Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – testul 12

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 12
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Vectorul accelerație mediema calculat pe un interval de timpt are întotdeauna direcția și sensul:
a. vectorului deplasarer în intervalul de timpt
b. vectorului viteză mediemv în intervalul de timpt
c. vectorului viteză momentanăv
d. variațieiv a vectorului viteză în intervalul de timpt (3p)
2. Un motor exercită o forță de tracțiune de modulF asupra unui corp pe care îl deplasează pe direcția și în
sensul forței cu viteza constantăv pe o distanță în timpult . Puterea motorului este:
a.vFP = b.= FP c.tFP = d.P t=  (3p)
3. Un avion având masat20=m zboară la altitudinea1 kmh = față de nivelul căruia i se atribuie valoarea zero
a energiei potențiale gravitaționale. Energia potențială datorată interacțiunii gravitaționale avion-Pământ are
valoarea de aproximativ:
a.2
2 10 J b.5
2 10 J c.7
2 10 J d.8
2 10 J (3p)
4. Simbolul unității de măsură a modulului forței în S.I. este:
a.F b.J c.N d.W (3p)
5. În graficul alăturat este reprezentată dependența de timp a coordonatei unui
mobil aflat în mișcare rectilinie. Unul dintre momentele de timp la care mobilul se
află în repaus este:
a.s1=t b.s3=t c.s5=t d.s6=t (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În timpul unei filmări, un cascador având masakg70=m coboară pe exteriorul unei clădiri, legat prin intermediul
unei frânghii inextensibile de masă neglijabilă, trecută peste un scripete considerat ideal. Celălalt capăt al
frânghiei este legat de un corp de masăM aflat pe acoperișul orizontal al clădirii. În timpul coborârii, lungimea
porțiunii de frânghie dintre mâinile cascadorului și corpul de masă M rămâne constantă. Coeficientul de frecare la
alunecare între corp și acoperiș este70,=
 . Corpul se afla inițial la distanțam1=d de un suport fix, de care
este legat prin intermediul unei corzi elastice de constantă elasticăN/m680=k , lungime nedeformatăm50 =
și razăcm1=r , ca în figura alăturată. Cascadorul nu atinge peretele exterior al clădirii. Până în momentul în care
coarda elastică începe să se alungească, cascadorul coboară cu viteza constantăm/s2=v .
a. Calculați masaM a corpului de pe acoperiș.
b. Calculați intervalul de timp în care are loc coborârea cu viteză constantă.
c. Determinați valoarea accelerației cascadorului în momentul în care
alungirea corzii elastice estem0,5= . În timpul mișcării cascadorul nu
atinge solul iar corpul M nu părăsește acoperișul.
d. Calculați valoarea modulului de elasticitate al materialului corzii elastice.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Porțiunea superioară a unei trambuline pentru sărituri cu schiurile poate fi considerată un plan înclinat a
cărui proiecție în plan orizontal are lungimeam35= , ca în figura alăturată.
Un schior cu masakg80=M pornește din repaus din vârful A al trambulinei și
trece prin punctul B aflat la baza porțiunii de trambulină considerate cu vitezah
km
90=v
. Coeficientul de frecare la alunecare între schiuri și zăpadă este050,=

