Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – 5 iunie 2020, testul 20

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 20
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură a puterii mecanice poate fi scrisă în funcție de unitățile de măsură fundamentale din
S.I. în forma:
a.2 2
kg m s  b.2 -2
kg m s  c.2 -3
kg m s  d.-2
kg m s  (3p)
2. Coeficientul de frecare la alunecare dintre un corp și suprafața unui plan înclinat este întotdeauna:
a. o mărime fizică adimensională
b. egal cu tangenta unghiului planului înclinat
c. egal cu randamentul planului înclinat
d. supraunitar (3p)
3. Un corp se deplasează pe o traiectorie oarecare în câmp gravitațional uniform, în apropierea suprafeței
Pământului. Pe durata deplasării, asupra sa acționează greutatea și o forță de frecare. Poziția inițială din
care pleacă corpul se află la înălțimea1h , iar poziția finală se află la înălțimea2h . Înălțimile sunt măsurate
față de sol. Lucrul mecanic efectuat de greutatea acestui corp pe durata deplasării este:
a.( )
= −2 1GL mg h h b.+
= 1 2
2
G
h h
L mg c.( )
= −1 2GL mg h h d.( )( )
= − −1 2G fL mg F h h (3p)
4. În graficul alăturat este prezentată dependența alungirii unui resort de forța
deformatoare care acționează asupra acestuia. Constanta elastică a resortului este:
a.m
N
1002 2
, b.m
N
50 c.m
N
,02 d.m
N
50, (3p)
5. Doi patinatori (kg801 =m șikg602 =m ) sunt în repaus pe un patinoar. Ei țin în mâini capetele unui fir
inextensibil. La un moment dat, cel cu masă mai mică începe să tragă de fir și, astfel, el capătă o accelerație2
2 0,2 m/sa =
, orientată spre celălalt patinator. Se neglijează frecările dintre patinatori și mediul înconjurător.
Accelerația patinatorului cu masă mai mare este:
a.2
1 0 m/sa = b.2
1 0,15 m/sa = c.2
1 0,20 m/sa = d.2
1 0,24 m/sa = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Pentru sistemul reprezentat în figura alăturată se consideră că scripetele și firele au mase
neglijabile, firele sunt inextensibile, iar în sistem nu există frecări. Masele celor două corpuri
sunt1 2 kgm = , respectiv2 3 kgm = . Sistemul se lasă liber, cele două corpuri fiind inițial la
aceeași înălțime și în repaus.
a. Reprezentați într-un desen toate forțele care acționează asupra corpurilor de masă1m ,
respectiv2m .
b. Calculați valoarea accelerației sistemului format din cele două corpuri.
c. Calculați valoarea forței de tensiune din firul de suspensie al scripetelui.
d. Calculați energia cinetică a sistemului când diferența de nivel dintre corpuri devine0,6 mh = .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un copil aflat pe o săniuță alunecă la vale, pornind din repaus, pe un traseu ce poate fi considerat ca fiind
format dintr-un plan înclinat de înălțime5 mh = continuat cu o porțiune orizontală. Masa copilului și a
săniuței este40 kgm = . Se consideră că viteza inițială pe porțiunea orizontală are aceeași valoare cu viteza
finală pe planul înclinat,8 m/sv = , iar coeficientul de frecare dintre săniuță și zăpadă este același pe tot
traseul, având valoarea0,2

= . Determinați:
a. energia cinetică maximă a sistemului format din copil și săniuță;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare ce acționează asupra săniuței, în timpul coborârii pe planul
înclinat;
c. tangenta unghiului format de planul înclinat cu orizontala;
d. distanța parcursă de săniuță, pe suprafața orizontală, până la oprire.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 20
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în S.I., mărimea fizică a cărei unitate de măsură poate fi
exprimată prin produsul3
mJ −
 este:
a. presiunea b. energia internă c. căldura molară d. volumul (3p)
2. Pentru o cantitate constantă de gaz ideal, raportul dintre presiunea și densitatea gazului rămâne constant
într-o transformare:
a. izocoră b. izobară c. izotermă d. adiabatică (3p)
3. Masa unei molecule de oxigen (2 32g molO

