Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – testul 3

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
0 t(s)( )
smv
4
2
2,41,60,8
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 3
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Proprietatea unui corp numită inerție este descrisă cantitativ de mărimea fizică numită:
a. accelerație b. forță c. greutate d. masă (3p)
2. Unitatea de măsură a energiei potențiale poate fi scrisă în funcție de unitățile de măsură fundamentale din
S.I. în forma:
a.2
kg m s−
  b.1
kg m s−
  c.2 2
kg m s−
  d.2 1
kg m s−
  (3p)
3. O macara ridică un corp de masăm pe distanțah , pe direcție verticală, și ulterior îl deplasează orizontal,
pe distanțad . Expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de greutatea corpului este:
a.( )hdmgL −= b.mghL −= c.mghL = d.( )hdmgL += (3p)
4. Un fir elastic omogen are constanta elastică600 N/m.k = Se taie din fir o bucată de lungime egală cu o
treime din lungimea totală a firului nedeformat. Constanta elastică a acestei bucăți de fir are valoarea:
a.N/m1800 b.N/m900 c.N/m400 d.N/m200 (3p)
5. Un corp este aruncat de la nivelul solului, cu viteza inițialăm/s100 =v , vertical în sus. În absența frecării
cu aerul, corpul urcă față de punctul de lansare la înălțimea maximă de:
a.m0,5 b.m1 c.m5 d.m10 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un experiment s-a studiat căderea unui corp în câmpul
gravitațional terestru, în atmosferă liniștită (în absența curenților de
aer). Pe baza datelor obținute de la un senzor de mișcare, a fost
trasat graficul alăturat, în care este redată dependența vitezei
corpului de timp. Dependența observată poate fi explicată admițând
că forța de rezistență la înaintare exercitată de aer asupra corpului
este direct proporțională cu viteza( )
vkFr =
 . Determinați:
a. viteza maximămaxv atinsă de corp în timpul căderii;
b. valoarea minimă atinsă de modulul vectorului accelerație momentană în timpul căderii corpului;
c. accelerația pe care o are corpul în momentul în care, în cădere, atinge viteza2
maxv
v = ;
d. puterea disipată de forța de rezistență la înaintare care acționează asupra corpului în timpul căderii cu
viteză constantă, dacă masa acestuia esteg10=m .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Unul dintre sporturile olimpice de iarnă constă în lansarea pe suprafața orizontală a gheții a unor blocuri de
piatră cu masakg20=M , astfel încât ele să se oprească în apropierea unui punct desenat pe gheață, numit
centrul țintei. Distanța dintre punctul de lansare și centrul țintei estem27=D . Se constată că, dacă este
lansat cu viteza inițială0
m
3,0 s
v = , blocul de piatră parcurge până la oprire distanțam25=d . Se neglijează
dimensiunile blocului de piatră, iar coeficientul de frecare la alunecare este constant.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra blocului de piatră în timpul alunecării pe gheață.
b. Determinați lucrul mecanic efectuat de forța de frecare din momentul lansării până la oprirea blocului de
piatră.
c. Calculați timpul scurs de la lansare până la oprirea blocului de piatră.
d. Regulamentul permite frecarea energică a gheții în fața blocului de piatră aflat în mișcare, ceea ce are ca
efect mărirea distanței parcurse de blocul de piatră până la oprire, datorită micșorării coeficientului de frecare
la valoarea01402 ,=
 . Calculați distanța2d pe care trebuie micșorat coeficientul de frecare la valoarea2

, pentru ca blocul de piatră lansat din același loc, cu aceeași viteză0v , să se oprească în centrul țintei.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 3
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În figura alăturată sunt reprezentate, în coordonate p-T, trei transformări efectuate,
la acelaşi volum, de mase egale din trei gaze diferite. Relaţia dintre masele molare
ale acestora este:
a.321




b.321
111




c.321



==
d.321



= (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia lucrului mecanic schimbat
de o cantitate de gaz ideal diatomic cu mediul exterior într-o comprimare adiabatică, este:
a.TRL −=

