Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – 29 mai 2020, testul 19

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 19
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Indiferent de tipul traiectoriei, în timpul mișcării unui mobil, direcția vectorului viteză momentană este:
a. perpendiculară pe direcția vectorului accelerație
b. aceeași cu a vectorului accelerație
c. normală la traiectorie
d. tangentă la traiectorie (3p)
2. Unitatea de măsură J (joule) corespunde mărimii fizice exprimate prin produsul dintre:
a. energie și distanță
b. putere și durată
c. energie și durată
d. putere și distanță (3p)
3. Adriana și Bogdan se joacă cu o săniuță pe o porțiune de pârtie, înclinată față de orizontală cu unghiul .
Adriana lasă săniuța să alunece până ajunge la Bogdan, care o lansează apoi spre Adriana. Cei doi observă
că la coborâre săniuța alunecă uniform. Aceasta se întâmplă deoarece în timpul coborârii:
a. energia mecanică totală a săniuței se conservă
b. energia potențială a sistemului săniuță - Pământ rămâne mereu aceeași
c. rezultanta forțelor care acționează asupra săniuței este nulă
d. forța de frecare dintre săniuță și pârtie poate fi neglijată (3p)
4. Modulul forței elastice F care ia naștere într-un fir elastic deformat depinde de
alungirea x a firului ca în graficul alăturat. Constanta elastică a acestui fir este:
a.N/m500 b.N/m400 c.N/m200 d.N/m5 (3p)
5. O persoană ridică o ladă pe un plan înclinat, tractând-o cu un cablu. Coeficientul de frecare la alunecare
dintre ladă și planul înclinat are valoarea egală cu 1,0. La un moment dat, cablul se rupe și lada începe să
coboare uniform pe planul înclinat. Unghiul format de planul înclinat cu planul orizontal este de:
a. 30 b. 45 c. 60 d. 90 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un autoturism de teren cu masakg2000=M tractează o rulotă cu masakg1000=m . În timpul deplasării
cu viteza constantăkm/h54=v , pe drum orizontal, forța de tensiune din
sistemul de cuplaj are valoareaN4001 =T . Forțele de rezistență la înaintare
întâmpinate de autoturism și de rulotă se consideră proporționale cu greutățile.
a. Autoturismul accelerează, pe drum orizontal, din repaus până lakm/h54=v
, în timpuls10=t . Considerând că accelerația este constantă,
iar forțele de rezistență la înaintare nu depind de viteză, calculați valoarea
forței de tensiune din sistemul de cuplaj în acest caz.
b. Calculați puterea medie a motorul autoturismului în timpul deplasării precizate la punctul a..
c. Calculați valoarea absolută a accelerației din timpul frânării autoturismului care se deplasa cu vitezakm/h54=v ,
pentru a-l opri, pe drum drept, pe distanțam50=d . În timpul frânării accelerația rămâne constantă.
d. Calculați valoarea forței de tensiune din sistemul de cuplaj în timpul urcării cu aceeași viteză constantăv ,
a unei pante înclinate cu unghiul față de orizontală( )
1cos;1,0sin =

 .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un sportiv, aflat pe o platformă situată la 10 m față de sol, lansează vertical în sus o minge de oină având
masa140 gm = , cu viteza inițială de 20 m/s. Forțele de rezistență la înaintare datorate aerului sunt
neglijabile. Considerând că energia potențială gravitațională a sistemului minge - Pământ este nulă la nivelul
solului, determinați:
a. raportul dintre energia potențială și energia cinetică a mingii la momentul inițial;
b. de câte ori este mai mare energia potențială maximă decât energia potențială inițială;
c. lucrul mecanic efectuat de greutatea mingii din momentul inițial până în momentul în care mingea atinge
solul (considerând că mingea nu lovește platforma);
d. impulsul mingii în momentul în care energia cinetică și energia potențială au aceeași valoare.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 19
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între
parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Energia internă a unei cantități date de gaz considerat ideal nu se modifică într-o:
a. comprimare izobară
b. încălzire izocoră
c. destindere izotermă
d. destindere adiabatică (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică definită prin raportulQ
T

