Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Fizică Tehnologic 2021

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
A. MECANICĂ Model
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură în S.I. a constantei elastice a unui resort poate fi scrisă sub forma:
a.2
s
kg b.kg m
s
 c.smkg  d.2
skg (3p)
2. Dacă lucrul mecanic efectuat de rezultanta forțelor care acționează asupra unui punct material aflat în
mișcare pe o suprafață orizontală este nul, atunci:
a. rezultanta forțelor este orientată în sens opus mișcării punctului material
b. energia cinetică a punctului material este constantă
c. rezultanta forțelor este orientată în sensul mișcării punctului material
d. energia cinetică a punctului material crește. (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică exprimată prin raportulΔv
Δt
reprezintă o:
a. accelerație b. forță c. viteză d. putere mecanică (3p)
4. Graficul din figura alăturată reprezintă dependența de timp a coordonatei unui
corp aflat în mișcare rectilinie. Valoarea maximă a modulului vitezei în intervalul de
timp 
s10,0t este:
a.m/s8,0
b.m/s1
c.m/s2
d.m/s5,3 (3p)
5. O locomotivă se deplasează cu viteza constantăkm/h54=v . Forța medie de tracțiune are valoareaN102 5
=F
. Puterea medie dezvoltată de locomotivă este:
a.MW7,2=P b.MW3=P c.MW5,7=P d.MW8,10=P (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masăkg41 =m este așezat pe un plan înclinat cu unghiul
30=
 față de orizontală, ca în
figura alăturată. Corpul de masă1m este legat de un alt corp de masă2m prin intermediul unui fir
inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Coeficientul de
frecare la alunecare dintre corpul de masă1m și plan este)
32
1
(29,0 =
 .
a. Reprezentați forțele care acționează asupra corpului de masă2m .
b. Calculați valoarea masei2m a corpului atârnat, astfel încât acesta să
coboare cu viteză constantă.
c. Se dezleagă corpul de masă2m . Calculați accelerația corpului de masă1m , lăsat liber pe planul înclinat.
d. Calculați, în condițiile punctului c., viteza atinsă de corpul de masă1m dupăs2=t de la plecarea din
repaus, considerând planul înclinat suficient de lung.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de masăg150=m , considerat punctiform, este lansat, de la înălțimeam8,1=h față de sol, vertical
în sus, cu viteza inițială0 8,0m/sv = . Frecarea cu aerul se consideră neglijabilă, iar energia potențială
gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:
a. energia mecanică a corpului în momentul lansării acestuia;
b. lucrul mecanic efectuat de greutate din momentul lansării corpului până în momentul în care acesta atinge
înălțimea maximă;
c. viteza corpului în momentul în care acesta atinge solul;
d. intervalul de timp care s-a scurs din momentul atingerii înălțimii maxime până în momentul în care corpul
ajunge pe sol.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Model
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Punctele 1, 2 și 3 din graficul alăturat reprezintă trei stări de echilibru termodinamic pentru trei
cantități egale de gaz ideale. Relația corectă dintre temperaturile celor trei gaze este:
a.1 2 3T T T 
b.1 2 3T T T= =
c.1 2 3T T T 
d.1 2 3T T T  (3p)
2. Considerând că simbolurile mărimilor fizice și convențiile de semne pentru căldură și lucru mecanic sunt
cele utilizate în manualele de fizică, expresia corectă a principiului I al termodinamicii este:
a.U Q L= + b.U Q L = + c.U Q L = − d.U Q L= − (3p)
3. Într-o destindere adiabatică a unei mase constante de gaz ideal, densitatea acestuia:
a. crește b. scade c. rămâne constantă d. crește și apoi scade (3p)
4. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în S.I., unitatea de măsură a capacității calorice a unui
sistem termodinamic poate fi scrisă în forma:
a.2
mN b.mN  c.K
mN 2
 d.K
mN  (3p)
5. Unei densități de3
g/cm10 îi corespunde, în unități din S.I. o valoare egală cu:
a.3
kg/m10 b.3
kg/m100 c.3
kg/m1000 d.34 kg/m10 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O butelie având volumul8,31 LV = conține aer la presiunea5
2,0 10 Pap =  și temperatura17 Ct =  .
Butelia este prevăzută cu o membrană care se sparge dacă diferența dintre presiunea gazului din interior și
cea atmosferică este5
3,0 10 Pap =  . Masa molară a aerului este3
29 10 kg/mol

−
=  , presiunea
atmosferică este constantă și are valoarea5
0 1,0 10 Pap =  . Determinați:
a. numărul de molecule de aer;
b. densitatea aerului din butelie;
c. masa minimă de azot, aflată la temperatura17 Ct =  , care trebuie introdusă suplimentar în butelie pentru
a produce spargerea membranei (masa molară a azotului este2
3
28 10 kg/molN

−
=  );
d. masa molară a amestecului obținut după spargerea membranei, ca urmare a introducerii azotului
suplimentar.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un mol de gaz ideal monoatomic




