Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – testul 14

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 14
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un corp se deplasează cu viteza desm20 . Valoarea acestei viteze exprimată înhkm este:
a.−
 3
20 10 km/h b.5,5km/h c.36km/h d.72km/h (3p)
2. Modulul de elasticitateE :
a. este o caracteristică a materialului din care este confecționat firul supus deformării
b. este o constantă universală
c. depinde de secțiunea firului supus deformării
d. depinde de lungimea firului supus deformării (3p)
3. În graficul alăturat este reprezentată dependența forței aplicate unui corp de distanța parcursă. Forța se
exercită pe direcția și în sensul deplasării corpului. Lucrul mecanic efectuat de
forțaF pe distanța dem20 este:
a.J1008 2
,
b.J1036 2
,
c.J1065 2
,
d.J1004 2
, (3p)
4. Un corp lăsat liber pe o suprafață plană înclinată cu unghiul față de orizontală( )
45

  coboară
rectiliniu uniform. Același corp poate fi tractat în sus de-a lungul aceleiași suprafețe, înclinată acum cu
unghiul2
 față de orizontală. Deplasarea are loc cu viteză constantă, sub acțiunea unei forțe de tracțiune
paralele cu planul. Randamentul planului înclinat este:
a.2
1
3 tg
 
= − b.2
2
3 tg
 
= − c.2
1
3 2tg
 
= − d.2
2
3 2tg
 
= − (3p)
5. Un corp de masăm se află la înălțimeah față de nivelul de referință căruia i se atribuie prin convenție
valoarea nulă a energiei potențiale gravitaționale, în câmpul gravitațional considerat uniform al Pământului.
Energia potențială datorată interacțiunii gravitaționale între acest corp și Pământ are expresia:
a.hgmE = b.2E gh= c.2
h
gmE = d.hgmE = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În timpul construirii unei clădiri, o macara ridică un colet cu materiale având masat01,m = de la nivelul solului
până la înălțimeam,89,h = cu viteza constantăm/s.20,v = Ulterior, din coletul aflat în repaus se desprinde o
piesă care cade pe sol de la înălțimeah . Se neglijează forțele de rezistență la înaintarea în aer. Determinați:
a. intervalul de timp în care este ridicat coletul cu materiale, de pe sol până la înălțimeah ;
b. puterea dezvoltată de macara pentru ridicarea coletului cu materiale;
c. valoarea vitezei piesei desprinse din colet în momentul atingerii solului;
d. timpul de cădere a piesei desprinse din colet.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În cadrul unui experiment se determină, cu ajutorul unui senzor de mișcare, poziția și viteza unui corp la diferite
momente în timpul coborârii pe un plan înclinat cu unghiul= 30
 față de orizontală. Poziția este indicată cu
ajutorul coordonatei x măsurată față de punctul din care începe coborârea corpului, de-a lungul planului înclinat.
Datele experimentale culese sunt prezentate în tabelul alăturat. Masa corpului estekg500,m = , iar coeficientul
de frecare la alunecare este.
 Se consideră că2 1,42 și3 1,73 .
a. Reprezentați toate forțele care acționează asupra corpului în timpul coborârii
acestuia pe planul înclinat;
b. Folosind teorema variației energiei cinetice, stabiliți dependența energiei cineticecE
de coordonata la care se găsește corpul,( )
xfEc = ;
c. Folosind rezultatele experimentale trasați graficul( )
xfEc = pentru 
m1m;0x ;
d. Calculați valoarea coeficientului de frecare la alunecare între corp și planul înclinat.
Nr. crt. x(m) v(m/s)
1 0,00 0,00
2 0,25 1,00
3 0,50 1,42
4 0,75 1,73
5 1,00 2,00

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 14
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate de gaz, considerat ideal, este supusă procesului termodinamic4321 →→→
reprezentat în coordonate p-T în figura alăturată. Volumul
maxim este atins în starea:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia randamentului unui motor
termic ideal este:
a.1 rece
cald
t
t