 
reprezintă:
a. căldură specifică b. căldură molară c. energie internă d. capacitate calorică (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I a mărimii
fizice exprimate prin produsulVp  este:
a. K b. mol c. kg d. J (3p)
4. O cantitate de gaz, considerat ideal, este supusă procesului termodinamic1 2 4→ →
reprezentat în figura alăturată în coordonate V-T. Valoarea minimă a
presiunii gazului este atinsă în starea:
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1 (3p)
5. O cantitate de gaz, considerat ideal, aflată inițial într-o stare (1) la temperaturaK3001 =T se destinde
adiabatic până într-o stare (2). Din această stare gazul primește izocor o cantitate de căldură egală cu lucrul
mecanic efectuat în destinderea adiabatică, ajungând astfel într-o stare (3).Temperatura gazului în starea (3)
este:
a.K300 b.K250 c.K200 d.K100 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru, izolat adiabatic de exterior, este împărțit în două compartimente egale printr-un perete
termoconductor fix. Într-un compartiment se află1 0,1 mol

= de heliu( )
4 g/molHe

= la temperatura inițială1 27 Ct = 
, iar în celălalt compartiment o cantitate de azot2 13
 
=( )
2 28 g/molN

= la temperatura inițială2 37 Ct = 
. Heliul și azotul se pot considera gaze ideale, iar2
1,5 , 2,5He NV VC R C R= = . Determinați:
a. numărul de atomi de heliu;
b. valoarea raportului dintre presiunea inițială a azotului și cea a heliului;
c. valoarea temperaturii la care ajung gazele după stabilirea echilibrului termic;
d. masa molară a amestecului obținut după îndepărtarea peretelui despărțitor.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un mol de heliu, considerat gaz ideal, este închis etanș într-un cilindru cu piston mobil. Deplasarea
pistonului are loc fără frecări. Gazul se află într-o stare (1) la temperaturaK4001 =T . Din această stare
gazul se destinde izoterm până într-o stare (2) în care presiunea este jumătate din cea inițială, apoi este răcit
izobar până la volumul inițial, ajungând într-o stare (3) după care este încălzit izocor până revine în starea
inițială. Căldura molară la volum constant a heliului este1,5VC R= . Se considerăln2 0,7 .
a. Reprezentați grafic procesul1 2 3 1→ → → în coordonatep V− .
b. Determinați variația energiei interne în transformarea2 3→ .
c. Calculați căldura cedată de gaz mediului exterior pe durata unui ciclu.
d. Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 19
Se consideră sarcina electrică elementarăC106,1 19−
=e
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Rezistența electrică a unui conductor liniar aflat la o anumită temperatură depinde:
a. direct proporțional de mărimea tensiunii electrice aplicate
b. invers proporțional de aria secțiunii transversale a conductorului
c. invers proporțional de lungimea conductorului
d. direct proporțional de intensitatea curentului care-l străbate (3p)
2. Puterea maximă debitată de o sursă cu tensiunea electromotoare E și rezistență interioară r într-un circuit
exterior cu rezistența electrică variabilă este dată de relația:
a.2
max
4E
P r
= b.2
max
E
P r
= c.2
max 2
E
P r
= d.2
max 4
E
P r
= (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimată prin produsulU I t   este:
a. W b. A c. J d. V (3p)
4. În figura alăturată este redată dependența puterii disipate de pătratul intensității curentului
prin rezistor, pentru trei rezistoare diferite având rezistențele electrice1,R2R și3R . Relația
între valorile rezistențelor electrice este:
a.321 RRR 
b.321 RRR 
c.312 RRR 
d.231 RRR  (3p)
5. Un fir conductor are rezistența electricăR . Prin unirea capetelor acestuia, se realizează un conductor
circular. Măsurând rezistența electrică a conductorului circular între două puncte opuse ale unui diametru se
obține valoarea de2 . Rezistența electricăR a întregului fir este:
a.8 b.4 c.2 d.1 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O baterie având tensiunea electromotoareE și rezistența interioarăr este conectată la bornele circuitului
din figura alăturată. Rezistențele electrice ale rezistoarelor din circuit sunt= 41R ,= 62R și= 613 ,R .
Când întrerupătorul k este deschis, ampermetrul ideal( )
A 0R   indică un
curentA51,I = , iar când întrerupătorul k este închis ampermetrul indică un
curentA2=I . Se neglijează rezistența electrică a conductoarelor de legătură.
Determinați:
a. rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior când întrerupătorul k este