= ) este aproximativ egală cu:
a.g1066,2 23−
 b.g1031,5 23−
 c.kg1066,2 23−
 d.kg1031,5 23−
 (3p)
4. Prin „motor termic” se înțelege un sistem care, funcționând după un proces ciclic:
a. transformă integral căldura în lucru mecanic
b. transformă integral lucrul mecanic în căldură
c. transformă parțial lucrul mecanic în căldură
d. transformă parțial căldura în lucru mecanic (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal, aflată iniţial în starea A, ajunge într-o stare B prin trei
transformări distincte, notate cu 1, 2 şi 3 reprezentate în coordonateVp − în figura
alăturată. Între căldurile schimbate de gaz cu exteriorul în cele trei transformări există
relaţia:
a.321 QQQ 
b.321 QQQ ==
c.321 QQQ 
d.321Q QQ = (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru cu volumul totalL10=V este închis etanș cu un piston subțire care se poate mișca fără frecare.
Cilindrul este așezat vertical și conține( )
0,24 2 / 8,31 mol

=  de hidrogen, considerat gaz ideal
(R,CV 52= ). La temperatura1 18 Ct = −  gazul ocupă jumătate din volumul cilindrului, ca în figura alăturată.
Gazul este încălzit lent până când pistonul ajunge la marginea superioară a cilindrului. Presiunea
atmosferică rămâne constantă și are valoarea5
0 10 Pap = . Determinați:
a. numărul de molecule de hidrogen din cilindru;
b. temperatura gazului când pistonul ajunge la marginea superioară a cilindrului;
c. greutatea pistonului, dacă aria secțiunii sale transversale are valoarea2
S 100cm= ;
d. căldura primită de gaz în procesul descris.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz, considerat ideal, suferă o transformare ciclică reprezentată în coordonateVp −
în figura alăturată. Căldura molară izobară a gazului esteRCp 5,2= . În
starea iniţială 1 parametrii de stare ai gazului suntPa102 5
1 =p şi33
1 m102 −
=V
, iar în starea 2 sunt12 2pp = ,132 3VVV == . Determinaţi:
a. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în timpul unui ciclu;
b. variaţia energiei interne în cursul comprimării gazului;
c. căldura cedată de gaz la parcurgerea unui ciclu;
d. randamentul ciclului Carnot care ar funcţiona între temperaturile extreme
atinse de gaz în decursul transformării ciclice.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 20
Se consideră sarcina electrică elementarăC106,1 19−
=e
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în SI, mărimea fizică a cărei unitate de măsură poate fi
exprimată în forma2
AmW −
 este:
a. rezistența electrică b. tensiunea c. rezistivitatea d. puterea (3p)
2. Variația intensității curentului electric printr-un conductor în funcție de timp este
prezentată în graficul alăturat. Valoarea sarcinii electrice care trece printr-o
secțiune transversală a conductorului în intervalul de timp cuprins între1 2st = șis82 =t
este egală cu:
a.mC8 b.20mC c.mC32 d.mC64 (3p)
3. Alegeți afirmația corectă:
a. Nicio sursă de tensiune cu rezistența interioarăr nu poate dezvolta aceeași putere pe două rezistoare
diferite
b. Numai o sursă ideală( )
0r = ar putea dezvolta aceeași putere pe două rezistoare având rezistențe diferite
c. O sursă de tensiune având rezistența internăr poate dezvolta aceeași putere pe două rezistoare diferite
dacă rezistențele lor satisfac relația21 RRr =
d. O sursă de tensiune având rezistența internăr poate dezvolta aceeași putere pe două rezistoare diferite
dacă rezistențele lor satisfac relația21 RRr += (3p)
4. Un conductor are rezistența electrică de3 la temperatura deC30 și de3,5  laC100 . Coeficientul
termic al rezistivității metalului din care e confecționat conductorul este aproximativ:
a.13 K102,1 −−
 b.-13 K106,2 −
 c.-13 K108,6 −
 d.-13 K104,8 −
 (3p)
5. Trei rezistoare identice a căror rezistență electrică nu variază pot fi conectate la bornele unei surse ideale
de tensiune în serie sau în paralel. Gruparea serie a celor trei rezistoare disipă 10 J/s. Energia disipată într-o
secundă de aceleași trei rezistoare grupate în paralel are valoarea:
a.3,33 J b.10 J c.30J d.90J (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În montajul reprezentat în schema din figura alăturată sursele au aceeași tensiune
electromotoareV1521 == EE și rezistențele interne= 11r , respectiv= 22r .
Rezistoarele au rezistențele electrice1 2, 1R R =  și= 63R . Intensitatea curentului
electric prin rezistorul3R are valoarea3 2 AI = . Determinați:
a. tensiunea indicată de un voltmetru ideal conectat( )
VR →  între nodurile A și B;
b. intensitatea curentului electric prin rezistorul2R ;
c. puterea electrică disipată pe rezistorul1R ;
d. intensitatea curentului electric prin sursa cu tensiunea electromotoare2E dacă între
bornele sursei cu tensiunea electromotoare1E se conectează un fir cu rezistența electrică neglijabilă.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O sursă de tensiune constantă, având rezistența interioară1r =  , alimentează un circuit electric format
dintr-o grupare den beculețe identice, legate în paralel. Pe fiecare beculeț sunt înscrise valorile nominale
(corespunzătoare unei funcționări normale)V6,3 ,A3,0 .
a. Calculați rezistența electrică a unui beculeț în condiții normale de funcționare.
b. Determinați numărul maxim( )
maxn de beculețe care pot fi alimentate de la sursă știind că aceasta este
protejată cu o siguranță fuzibilă demax 3,6 AI = .
c. Determinați energia electrică consumată de o grupare paralel de1 12n = beculețe într-o oră de
funcționare la parametri nominali.
d. Calculați numărul2n de beculețe astfel ca puterea furnizată de sursă circuitului exterior să fie maximă.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 20
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Afirmația corectă referitoare la indicele de refracție absolut este:
a. se măsoară înm b. se măsoară în1
m− c. se măsoară înrad d. este adimensional (3p)
2. Alegeți afirmația corectă referitoare la un sistem optic care formează imaginea unui obiect punctiform:
a. imaginea reală este formată de fasciculul incident atunci când acesta este convergent
b. imaginea virtuală este formată de fasciculul emergent când acesta este divergent
c. imaginea virtuală este formată de fasciculul incident atunci când acesta este convergent
d. imaginea reală este formată de fasciculul emergent atunci când acesta este divergent (3p)
3. Pentru ca interferența luminii să fie staționară este necesar ca radiațiile care interferă:
a. să fie de aceeași intensitate
b. să provină de la două surse cu aceeași putere
c. să provină de la două surse plasate foarte aproape una de cealaltă
d. să fie coerente între ele (3p)
4. O lentilă convergentă formează pe un ecran o imagine de patru ori mai mică decât obiectul așezat
perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Mărirea liniară transversală este:
a.4−=
 b.4
1
−=
 c.4
1
=
 d.4=
 (3p)
5. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manuale, ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric
extern este:
a.h p