= − b.rece
cald
T
T

= c.rece
cald
t
t

= d.1 rece
cald
T
T

= − (3p)
3. O cantitate de gaz monoatomic, considerat ideal, schimbă cu mediul exterior aceeași căldurăQ în
procese termodinamice diferite. Dintre procesele enumerate mai jos, cea mai mare variație a temperaturii
gazului se produce dacă procesul este:
a. destindere izotermă b. destindere izobară c. încălzire izocoră d. comprimare izobară (3p)
4. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură sunt cele utilizate în manualele de fizică. Unitatea
de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsulTR
 este:
a. J b.( )
KmolJ/  c.J/K d.( )
KkgJ/  (3p)
5. Două corpuri cu mase egale, având temperaturi diferite, sunt puse în contact termic. Sistemul este izolat
adiabatic de mediul exterior. Căldurile specifice ale celor două corpuri sunt în relația3
1
2
c
c = , iar între
temperaturile inițiale ale celor două corpuri există relația12 3 TT = . Temperatura finalăT a sistemului după
stabilirea echilibrului termic are expresia:
a.15,2 TT = b.15,1 TT = c.1TT = d.15,0 TT = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un cilindru orizontal este închisă cu ajutorul unui piston, care se poate deplasa fără frecare, o masăg12=m
de heliu( )
He 4g/mol

= , considerat gaz ideal. Heliul se află inițial la presiunea5
1 10 Pap = și
temperaturaC271 
=t . Pistonul fiind blocat, heliul este încălzit până la temperaturaK6002 =T . Ulterior se
deblochează pistonul, iar heliul este supus unei destinderi izoterme până când presiunea ajunge la valoarea
inițială. Cunoscând căln2 0,69 , determinați:
a. numărul de atomi de heliu din cilindru;
b. densitatea heliului aflat în cilindru la temperatura1t ;
c. presiunea maximă atinsă de gazul din cilindru;
d. lucrul mecanic efectuat de heliu în cursul destinderii.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un mol de gaz ideal parcurge procesul termodinamic ciclic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în
figura alăturată. Temperatura în starea 1 esteK3001 =T . Căldura molară
izocoră a gazului este1,5vC R= .
a. Reprezentați procesul ciclic în sistemul de coordonateVp − .
b. Determinați energia internă a gazului în starea 2.
c. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în cursul
unui ciclu.
d. Calculați randamentul unui motor termic care ar funcţiona după procesul
termodinamic descris.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 14
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin relația

US este:
a. b.A c.m d.V (3p)
2. O sursă, având tensiunea electromotoareE și rezistența internăr , este scurtcircuitată printr-un
conductor de rezistență electrică neglijabilă. Energia electrică disipată în interiorul sursei într-un interval de
timpt este dată de expresia:
a.r
tE 2 b.t
rR
E 
+ c.r
tE
2
2 d.t
rE

2 (3p)
3. O sursă de tensiune este inclusă într-o rețea electrică. Tensiunea la bornele sursei este mai mare decât
tensiunea electromotoare a acesteia atunci când:
a. căderea de tensiune pe sursă este nulă
b. curentul electric circulă în interiorul sursei de la borna negativă la cea pozitivă
c. curentul electric circulă în interiorul sursei de la borna pozitivă la cea negativă
d. rezistența sursei este mai mare decât rezistența circuitului din care face parte aceasta (3p)
4. Graficele din figura alăturată redau dependența intensității curentului electric de
tensiunea aplicată la borne, pentru trei rezistoare având rezistențele electrice1R ,2R și3R
. Relația corectă între valorile rezistențelor electrice este:
a.321 RRR 
b.312 RRR 
c.231 RRR 
d.123 RRR  (3p)
5. O sârmă de rezistență R este tăiată în trei părți egale. Una dintre bucăți se îndoaie
sub formă de cerc și apoi cele trei părți se montează ca în figură. Rezistența
echivalentă a grupării este:
a.2R b.3R c.3 4R d.R (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria este
formată din trei surse identice legate în serie şi alimentează un consumator.
Tensiunea electromotoare a unei surse esteV210 =E , iar rezistența sa
interioară este= 5,00r . Un voltmetru, considerat ideal)( →VR , conectat
la bornele unei surse, indică tensiuneaV100 =U . Rezistența internă a
ampermetrului este= 2,5AR .
a. Calculaţi valoarea intensității curentului indicată de ampermetru.
b. Calculaţi valoarea rezistenței consumatorului.
c. Determinaţi valoarea tensiunii la bornele consumatorului dacă una din surse este montată, accidental, cu
polaritate inversă.
d. Se îndepărtează instrumentele de măsură din circuit și se conectează consumatorul la bornele bateriei.
Determinați valoarea rezistenței electricexR pe care ar trebui să o aibă consumatorul astfel încât puterea
debitată de baterie pe acesta să fie maximă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unei baterii se leagă în serie rezistoarele de rezistențe= 101R și= 152R . Valoarea
tensiunii la bornele rezistorului1R esteV121 =U . Ştiind că randamentul circuitului electric este%75,93=