închis;
b. rezistența interioară a bateriei;
c. intensitatea curentului electric prin rezistorul2R când întrerupătorul k este închis;
d. intensitatea curentului electric indicat de ampermetru când întrerupătorul k este închis dacă rezistenţa sa
esteA 1,6R =  .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unui acumulator cu tensiunea electromotoareV24=E se conectează o grupare paralel de două
becuri având puterile nominaleW241 =P șiW362 =P și aceeași tensiune nominalăV12n =U . Becurile
funcționează la valorile nominale de tensiune și putere. Rezistența electrică a conductoarelor de legătură se
neglijează. Determinați:
a. energia electrică consumată de ambele becuri într-o oră de funcționare;
b. puterea electrică totală debitată de acumulator;
c. rezistența interioară a acumulatorului;
d. randamentul transferului de putere de la sursă la gruparea celor două becuri.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 19
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Indicele de refracție absolut al diamantului este 2,5 iar al sticlei este 1,5. Raportul dintre viteza luminii în
diamant și viteza luminii în sticlă este:
a. 2,5 b. 1,67 c. 1,5 d. 0,60 (3p)
2. Convergența unui sistem alipit format din trei lentile sferice subțiri, având distanțele focale: − 10 cm, 20 cm
și respectiv 40 cm este:
a. − 2,5 m−1 b. − 0,5 m−1 c. 0,5 m−1 d. 2,5 m−1 (3p)
3. În figura alăturată este reprezentat raportul dintre înălțimea h1 a unui
obiect luminos, liniar, plasat perpendicular pe axa optică principală a
unei lentile convergente și înălțimea h2 a imaginii sale reale prin lentilă,
în funcție de distanța d1 dintre obiect și lentilă. Distanța focală a lentilei
este:___
a. 50 cm;
b. 40 cm;
c. 20 cm;
d. 10 cm (3p)
4. Două unde luminoase sunt coerente între ele dacă:
a. diferența de fază este constantă în timp și frecvențele sunt diferite
b. diferența de fază este constantă în timp și frecvențele sunt egale
c. diferența de fază este variabilă în timp și frecvențele sunt egale
d. diferența de fază este variabilă în timp și frecvențele sunt diferite (3p)
5. Raza unui indicator laser cade pe suprafața unui lichid, venind din aer, sub unghiul de incidență de 60.
Raza reflectată și cea refractată sunt perpendiculare. Indicele de refracție al lichidului este de aproximativ:
a. 0,50 b. 0,58 c. 1,41 d. 1,73 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Pe un banc optic se află un obiect luminos liniar, un ecran și o lentilă sferică subțire, convergentă, cu
convergența 5 m−1. Notăm cu d1 distanța dintre obiect și focarul principal obiect al lentilei și cu d2 distanța
dintre focarul principal imagine al lentilei și ecranul poziționat astfel încât să obținem imaginea clară a
obiectului.
a. Calculați distanța focală a lentilei.
b. Determinați distanța dintre ecran și obiect pentru care obiectul și imaginea sa reală au aceeași
dimensiune transversală.
c. Demonstrați faptul că distanța focală a lentilei poate fi calculată extrăgând rădăcina pătrată din produsul
distanțelor d1 și d2.
d. Determinați distanța dintre ecran și lentilă dacă d1 = 25 cm.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O sursă de lumină coerentă S, ce emite o radiație cu lungimea de undă , este așezată pe axa de simetrie
a unui dispozitiv Young la distanța0,25 md = de planul fantelor. Distanța dintre fante este2 0,88mm= , iar
distanța de la planul fantelor la ecran este1,6 mD = . Pe ecran se observă figura de interferentă, interfranja
fiind egală cu 0,80 mm.
a. Determinați valoarea lungimii de undă a radiației utilizate.
b. Determinați distanța, măsurată pe ecran, între a treia franjă întunecoasă situată de o parte a axei de
simetrie și franja luminoasă de ordinul patru situată de aceeași parte a axei de simetrie.
c. Se deplasează sursa de lumină monocromatică S, în planul desenului și perpendicular pe axa de simetrie,
cu distanța0,75 mmh = . Determinați distanța0x pe care se deplasează maximul central.
d. Se plasează în fața unei fante o lamă transparentă de grosime1 4,4 me

= și indice de refracție1n . Se
constată că maximul central revine pe axa de simetrie a dispozitivului. Determinați valoarea indicelui de
refracție al lamei.
h1 / h2
d1 [cm]
5
500
4
3
2
1
3020 4010

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Test 19
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 19
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2 fma T F= −
1pt
v
a 