= b.h
 
=  c.maxcextr ELh +=
 d.extrLhh += 0

 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un sistem optic aflat în aer este format dintr-o lentilă1L biconvexă simetrică și o lentilă2L biconcavă
simetrică (imaginea alăturată). Ambele lentile au aceeași rază de curbură a fețelor (40 cmR = ) dar sunt
realizate din materiale cu indici de refracție diferiți. Lentila1L are convergența-1
1 m53,C = , iar lentila2L are
distanța focalăm402 ,f −= . Se poate considera că sistemul optic descris este format din două lentile subțiri
alipite, iar indicele de refracție al aerului esteaer 1n = . În fața
sistemului optic, pe axa optică principală, la distanța10 mD =
față de lentile, se află un obiect așezat perpendicular pe axa
optică principală. Determinați:
a. convergența lentilei2L ;
b. distanța focală a sistemului optic format din cele două
lentile;
c. distanța la care se formează imaginea obiectului față de sistemul optic;
d. indicele de refracție al materialului lentilei1L .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young plasat în aer este2 1,2mm= , iar distanța care separă planul
fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este2,4mD = . Sursa de lumină
monocromatică utilizată este plasată pe axa de simetrie a dispozitivului. Distanța măsurată pe ecran între
maximul de ordinul 2 și maximul de ordinul 3 situate de o parte și de cealaltă a maximului central este6,2mmd =
.
a. Determinați valoarea interfranjei din figura de interferență observată pe ecran.
b. Calculați lungimea de undă a luminii utilizate.
c. Determinați deplasarea figurii de interferență în lumină monocromatică dacă se plasează în fața primei
fante o lamă transparentă de grosime1 2,6 me

= și indice de refracție1 1,50n =
d. Calculați indicele de refracție al unei lame transparente, de grosime2 2,0 me