, determinați:
a. energia consumată de rezistorul1R într-un minut de funcționare;
b. puterea dezvoltată în cele două rezistoare;
c. tensiunea electromotoare a bateriei;
d. rezistența interioară a bateriei.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 14
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O pereche de ochelari recomandată unei persoane pentru corectarea hipermetropiei are lentile cu
convergența1
2mC −
= . Distanța focală a uneia dintre lentilele ochelarilor are valoarea:
a.m20, b.m50, c.m01, d.m02, (3p)
2. Unitatea de măsură a mărimii fizice egale cu produsul dintre distanța parcursă de lumină printr-un mediu
și indicele de refracție absolut al mediului este:
a.s b.m/s c.m d.Hz (3p)
3. Un sistem centrat este alcătuit din două lentile cu distanțele focalecm301 =f și respectivcm.202 =f Un
obiect este așezat în fața lentilei cu distanța focală1f . Se constată că, indiferent de valoarea distanței
obiect-lentilă, mărirea liniară transversală dată de sistem este aceeași. Distanța dintre lentile are valoarea:
a.cm10 b.cm25 c.cm30 d.cm50 (3p)
4. La trecerea luminii dintr-un mediu cu indice de refracție1n într-un mediu cu indice de refracție2n , relația
dintre unghiul de incidențăi și unghiul de refracțier este:
a.rsinnisin 21n = b.rsinnisin 12n = c.rcosnicos 21n = d.icosnrcos 21n = (3p)
5. Dependența energiei cinetice maxime a electronilor emiși prin efect fotoelectric extern de frecvența
radiației electromagnetice incidente este descrisă de o funcție de forma:
a.maxcE a

=  , unde0a 
b.maxcE a b

=  + , unde0a  și0b 
c.maxcE a b

=  + , unde0a  și0b 
d.2
maxcE a

=  , unde0a  (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Pentru studiul experimental al formării imaginilor prin lentilele subțiri se folosește un banc optic pe care sunt
montate: un obiect, o lentilă subțire și un ecran. În timpul experienței se modifică distanța dintre obiect și lentilă.
Pentru fiecare poziție a obiectului, se deplasează ecranul astfel încât să se obțină o imagine clară și se
măsoară dimensiunea imaginii. Datele experimentale culese sunt prezentate
în tabelul de mai jos (1 1d x= − reprezintă distanța obiect-lentilă iar2 2h y= −
reprezintă înălțimea imaginii).
a. Folosind prima formulă fundamentală a lentilelor subțiri, stabiliți
dependența distanței imagine-lentilă de distanța1d dintre obiect și lentilă,
pentru o lentilă cu distanța focalăf .
b. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii printr-o
lentilă convergentă. Veți considera un obiect așezat perpendicular pe axa optică principală, distanța
obiect-lentilă fiind egală cu dublul distanței focale.
c. Folosind datele experimentale culese, calculați raportul dintre mărirea liniară transversală corespunzătoare
unei distanțe obiect-lentilă1C 32cmd = și cea corespunzătoare distanței obiect-lentilă1B 36cmd = .
d. Folosind rezultatele experimentale determinați distanța focală a lentilei.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sursa de lumină a unui dispozitiv Young este așezată pe axa de simetrie a acestuia și emite radiații cu
lungimea de undă de 560 nm. Distanța dintre cele două fante ale dispozitivului este2,0 mma = .
a. Calculați distanța la care trebuie să se afle ecranul față de planul fantelor pentru ca interfranja să fie de0,84mm
atunci când dispozitivul este în aer.
b. Considerând că ecranul de observație se plasează la3,0m de planul fantelor, calculați diferența de drum
optic dintre două raze care interferă într-un punct aflat pe ecranul de observație la 1,5 mm de maximul central;
c. Calculați distanța dintre primul minim de interferență situat de o parte a maximului central și maximul de
ordin doi situat de cealaltă parte a maximului central. Distanța dintre planul fantelor și ecran este3,0mD = .
d. Calculați noua valoare a interfranjei dacă întreg dispozitivul se introduce în apă și se menține distanța3,0mD =
dintre planul fantelor și ecran. Indicele de refracție al apei este4 / 3apan = .
Poziția d1(cm) h2(mm)
A 48 10
B 36 20
C 32 30
D 30 40