5,2 b.RTL

= c.RTL

= 5,1 d.TRL =

5,2 (3p)
3. O cantitate de gaz considerat ideal se destinde la temperatură constantă. În acest proces presiunea
gazului:
a. rămâne constantă b. creşte c. scade d. nu se poate preciza (3p)
4. Unitatea de măsură în S.I. a căldurii specifice a unei substanţe este:
a.1
KJ −
 b.1-1 KkgJ −
 c.11 KkmolJ −−  d.2
KJ −
 (3p)
5. O cantitate de gaz, considerat ideal, are masa molarăg/mol62,16 şi se află la presiuneaPa104
=p şi
la temperaturaC23
-=
 . Densitatea gazului este egală cu:
a.33 mkg·1040 -−
 b.33 mkg·1080 -−
 c.3
mkg·04 -
, d.3
mkg·08 -
, (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru de secţiune2
cm100=S şi lungimem1= este împărţit în două compartimente printr-un piston
subţire termoizolant, care se poate deplasa fără frecare. Cilindrul este aşezat orizontal, iar pistonul este în
echilibru mecanic. În compartimentul 1 se găseşte o masăg81 =m oxigen( )
1 32 g/mol

= la temperatura1 47 Ct = 
, iar în compartimentul 2 se găseşte o cantitatemol1602 ,=
 de argon( )
2 40 g/mol

= la
temperatura2 27 Ct =  . Gazele sunt considerate gaze ideale. Determinaţi:
a. Calculaţi valoarea raportului dintre volumul ocupat de oxigen şi cel ocupat de argon.
b. Determinaţi valoarea presiunii la care se găseşte argonul.
c. Cilindrul este aşezat vertical, ca în figura alăturată. Calculaţi greutatea pistonului dacă, la
echilibru, raportul dintre volumul ocupat de oxigen şi cel ocupat de argon este 1,5. Temperaturile la
care se află cele două gaze nu se modifică.
d. Calculaţi masa molară a amestecului obţinut după îndepărtarea pistonului.
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal poliatomic( )
3VC R= este supusă unui proces termodinamic ciclic12341 reprezentat
în sistemul de coordonate p-V în figura alăturată. Transformarea3 4− este
adiabatică, legea transformării fiindconst.p V

 = , undep
v
C
C

= . Se cunosc:5
1 10 Pap =
,1 0,5 LV = ,3 13V V= ,4 16V V= . Se consideră4
3
2 2,52 . Determinaţi:
a. variaţia energiei interne a gazului la trecerea din starea 4 în starea 1.
b. lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea2 3−
c. căldura primită de gaz în timpul unui ciclu
d. randamentul unui motor termic care ar funcţiona după transformarea descrisă.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 3
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice şi ale unităţilor de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură a mărimiit
R
U  poate fi scrisă în forma:
a.V
W b.W c.V
J d.J (3p)
2. Rezistivitatea electrică a unui conductor metalic laC0 este0
 , iar coeficientul termic al rezistivităţii este
. Rezistivitatea conductorului la temperaturat este dată de expresia:
a.( )
1
0 1 −
+= t


 b.t



0= c.( )
t



−= 10 d.( )
t



+= 10 (3p)
3. Sensul convenţional al curentului electric într-un circuit simplu este:
a. de la borna „+” la borna „–” în circuitul exterior sursei
b. de la borna „–” la borna „+” în circuitul exterior sursei
c. de la borna „+” la borna „–”prin interiorul sursei
d. acelaşi cu sensul deplasării electronilor în circuit. (3p)
4. La capetele unui bastonaş de grafit cu lungimeacm50= şi diametrulmm2=d se aplică o tensiune
electrică. În graficul alăturat este reprezentată dependenţa intensităţii curentului
electric ce străbate bastonaşul de tensiunea electrică aplicată. Rezistivitatea grafitului
este de aproximativ:
a.5
1,6 10 m−
  
