rezultat final:0,7JfFL = − 1p
b. Pentru: 4p22
1 01 1
2 2 fF
m vm v L− =
1p1
1
1 0
2d
t v v
 = +
1p2
2
1
d
t v
 =
1p
rezultat final1,5 st = 1p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
c. Pentru: 4p( )
vmmvm += 2111
2p( )
2
2
21 vmm
Ec
+
=
1p
rezultat finalJ6,0=cE 1p
d. Pentru: 4ppc EE =
1p( )
hgmmEp += 21
2p
rezultat final:m0,2=h 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p0 Ne
3
V
p RT

=
2p
=Ne Ne AN N
1p
rezultat final=  23
Ne 6,02 10 atomiN 1p
b. Pentru: 3pHe
0
13
m RTV
p


=
2p2He Hem m=
rezultat final=He 8gm 1p
c. Pentru: 4pNe
2
2
3
V m
p RT
 
 
= + 
 
2p0
6 3
V V
p p=
1p
rezultat final = 60gm 1p
d. Pentru: 4p=
2 'V
3 3 '
pV p
T T
2p0p p =
1p
rezultat final75KT  = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p( )

= −41 V 1 4Q C T T
2p
rezultat final=4 600KT 1p
b. Pentru: 4p( )

= −23 p 4 1Q C T T
2p= +p VC C R
1p
rezultat final5
23 10 JQ  1p
c. Pentru: 4p
= 1
34 4
3
ln V
L RT V
1p=1 1
3 4
4V T
V T
2p
rezultat final4
34 3,5 10 JL   1p
d. Pentru: 4p
= −1 cedat primitQ Q
1p= +23 34primitQ Q L
1p2
41 1
1
lncedat
V
Q Q RT V

= +
1p
rezultat final
 18,5% 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p=1 2 1 2U U R R
2p
rezultat final=1 2 3 4U U 1p
b. Pentru: 4p( )
− = + +1 2 0 1 2 2E E I R R r
3p
rezultat final= 1r 1p
c. Pentru: 4p( ) ( )
− = + − +1 2 1 1 2 2E E I R r I R r
1p= +3 1 2I I I
1p( )
= + +1 3 3 1 1E I R I R r
1p
rezultat final= 3 3R 1p
d. Pentru: 4p= =V 00,I I I
1p( )
= − +V 1 0 1U E I R r
2p
rezultat final=V 18,5 VU 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p= 4eR R
1p= 2
eP R I
1p
rezultat final= 9 WP 1p
b. Pentru: 4p= totW EI t
2p( )
= +eE I R r
1p
rezultat final= 1140JtotW 1p
c. Pentru: 4p= 1totP EI
1p=1 2eR R
1p( )
= +1 1eE I R r
1p
rezultat final= 18,05 WtotP 1p
d. Pentru: 4p2
2
e
e
R
R r

= +
1p2
4
3
e
R
R =
2p
rezultat final
 85,7% 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p= 1
C f
2p
rezultat final= -1
5 mC 1p
b. Pentru: 4p= −
2 1
1 1 1
f x x
1p
= =2 2
1 1
y x
y x
1p
= −3
1p
rezultat final=2 80 cmx 1p
c. Pentru: 4p1 10 cmx = +
1p2 1
1 1 1
f x x
= −
  
1p2 2d d x x = + −
1p
rezultat final10 cmd = 1p
d. Pentru: 4p  
=  2sistem
2p2
2
1
x
x


= 
1p
rezultat final:
= −6sistem 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p= 2d i
2p
rezultat final3mmd = 1p
b. Pentru: 4p2
D
i

=
3p
rezultat final600nm

= 1p
c. Pentru: 4p 
= k
3p
rezultat final 
= 1,8 m 1p
d. Pentru: 4p
= 1
1 2
D
x k
1p( ) 
= + 2
22 1 4
D
x k
1p+ =2
1
2 1 5
2 4
k
k
1p
rezultat final= 2,75 mmx 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p