=
1p
exprimarea v în unităţi S.I. 1p
rezultat final:2 1900 NT = 1p
b. Pentru: 4p2t
m
F d
P t

= 
1p2t
M m
F T
m
+
= 
1p2
2
d v
t =

1p
rezultat final:42,75 kWmP = 1p
c. Pentru: 4pdam
mv f =
2
2
2pd
v
af 2
2
=
1p
rezultat final:2
m/s25,2=fa 1p
d. Pentru: 3p1TFf =
1p3 sinfT F mg

= +
1p
rezultat final:3 1400 NT = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Test 19
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p0pE mgh=
1p2
0
0 2
c
mv
E =
1p
rezultat final:1
2
po
co
E
E = 1p
b. Pentru: 4p2
0
max 2
p
mv
E mgh= +
3p
rezultat final:3
max =
po
p
E
E 1p
c. Pentru: 4pmghL =
3p
rezultat final:14 JL = 1p
d. Pentru: 4p2
2
mv mgy=
1p2 2
0 2
2 2
mv mv
mgh + =
2pp mv=
rezultat final:2,4 kg m/sp   1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Test 19
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
B. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1 1 AN N

=
2p
rezultat final22
1 6,02 10N =  atomi 1p
b. Pentru: 4p2 2 2
1 1 1
p T
p T


=
3p
rezultat final2
1
3,1
p
p = 1p
c. Pentru: 4pi fU U=
1p2
1 1 2 2He Ni V VU C T C T


= +
1p( )
2
1 2He Nf V VU C C T
 
= + 
1p
rezultat final308,3 KT  1p
d. Pentru: 4p1 1 2 2m
   
= +
2p1 2
1 13
m m
 

+ = +
1p
rezultat final22 g/mol

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare grafică 3p
b. Pentru: 4p( )
23 3 2vU C T T

 = −
1p12 TT =
1p1
2
13 p
p
TT =
1p
rezultat final2493JU = − 1p
c. Pentru: 4p23cedatQ Q=
1p( )
23 3 1pQ C T T

= −
1pRCC vp +=
1p
rezultat final23 4155JQ = − 1p
d. Pentru: 4p12 23 31totalL L L L= + +
1p1
12 1
2
ln p
L RT p

=
1p( )
23 2 1 2L p V V= −
1p
rezultat final664,8 JtotalL  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Test 19
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
C. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p21
21
2,1 RR
RR
R +
=
1p2,13 RRRe +=
1p
rezultat final4eR =  1p
b. Pentru: 4p1 3eR R R = +
1pe
E
I R r
 =  +
1prR
E
I
e +
=
1p
rezultat final0,8r =  1p
c. Pentru: 4p2211 RIRI =
2p21 III +=
1p
rezultat final2 0,8 AI = 1p
d. Pentru: 4p( )
eE I R r= +
1pA
e A
E
I R R r
 = + +
2p
rezultat final1,5 AAI = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p1 2( )W P P t= +  
2p
rezultat final216 kJW = 1p
b. Pentru: 4ptP E I= 
1p1 2I I I= +
1p1.2
1,2
n
P
I U
=
1p
rezultat final120 WtP = 1p
c. Pentru: 4p1 2 inttP P P P= + +
2p2
intP I r=
1p
rezultat final2,4r =  1p
d. Pentru: 4p1 2
t
P P
P

+
=
3p
rezultat final50%

= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Test 19
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p1
f C
=
1p
rezultat final:20cmf = 2p
b. Pentru: 4p
d = 4 f 2p
orice justificare corectă 1p
rezultat final: 80 cm 1p
c. Pentru: 4p
orice demonstraţie corectă 4p
d. Pentru: 4pfxx
111
12
=−
2pcm451 −=x
1p
rezultat final: x2 = 36 cm 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p2
D
i

=
2p
rezultat final440nm

= 1p
b. Pentru: 4p4max 3mind x x= −
1p4max 4x i=
1p3min 5 2
i
x =
1p
rezultat final1,2 mmd = 1p
c. Pentru: 4p
diferenţa de drum înainte de planul fantelor:1
2 h
d


= 1p
diferenţa de drum după planul fantelor:0
2
2 x
D

 
= 1p021 =−


1p
rezultat final:0 4,8mmx = 1p
d. Pentru: 4p1 1( 1)
2
e n D Dh
d
− =
3p
rezultat final1 1,6n = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p