b.5
3,1 10 m−
  
c.4
1,3 10 m−
  
d.2
3,1 10 m−
   . (3p)
5. În figura alăturată este reprezentată schematic o porţiune dintr-o reţea electrică.
Intensităţile unora dintre curenţii care circulă prin conductoare suntA11 =I ,A92 =I
şiA64 =I . Intensitatea curentului5I are valoarea:
a.A1 b.A4 c.A9 d.A10 (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, sursa are tensiunea electromotoareV100=E
şi rezistenţa internă5,0r =  . Cele patru rezistoare au
rezistenţele= 601R ,= 302R ,= 303R ,= 604R . Determinaţi:
a. rezistenţa echivalentă a grupării celor patru rezistoare când comutatorul k este
deschis;
b. intensitatea curentului ce străbate rezistorul1R când comutatorul k este deschis;
c. căderea de tensiune pe rezistenţa internă a sursei când comutatorul este închis;
d. puterea maximă pe care sursa o poate transfera unui circuit exterior cu
rezistenţa convenabil aleasă.
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Sursa de tensiune din circuitul a cărui schemă este redată în figura alăturată are
tensiunea electromotoareV12=E şi rezistenţa internă= 5,1r . Pe soclul becului
din circuit sunt inscripţionate valorileV6W;9 . Se închide întrerupătorul k şi se
fixează rezistenţa reostatului la valoarea= 22R . În aceste condiţii, becul
funcţionează la parametri nominali. Determinaţi:
a. tensiunea electrică dintre punctele a şi b;
b. energia totală furnizată de sursă în timpulmin1=t ;
c. rezistenţa electrică a rezistorului1R ;
d. valoarea la care ar trebui fixată rezistenţa electricăxR2 a reostatului pentru ca becul să funcţioneze la
parametri nominali, dacă se deschide întrerupătorul k.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Opticăisin
1,000,750,500,250rsin
0,25
0,50
0,75
1,00
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 3
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Sub acțiunea unei radiații cu frecvența , catodul unei celule fotoelectrice emite electroni cu energia
cinetică maximăcE . Lucrul mecanic de extracție a electronilor din catod este:
a.cEhL +=
 b.
−= hEL c c.cEhL −=
 d.
= hL (3p)
2. O lentilă are convergența-1
m0,2=C . Distanța focală a acestei lentile este:
a.m0,2 b.cm25 c.cm50 d.cm200 (3p)
3. Imaginea virtuală dată de un sistem optic pentru un punct luminos se formează:
a. la intersecția razelor de lumină care ies din sistemul optic
b. la intersecția prelungirii razelor de lumină care ies din sistemul optic
c. la intersecția dintre o rază și o prelungire de rază de lumină care intră în sistemul optic
d. la intersecția razelor de lumină care intră în sistemul optic (3p)
4. Două lentile cu distanțele focalecm201 =f și respectivcm302 =f formează un sistem alipit. Distanța
focală echivalentă a sistemului este:
a.cm12 b.cm18 c.cm25 d.cm50 (3p)
5. Într-un experiment s-a măsurat valoarea unghiului de refracțier
al unei raze laser la trecerea din aer( )
1aern într-un lichid,
pentru diverse valori ale unghiului de incidențăi . Pe baza datelor
obținute, a fost trasat graficul alăturat. Indicele de refracție al
lichidului are valoarea aproximativă:
a.750,
b.331,
c.501,
d.751, (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un elev folosește o lentilă convergentă subțire pentru a proiecta imaginea unei ferestre pe un perete paralel,
aflat pe partea opusă a clasei. Elevul constată că pe perete se formează imaginea clară a ferestrei dacă ține
lentila paralel cu peretele la distanța8,0 cmd = față de perete. Distanța dintre fereastră și lentilă este în acest
caz6,0 mD = . Înălțimea ferestrei estem12,H = .
a. Determinați distanța focală a lentilei.
b. Calculați înălțimea imaginii clare a ferestrei, obținute cu ajutorul lentilei.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă, pentru un obiect real situat în fața
lentilei la o distanță egală cu dublul distanței focale și așezat perpendicular pe axa optică principală.
d. Lentila este așezată pe un banc optic împreună cu o a doua lentilă identică, formând un sistem optic
centrat. Se constată că un fascicul paralel de lumină rămâne tot paralel și după trecerea prin sistemul optic.
Calculați distanța dintre cele două lentile.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În cadrul unui experiment de interferență a luminii se utilizează un dispozitiv Young iluminat cu radiație
monocromatică, având lungimea de undănm500=
 , ce provine de la o sursă situată pe axa de simetrie a
sistemului. Distanța dintre cele două fante estemm22 = , iar distanța de la planul fantelor la ecran estem1=D
. Determinați:
a. frecvența radiației utilizate;
b. valoarea interfranjei;
c. diferența de drum optic dintre razele care interferă și formează maximul de ordin5=k ;
d. ce valoare ar trebui să aibă distanța dintre fante pentru ca interfranja să rămână la valoarea inițială, atunci
când experimentul se desfășoară într-un mediu cu indicele de refracție4
3
n = .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 3
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
din graficm/s4=maxv 4p
b. Pentru: 4pt
v
a 