 = RCv 2
3 , aflat inițial în starea 1, la temperaturaK2501 =T , este supus
succesiunii de procese termodinamice4321 →→→ , reprezentate în sistemul de coordonateTp − în
figura alăturată. Considerați căln2 0,7 .
a. Reprezentați succesiunea de procese termodinamice în sistemul de coordonateVp −
.
b. Determinați energia internă a gazului în starea 2.
c. Calculați lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea32 → .
d. Calculați căldura schimbată de gaz cu exteriorul în transformarea3 4→ .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Model
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile unităților de măsură fiind cele folosite în S.I., unitatea de măsură a rezistivității electrice poate
fi scrisă în forma:
a.1
V A m−   b.1 1
V A m− −
  c.1 1
V A m− −
  d.1
V A m−
  (3p)
2. În graficul alăturat este prezentată variația în timp a intensității curentului electric printr-un conductor.
Sarcina electrică totală ce străbate secțiunea transversală a conductorului în intervalul de
timp cuprins întres31 =t șis62 =t este egală cu:
a.20μC
b.μC30
c.μC60
d.80μC (3p)
3. O baterie este formată din grupare serie a două generatoare având fiecare tensiunea electromotoare E și
rezistența interioară r. Un consumator cu rezistența electrică R este alimentat de la această baterie.
Intensitatea curentului electric prin consumator este:
a.rR
E
I +
= 2
2 b.rR
E
I 2
2
+
= c.rR
E
I +
= 2 d.rR
E
I +
= (3p)
4. Purtătorii de sarcină electrică liberi în conductoarele metalice sunt:
a. ionii
b. electronii și ionii negativi
c. electronii
d. electronii și ionii pozitivi. (3p)
5. Dacă, din greșeală, se conectează la bornele unui generator un conductor de rezistență neglijabilă, intensitatea
curentului prin acesta devinescI . Puterea maximă care poate fi transferată de generator unui circuit exterior cu
rezistența convenabil aleasă estemaxP . Tensiunea electromotoare a generatorului are expresia:
a.scI
P
E max4
= b.scI
P
E max3
= c.scI
P
E max2
= d.scI
P
E max
= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată se
cunosc:V60=E ,= 4r ,= 201R ,= 302R ,= 83R . Voltmetrul este
considerat ideal( )
→VR . Rezistența electrică a conductoarelor de legătură se
neglijează. Determinați:
a. rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior;
b. valoarea tensiunii indicate de voltmetru;
c. valoarea intensității prin rezistorul1R ;
d. intensitatea curentului prin sursă dacă se conectează între A și B un fir cu rezistență neglijabilă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. La bornele bateriei cu rezistența interioară= 2r
se conectează în serie un bec și un rezistor. Tensiunea la bornele becului esteV301 =U , iar
intensitatea curentului prin baterie esteA3=I . Bateria furnizează circuitului exterior puterea electricăW270=P
. Determinați:
a. energia consumată de bec în timpulh2=t ;
b. rezistența rezistorului2R
c. puterea electrică totală furnizată de sursă;
d. randamentul transferului de putere de la sursă la circuitul exterior.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
D. OPTICĂ Model
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un obiect luminos este așezat în fața unei oglinzi plane. Imaginea obiectului formată de oglindă este:
a. reală, dreaptă și egală cu obiectul
b. virtuală, dreaptă și egală cu obiectul
c. reală, dreaptă și mai mică decât obiectul
d. virtuală, răsturnată și mai mare decât obiectul (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii exprimate prin produsul1−
 ch
 poate fi scrisă în forma:
a.-1
msJ  b.-12 msJ  c.msJ -1  d.msJ  (3p)
3. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența
modulului tensiunii de stopare de frecvența radiației incidente pe catodul
unei fotocelule. Valoarea frecvenței de prag este :
a.Hz104,12 14

b.Hz102,11 14

c.Hz1010 14

d.Hz108,8 14
 (3p)
4. Două lentile subțiri având convergențele-1
1 2,0mC = , respectiv1
2 4,0mC −
= , formează un sistem optic
centrat, astfel încât orice rază de lumină care intră în sistem paralel cu axa optică principală iese din acesta
tot paralel cu axa optică principală. Distanța dintre lentile este:
a.cm75 b.cm60 c.cm40 d.20cm (3p)
5. Pe un catod cade o radiație electromagnetică având frecvența , care produce efect fotoelectric extern.
Lucrul mecanic de extracție al electronilor din catod este L. Energia cinetică maximă a electronilor extrași
este dată de relația:
a.LhEc +=
 b.L
c
h
Ec −=
 c.LhEc −=
 d.
hLEc −= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un elev dorește să observe un obiect de înălțimemm2=h cu ajutorul unei lentile subțiri convergente,
având distanța focalăcm5,12=f . Pentru aceasta, elevul plasează lentila la distanța de 10 cm de obiect și
privește prin lentilă imaginea acestuia. Obiectul este perpendicular pe axa optică principală a lentilei.
a. Calculați convergența lentilei.
b. Determinați distanța dintre lentilă și imaginea observată de elev.
c. Calculați înălțimea imaginii formate de lentilă.
d. Menținând lentila în aceeași poziție, elevul deplasează obiectul până când imaginea acestuia se formează
pe un ecran plasat la distanța2 25 cmx = față de lentilă. Calculați distanța pe care a fost deplasat obiectul.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas de formă cilindrică are diametrul bazei60cmD = și înălțimea40cmH = . O sursă punctiformă de
lumină este plasată pe fundul vasului, în centrul acestuia. Se umple vasul cu apă. Indicele de refracție al
apei este3/4=an .
a. Determinați valoarea vitezei de propagare a luminii în apă.
b. Calculați valoarea maximă a sinusului unghiului sub care se refractă lumina la trecerea prin suprafața
orizontală plană de separare dintre apă și aer.
c. Se așază pe suprafața apei o oglindă plană circulară cu fața reflectătoare lipită de suprafața apei. Centrul
oglinzii se află pe verticala sursei. Calculați distanța dintre sursă și imaginea sursei formată în oglindă.
d. În condițiile punctului c, determinați diametrul minim al oglinzii astfel încât baza vasului să fie luminată în
întregime de razele reflectate.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul național de bacalaureat 2021
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Model
• Se punctează orice formulare/modalitate de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total
acordat pentru lucrare la zece.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea forțelor ce acționează asupra corpului2m 4p
b. Pentru: 4p1 cosfF m g