iar forța de rezistență la înaintare datorată aerului este neglijabilă.
a. Calculați energia cinetică pe care o are schiorul în momentul trecerii prin punctul B.
b. Reprezentați forțele care acționează asupra schiorului în timpul coborârii trambulinei.
c. Calculați lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în timpul coborârii porțiunii de trambulină considerate.
d. Determinați înălțimeah a porțiunii de trambulină considerate.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 12
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în S.I., unitatea de măsură pentru căldura specifică
este:
a.Kkg
J
 b.molkg
J
 c.Kmol
J
 d.K
J (3p)
2. Mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară modificării temperaturii unui corp cuK1 se numește:
a. căldură specifică b. căldură molară c. capacitate calorică d. putere calorică (3p)
3. Lucrul mecanic și căldura sunt mărimi care caracterizează:
a. intensitatea mișcării de agitație moleculară din sistemul termodinamic
b. starea energetică a unui sistem termodinamic
c. energia de interacțiune dintre moleculele ce alcătuiesc un sistem termodinamic
d. schimbul de energie dintre sistemul termodinamic și mediul exterior (3p)
4. Volumul unei cantități date de gaz ideal a scăzut cu 20%, în timp ce temperatura gazului a fost menținută
constantă. În cursul acestui proces termodinamic, presiunea gazului:
a. a crescut cu 20% b. a crescut cu 25% c. a scăzut cu 20% d. a scăzut cu 25% (3p)
5. Un mol de gaz ideal poate ajunge dintr-o stare inițială 1 într-o stare finală 2
caracterizată prin aceeași presiune21 pp = , fie prin procesul231 →→ , fie prin
procesul241 →→ , ca în figura alăturată. Despre căldura schimbată cu mediul
exterior se poate afirma că:
a. are cea mai mare valoare în procesul231 →→
b. are cea mai mare valoare în procesul241 →→
c. are cea mai mică valoare în procesul231 →→
d. este aceeași în ambele procese (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cu pereți rigizi are volumulL6216,V = . În vas este închisă o masă=1 16 gm de oxigen, considerat
gaz ideal, la presiuneakPa150=p . Vasul este proiectat cu o supapă care se deschide dacă presiunea
gazului din vas devinemax 450 kPap = . Masa molară a oxigenului este
−
=  3
1
kg
32 10 mol . Determinați:
a. Calculaţi cantitatea de oxigen din vas.
b. Calculaţi temperatura oxigenului din vas.
c. În vas se introduce o masă2 1 gm = de heliu




 = −
mol
kg
104 3
2
 la aceeași temperatură cu cea a
oxigenului. Calculați masa molară a amestecului obținut.
d. Precizaţi dacă supapa se deschide. Justificaţi răspunsul.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un cilindru orizontal, prevăzut cu un piston etanș care se poate mișca fără frecări, se află un gaz ideal
monoatomic. Când pistonul se află în echilibru, volumul ocupat de gaz esteL11 =V , iar presiunea gazului
are valoarea5
1 10 Pap = . Pistonul este blocat, iar gazul este încălzit lent până în starea 2 în care presiunea
devine2 12p p= . În continuare gazul este supus unui proces izoterm în urma căruia volumul devine13 4VV = .
Căldura molară izocoră a gazului esteRCV 2
3
= . Considerați căln2 0,7 .
a. Reprezentați grafic succesiunea de procese termodinamice în sistemul de coordonatep V− şip T− .
b. Calculați energia internă a gazului în starea inițială.
c. Calculați lucrul mecanic total efectuat de gaz în cele două transformări.
d. Calculați căldura totală schimbată de gaz cu mediul exterior în cele două transformări.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 12
Se consideră sarcina electrică elementarăC106,1 19−
=e
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsultIE  poate fi scrisă în forma:
a.sW  b.s
W c.sJ  d.s
J (3p)
2. Un fir de cupru, de lungimem14,3= și rezistivitatem10721 8 = −
,
 , are rezistența electrică= 72,1R
. Diametrul firului este de aproximativ:
a.mm10,0 b.mm15,0 c.mm20,0 d.mm25,0 (3p)
3. Scurtcircuitând pe rând trei acumulatoare electrice, prin acestea circulă curenți având intensitățile,
respectiv, 8 A, 10 A, 12 A. Bateria obținută prin gruparea în paralel a celor trei acumulatoare are rezistența
internă= 21,r . Tensiunea electromotoare a bateriei este:
a. 10 V b. 24 V c. 30 V d. 36 V (3p)
4. La bornele unei surse având tensiunea electromotoare E și rezistența internă r se
conectează un reostat. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența
tensiunii electrice la bornele sursei de intensitatea curentului electric din circuit.
Puterea maximă pe care o poate debita sursa reostatului are valoarea:
a.0,15 W
b.0,45 W
c.5,62 W
d.11,25 W
(3p)
5. Raportul dintre rezistența echivalentă a grupării serie și cea a grupării paralel a trei rezistoare cu rezistențele
electrice,R2R șiR3 este:
a.5 b.6 c.11 d.36 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În rețeaua electrică din figura alăturată se cunosc:V1221 == EE ,= ,R 021 ,= ,R 032
,= 813 ,R . Rezistențele interioare ale surselor se neglijează.
a. Scrieți expresiile legilor lui Kirchhoff particularizate pentru această rețea
electrică.
b. Calculați valoarea intensității curentului electric1I .
c. Calculați valoarea tensiunii electrice la bornele rezistorului3R .
d. Determinați valoarea tensiunii indicate de un voltmetru ideal( )
VR →  conectat
la bornele sursei cu tensiunea electromotoare2E .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unui generator având tensiunea electromotoare constantăV24=E și rezistența interioară r se
conectează pe rând două rezistoare cu rezistențele= 41R , respectiv2R . Când se conectează rezistorul
R1, randamentul circuitului este%501 =
 , iar când se conectează rezistorul2R , randamentul circuitului este( )
2 0,33% 1/ 3