=
2p
din grafic, pentru un interval de timp în caremaxvv = ,0=v 1p
rezultat final0min =a 1p
c. Pentru: 4pkvmgma −=
1pmaxkvmg =
1p22
max g
a
v
v ==
1p
rezultat final2
m/s5=a 1p
d. Pentru: 3p0=− rFmg
1pmaxvFP r −=
1p
rezultat finalW4,0−=P 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a greutăţii, reacţiunii normale şi a forţei de frecare 3p
b.fFc LE = 1p 4p2
2
0Mv
E ic =
1p0=fcE
1p
rezultat finalJ90−=fFL 1p
c. Pentru: 4pt
v
a 

=
1pdFL fFf −=
1paMFf =−
1p
rezultat finals716,t  1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4ptFc LE =
1p( )
2221 MgddDMgL tF


−−−=
1pMgd
L fF
−=1

1p
rezultat finalm92 =d 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. a. 3p
2. a. 3p
3. c. 3p
4. b. 3p
5. b. 3p
TOTAL Subiect I 15p
B. Subiectul al II-lea
II .a. Pentru: 3p21 pp =
1p221
11
2
1
T
Tm
V
V

=
1p
rezultat final:3
5
2
1 =
V
V 1p
b. Pentru: 4p=+ SVV 21
1p2
22
V
RT
p

=
2p
Rezultat final:Pa10061 5
 ,p 1p
c. Pentru: 4pSpGSp 12 =+
1p111 pVVp =
şi222 pVVp = 1p5/31 VV =
şi5/22 VV = 1p
rezultat final:110,8 NG = 1p
d. Pentru: 4p21
21


+
+
= mm
1p222


=m
1p1
1
1

m
=
1p
Rezultat final:g/mol1235,
 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p41 1 4( )VU C T T

 = −
1p4 16T T=
1p
rezultat final:41 750 JU = − 1p
b. Pentru: 4p( )
23 2 3 2L p V V= −
1p( ) ( )
2 1 1 13 6p V p V


=
2p
rezultat final:23 252 JL  1p
c. Pentru: 4p( ) ( )
2 1 3 2primit v pQ C T T C T T


= − + −
1p2 12T T

=
1p3 13 2T T

=  
1p
rezultat final:1236 JprimitQ  1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4p1 cedat
primit
Q
Q

= −
1p( )
cedat 1 4pQ C T T

= −
2p
rezultat final:19,1%

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 5 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. c. 3p
2. d. 3p
3. a. 3p
4. b. 3p
5. b. 3p
TOTAL Subiect I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2112 RRR +=
1p4334 RRR +=
1p3412
3412
RR
RR
Re +

=
1p
rezultat final:= 45eR 1p
b. Pentru: 4prR
E
I +
=
e
1peRIU =12
1p12
12
1 R
U
I =
1p
rezultat final:A11 =I 1p
c. Pentru: 4p42
42
31
31
RR
RR
RR
RR
Re +
+
+
=
1prR
E
I +
=
e
1prIu =
1p
rezultat final:11 Vu  1p
d. Pentru: 3p( )
r
E
P
rR
RE
P 4
2
max2
2
=
+
=
2p
rezultat final:2
max 5,0 10 WP =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pn
n
P
I U
=
1p2 2nU I R= 
1pnab UUU += 2
1p
rezultat final:V9=abU 1p
b. Pentru: 4pr
UE
I ab−
=
1ptIEW =
2p
rezultat final:W 1,44 kJ= 1p
c. Pentru: 3p11 RIUab =
1pnIII −=1
1p
rezultat final:= 181R 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 6 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
d. Pentru: 4pP
U
R n
2
bec =
1prRR
E
I
x
n ++
=
bec2
2p
rezultat final:= 5,22xR 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 7 Test 3
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
2pDx −=1
;dx =2 1p
rezultat finalcm9,7f 1p
b. Pentru: 4p1
2
1
2
y
y
x
x =
1pHy =1
;hy −=2 2p
rezultat finalcm8,2=h 1p
c. Pentru: 4p
construcţie corectă a imaginii 4p
d. Pentru: 3pfd 212 =
2p
rezultat final12 15,8 cmd  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
c
=
2p
rezultat finalHz106 14
=
 1p
b. Pentru: 4p2
D
i 
=

3p
rezultat finalmm25,0=i 1p
c. Pentru: 4p

= k
3p
rezultat finalμm5,2=
 1p
d. Pentru: 4p1
1 2
1

D
n
i 
=

2pii =1
1p
rezultat final12 1,5mm= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p