= , plasată în fața celei de
a doua fante astfel încât maximul central să revină pe axa de simetrie a dispozitivului.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Test 20
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 20
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea corectă a forţelor 4p
b. Pentru: 4p( )
2 1
1 2
g m m
a m m
−
= +
3p
rezultat final:2
2m/sa = 1p
c. Pentru: 3p( )
1T m a g= +
1p2T T =
1p
rezultat final:48 NT  = 1p
d. Pentru: 4pc totalE L =
1p0c c cE E E = − =
1p2 1
2 2
total
h h
L m g m g= −
1p
rezultat final:3 JcE = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
A. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3p
Energia cinetică este maximă la baza planului înclinat 1p2
,max
1
2
cE mv=
1p
rezultat final:,max 1280 JcE = 1p
b. Pentru: 4p
Pe plan înclinat:cE L = 1p
în care2
,1 ,1
1
2
f f
c
G F F
E mv
L L L mgh L
 =

 = + = +
1p
1p
rezultat final:1 720 JfFL = − 1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Test 20
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
c. Pentru: 4p1fF fL F d= − 
1pcosfF mg


=
1p1 sin
h
d

=
1p
rezultat final:0,56tg

 1p
d. Pentru: 4p2
2
mv mad=
2pa g

=
1p
rezultat final:16 md = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Test 20
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
B. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3pAN N

= 
2p
rezultat final:23
1,44 10N   molecule 1p
b. Pentru:
gazul suferă o transformare izobară 1p 4p1 2
1 2
T T
V V
=
2p
rezultat final:2 510 KT = 1p
c. Pentru: 4p0
G
p p S
= +
2p0 2( )
G
p V RT
S

+  =
1p
rezultat final:20 NG = 1p
d. Pemtru: 4p2 1( )PQ C T T

= −
2pp VC C R= +
1p
rezultat final:1785JQ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p1 1totalL pV=
3p
rezultat final:400 JtotalL = 1p
b. Pentru: 4p( )
31 1 3VU C T T

 = −
2p3 13T T=
1p
rezultat final:31= -1200 JU 1p
c. Pentru: 4p23 31cedatQ Q Q= +
1p( ) ( )
3 2 1 3cedat V PQ C T T C T T


= − + −
1p2 16T T=
1p
rezultat final:3800 JcedatQ = − 1p
d. Pentru: 3p1
3
1c
T
T

= −
2p
rezultat final:83%C

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Test 20
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
C. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p3 3ABU I R=
2p
rezultat final:12 VABU = 1p
b. Pentru: 4p( )
2 2 2 2 ABE I R r U= + +
3p
rezultat final:2 1AI = 1p
c. Pentru: 4p2
1 1 1P R I=
1p1 2 3I I I+ =
1p( )1 1 1 1 ABE I R r U= + +
1p
rezultat final:1 2 WP = 1p
d. Pentru: 4p
rezistenţa grupării paralel3 1
3 1
p
R R
R R R

= + 1p
rezistenţa circuitului exterior sursei cu t.e.m.2E :2ext pR R R= + 1p2
2
2ext
E
I R r
 = +
1p
rezultat final:2 3,3 AI  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3pn
bec
n
U
R I
=
2p
rezultat final:12becR =  1p
b. Pentru: 4pmax
max
n
I
n I
 
=  
 
3p
rezultat final:max 12n = beculeţe 1p
c. Pentru: 4pbec n nP U I= 
2p1 becW n P t=  
1p
rezultat final:46656 JW = 1p
d. Pentru: 4pextR r=
2p2
bec
ext
R
R n
=
1p
rezultat final:2 12n = beculeţe 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Test 20
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p=2
2
1
C f
2p
rezultat final:,-1
2 2,5 mC = − 1p
b. Pentru: 4p1 2C C C= +
2p1
f C
=
1p
rezultat final:= 1mf 1p
c. Pentru: 4p− =  = +
1
2
2 1 1
1 1 1 x f
x
x x f x f
2p− =1x D
1p
rezultat final:2 1,1 mx  1p
d. Pentru: 4p( )
 
= − − 
 
1
1 2
1 1
1C n R R
2p=1R R
;= −2R R 1p
rezultat final:= 1,7n 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p2 3d x x= +
1pkixk =
2p
rezultat final1,24mmi = 1p
b. Pentru: 4p2
D
i

=
3p
rezultat final620nm

= 1p
c. Pentru: 4p111 )1( en −=

1p1 1
0
( 1)
2
e n D
x −
 =
2p
rezultat final:0 2,6 mmx = 1p
d. Pentru: 3p21

 =
1p222 )1( en −=

1p
rezultat final2 1,65n = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p