= 
.
a. Calculați rezistența interioară a sursei.
b. Calculați intensitatea curentului prin rezistorul de rezistență2R .
c. Calculați puterea dezvoltată pe rezistorul de rezistență1R .
d. Se conectează la bornele generatorului cele două rezistoare grupate în serie. Calculați energia dezvoltată
de grupare în timpul5 mint = .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 12
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Imaginea unui obiect real formată de o lentilă divergentă este:
a. reală și mărită b. reală și micșorată c. virtuală și mărită d. virtuală și micșorată (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, energia unui foton are expresia:
a.

h= b.
h
= c.hc=
 d.
c
= (3p)
3. Între două oglinzi plane și paralele (A și B) se află o sursă de lumină de mici dimensiuni. Distanța dintre
sursă și oglinda A este de 5 cm. Distanța dintre cele două oglinzi are valoarea de 20 cm. Distanța dintre
primele două imagini ale sursei formate în oglinda A este:
a. 5 cm b. 10 cm c. 20 cm d. 30 cm (3p)
4. O rază de lumină venind din aer)1( aern cade sub un unghi de incidență de45 pe suprafața unui
mediu optic având indicele de refracție241,1 =n . Unghiul dintre direcția razei refractate și direcția razei
incidente este:
a.15 b.30 c.45 d.90 (3p)
5. Două lentile având convergențele-1
1 m02,C = , respectiv-1
2 m04,C = , formează un sistem optic centrat.
Un fascicul de lumină care era paralel înainte de trecerea prin sistemul optic rămâne tot paralel după
trecerea prin acesta. Distanța dintre lentile este:
a.cm60 b.cm75 c.m3 d.m6 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Aparatele fotografice de studio pot fi astăzi văzute în muzeele de optică sau în unele studiouri ale artiștilor
fotografi. Ele au reprezentat o etapă în istoria fotografiei, fiind utilizate apoi din ce în ce mai rar din cauza
dimensiunilor mari, care le făceau incomode. Razele de lumină provenite de la obiectul fotografiat trec prin
obiectiv (o componentă a aparatului de fotografiat care formează imaginea obiectului). Obiectivul unuia
dintre primele astfel de aparate este alcătuit dintr-un sistem de două lentile subțiri alipite, una biconvexă
simetrică (L1) din sticlă cu511 ,n = și cealaltă menisc divergent (L2). Lentila (L2) are distanța focalăcm702 −=f
. Distanța focală echivalentă a sistemului de lentile alipite estecm30=f . Imaginea obiectului
se formează pe un ecran care poate fi deplasat în spatele sistemului de lentile. Când ecranul se află la
distanța maximă față de obiectiv, se obține pe el imaginea clară a unui obiect situat la distanțacm901 =−x
față de obiectiv. După obținerea imaginii clare, ecranul este înlocuit cu filmul fotografic. Calculați:
a. convergența lentilei (L2);
b. distanța maximă până la care poate fi depărtat ecranul față de sistemul de lentile;
c. mărirea liniară transversală dată de sistemul de lentile pentru obiectul plasat lacm901 =−x în fața
obiectivului;
d. modulul razei de curbură a fețelor lentilei biconvexe simetrice (L1).
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Sursa de lumină coerentă a unui dispozitiv Young emite radiații monocromatice cu lungimea de undă555nm

=
. Sursa se află pe axa de simetrie a dispozitivului, la distanța1
1,0 10 md −
=  de paravanul cu
două fante, iar distanța dintre paravan și ecran este1,10 mD = . Se măsoară pe ecran distanțaa dintre
maximele de interferență de ordinul 1, găsindu-se1,11 mma = . Determinați:
a. distanța dintre fantele dispozitivului;
b. diferența de drum optic dintre undele care, prin suprapunere, formează al
treilea minim de interferență situat deasupra axei de simetrie a dispozitivului.
c. Se mărește cu1,10mb = distanța dintre ecran și paravanul cu două fante.
Determinați noua valoare a interfranjei obținute în această situație.
d. Se deplasează sursaS pe distanța1mmh = față de axa de simetrie a
dispozitivului, paralel cu paravanul, ca în figura alăturată. Distanța dintre
ecranulE și paravan rămânând cea specificată la punctul c, determinați
distanța pe care se deplasează maximul central.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 12
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL Subiect I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pmgT =
1pT Mg