=
1p1 sin 0fT m g F

− − =
1p02 =−Tgm
1p
rezultat finalkg32 =m 1p
c. Pentru: 3pamgmgm 111 cossin =−



2p
rezultat final2
m/s5,2=a 1p
d. Pentru: 4pt
v
a 

=
2pv v =
1p
rezultat finalm/s5=v 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p000 pc EEE +=
1pmghEp =0
1p2
2
0
0
mv
Ec =
1p
rezultat final:0 7,5JE = 1p
b. Pentru: 3pc GE L =
1p2
0
2
c
mv
E = −
1p
rezultat finalJ8,4−=GL 1p
c. Pentru: 4pfEE =0
1p2
0 2
fmv
E =
2p
rezultat final:10m/sfv = 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
d. Pentru: 4pt
v
a 

=
1pga =
1pfv v =
1p
rezultat final1st = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I. 1. a 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. d 3p
TOTAL Subiect I 15p
B. Subiectul al II-lea
II .a. Pentru: 3paer AN N

=
1paer
pV
RT

=
1p
rezultat final:23
4,15 10 moleculeN   1p
b. Pentru: 4pp
RT


=
3p
rezultat final:3
2,4 kg/m

 1p
c. Pentru: 4p( )
( )
20 aer Np p V RT
 
+  = +
2p2
2
2
N
N
N
m
 
=
1p
rezultat final:2
2
1,9 10 kgNm −
  1p
d. Pentru: 4p2
2
N
aer N
m m
  
+
= +
3p
rezultat final:3
28,5 10 kg/mol

−
=  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă 3p
b. Pentru: 4p22 TCU V

=
2p12 2TT =
1p
rezultat final:kJ262 ,U  1p
c. Pentru: 4p( )
23223 VVpL −=
2p3 1
3
2
V V=
1p
rezultat final:23 2,1 kJL  1p
d. Pentru: 4p4
34 3
3
lnV
Q RT V

=
2p3141 2 VpVp =
1p
rezultat final:34 4,4 kJQ  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I. 1. d 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p21
21
12 RR
RR
R +
=
1p312 RRRe +=
1p
rezultat final= 20eR 1p
b. Pentru: 4pIrEUv −=
2peRr
E
I +
=
1p
rezultat finalV50=vU 1p
c. Pentru: 4p12ABU I R= 
3p1 1ABU I R= 
rezultat final1 1,5 AI = 1p
d. Pentru: 4p3Rr
E
'I +
=
3p
rezultat finalA5='I 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p1becW U I t=   
3p
rezultat final648 kJbecW = 1p
b. Pentru: 4p1 becP P P= +
1p1becP U I= 
1p1
1 2
P
R I
=
1p
rezultat final1 20R =  1p
c. Pentru: 3pinttotalaP P P= +
; 1p2
intP I r= 
1p
rezultat final288 WtotalaP = 1p
d. Pentru: 4ptotala
P
P

=
3p
rezultat final93,75%

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Model
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3pf
C 1
=
2p
rezultat final:1
m8 −
=C 1p
b. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
2pcm101 −=x
1p
rezultat final:2 50cmx− = 1p
c. Pentru: 4p1
2
x
x
=

1p1
2
y
y
=

1phy =1
1p
rezultat final:2 1 cmy = 1p
d. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
 
2p1 1d x x= −
1p
rezultat final:15 cmd = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4pc
n v
=
3p
rezultat final8
2,25 10 m/sv =  1p
b. Pentru: 4pmax maxsin sinr n i=
2p( )
( )
max 2 2
/ 2
sin
D/ 2
D
i
H
=
+
1p
rezultat finalmaxsin 0,8r = 1p
c. Pentru: 4p2a H=
3p
rezultat final80 cma = 1p
d. Pentru: 3p2
D
d =
2p
rezultat final30cmd = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p