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Test 14
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 14
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3pv
h
t =
2p
rezultat final:s49=t 1p
b. Pentru: 4pvgmP =
3p
rezultat final:W1002 3
= ,P 1p
c. Pentru: 4phgvhgm
vm ==
 2
2 1
2
1
3p
rezultat final:m/s141 =v 1p
d. Pentru: 4p1
c
c
vv
g t
t g

=  =
3p
rezultat final:s41,tc = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a tuturor forţelor 3p
b. Pentru: 4pcE m a x=  
sau( )
sin coscE m g x
  
=  −  4p
c. Pentru: 4p
calcularea valorilor energiei cinetice 1p
indicarea pe axe a mărimilor fizice şi a unităţilor de măsură 1p
reprezentarea punctelor corespunzătoare valorilor determinate experimental 1p
trasarea dreptei reprezentând dependenţa( )
xfEc = 1p
d. Pentru: 4p2
2
0
2
m/s2
2 =

−
= a
x
vv
a
1p

 cosg
asing
FGma ft 
−
=−=
2p
rezultat final:350,
 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Test 14
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I. 1. d. 3p
2. d. 3p
3. c. 3p
4. a. 3p
5. b. 3p
TOTAL Subiect I 15p
B. Subiectul al II-lea
II .a. Pentru: 3pmolecule
A
Nm
N

=
2p
Rezultat final:23
18,06 10moleculeN =  1p
b. Pentru: 4p1
1
1 RT
p


=
3p
Rezultat final:3
2 kg/m16,0=
 1p
c. Pentru: 4p
presiunea maximă este atinsă în starea 2 1p2
2
1
1
T
p
T
p =
2p
Rezultat final:25
2 N/m102 =p 1p
d. Pentru: 4p1
2
223 p
p
lnRTL

=
3p
Rezultat final:23 10,32 kJL  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
Reprezentare corectă 4p
b. Pentru: 3p2V2 TCU

=
1p12 2TT =
1p
Rezultat final:J74792 =U 1p
c. Pentru: 4p41342312 LLLLLtotal +++=
1p11 VpLtotal =
2p
Rezultat final:J2493=totalL 1p
d. Pentru: 4ptotal
primit
L
Q

=
1p)()( 2312primit TTCTTCQ pV −+−=


1p13 4TT =
1p
Rezultat final:15,4%

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Test 14
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. b. 3p
2. a. 3p
3. c. 3p
4. a. 3p
5. c. 3p
TOTAL Subiect I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p0100 rIEU −=
3p
Rezultat final:A41 =I 1p
b. Pentru: 4pAe RRR +=
1p01 3EE =
;01 3rr = 1p1
1
1 rR
E
I
e +
=
1p
Rezultat final:= 5R 1p
c. Pentru: 4p02 EE =
;02 3rr = 1p2
2
2 rR
E
I
e +
=
1p2U I R=
1p
Rezultat final:6,7 VU  1p
d. Pentru: 3p( )
2
2
0
max
3
x
x
E
P R r R
= = 
+03xR r=
2p
Rezultat final:1,5xR =  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3pt
R
U
W =
1
2
1
1
2p
Rezultat final:J8641 =W 1p
b. Pentru: 4p1
1
R
U
I =
1p)( 21
2 RRIP +=
2p
Rezultat final:W36=P 1p
c. Pentru: 4p)( 2121 RRIUUU +=+=
1pE
U
=

2p
Rezultat final:V32=E 1p
d. Pentru: 4prRR
E
I ++
=
21
3p
Rezultat final:= 1,7
3
5
r 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Test 14
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. c 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2 1
1 1 1
x x f
− =
2p2 2d x=
1p
rezultat final:fd
fd
d −
=
1
1
2 1p
b. Pentru: 4p
construcţia corectă a imaginii 4p
c. Pentru: 4p2
1
C
C
h
h

= −
1p2
1
B
B
h
h

= −
1p2
2
C C
B B
h
h


=
1p
rezultat final:1,5C
B


= 1p
d. Pentru: 3p1
f
f d

= −
1p1
1
C B
B C
d f
d f


−
= −
1p
rezultat final:cm24=f 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p/D i a

= 
3p
rezultat final3 mD = 1p
b. Pentru: 3p/ax D

=
2p
rezultat final1 μm

= 1p
c. Pentru: 4pmin 2
D
x a

=
1pmax 2 D
x a

=
1p5
2
D
x a

 =
1p
rezultat final2,1mmx = 1p
d. Pentru: 4p/i D a
 =
1p/ apan
  =
2p
rezultat final0,63 mmi = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p