=
1p
m
M =
1p
rezultat finalkg100=M 1p
b. Pentru: 4pt
D
v 
=
1pdD −= 0
1pv
d
t −
= 0
1p
rezultat finals2=t 1p
c. Pentru: 4p( )
−−=+ kMgmgamM

2pmM
k
a +
−
= 
1p
rezultat final2
m/s2−=a 1p
d. Pentru: 3p0
SE
k =
1p2
S r

=
1p
rezultat final26 N/m10810  ,E 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
2
Mv
Ec =
3p
rezultat finalkJ25=cE 1p
b. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a greutăţii, reacţiunii normale şi a forţei de frecare 3p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
c. Pentru: 4pdFL fFf −=
1p

cosMgFf =
1pMgL fF

−=
1p
rezultat finalkJ41,L fF −= 1p
d. Pentru: 4pfFGc LLE +=
1pMghLG =
1p2
2
v
h g

= +
1p
rezultat finalm33=h 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
1
1
m
 
=
3p
rezultat final
= 0,5 mol 1p
b. Pentru: 3p1
pV
T R

=
2p
rezultat final= 600 KT 1p
c. Pentru: 4p
 
+
=
+
1 2
1 2
1 2
m m
m m
3p
rezultat final3 kg
22,67 10 mol

−
  1p
d. Pentru: 4p2
1
2
amestec
m
p V RT
 
 
= + 
 
2pmaxamestecp p
1p
rezultat final supapa nu se deschide 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentare grafică corectă 4p
b. Pentru: 3p1 1
3
2
U RT

=
2p
rezultat final1 150 JU = 1p
c. Pentru: 4p= +12 23L L L
1p12 0L =
1p3
23 2 1
2
lnV
L p V V
=
1p
rezultat final280 JL  1p
d. Pentru: 4pQ L U= + 
2p2 1U U U = −
1p
rezultat final430 JQ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL Subiect I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p+ =1 2 3I I I
2p
două dintre următoarele trei relaţii:= +1 1 1 3 3E I R I R2 2 2 3 3E I R I R− = +
2p1 2 1 1 2 2E E I R I R+ = −
b. Pentru: 3p
rezultat final1 5,28 AI = 3p
c. Pentru: 4p3 3 3U I R=
3p
rezultat final3 1,44 VU = 1p
d. Pentru: 4p2vU E=
3p
rezultat final= 12 VvU 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )



−
=  =
+
1 11
1
1 1
1RR r
R r
3p
rezultat final= 4r 1p
b. Pentru: 4p


=  =
+ −
2 2
2 2
2 21
R r
R
R r
1p= +
2
2
E
I R r
2p
rezultat final=2 4 AI 1p
c. Pentru: 3p=
2
1 4
E
P r
2p
rezultat final=1 36 WP 1p
d. Pentru: 4p( )
= + 2
1 2Q I R R t
1p= + +1 2
E
I r R R
2p
rezultat final10368 JQ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL Subiect I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2
2
1
f
C =
3p
rezultat final-1
2 1,4 mC  − 1p
b. Pentru: 4pfx
fx
x
fxx +
==−
1
1
2
12
111
3p
rezultat finalcm452 =x 1p
c. Pentru: 4p1
2
x
x
=

3p
rezultat final50,−=
 1p
d. Pentru: 3p21
111
fff −=
1p( )
R
n
f
2
1
1
1
−=
1p
rezultat finalcm21=R 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pia 2=
2p)2/( Di =

1p
rezultat final:2 1,1mm= 1p
b. Pentru: 3p2/)12(min


+= k
; pentru al treilea minim:2k = 2p
rezultat final:min 1,39μm

 1p
c. Pentru: 4p2/11 Di =

2pbDD +=1
1p
rezultat final:1 1,11mmi = 1p
d. Pentru: 4pdh /21 = 

1p2
2 x
D b


= +
1p1 2 0
  
= − =
1p
rezultat final:| | 2,2cmx = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p