Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – 8 mai 2020, testul 16

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 16
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură a mărimii fizice exprimate prin raportul dintre lucru mecanic și distanță poate fi scrisă
sub forma:
a.-32 smkg  b.-22 smkg  c.-1
smkg  d.-2
smkg  (3p)
2. În timpul mișcării unui mobil, orientarea vectorului viteză:
a. coincide cu orientarea vectorului accelerație, indiferent de forma traiectoriei
b. se modifică dacă traiectoria este curbilinie
c. se modifică dacă traiectoria este rectilinie și mobilul se îndepărtează de origine
d. este întotdeauna aceeași cu orientarea forței rezultante (3p)
3. Un autoturism se deplasează între două localități. Jumătate din distanța parcursă autoturismul se
deplasează cu viteza constantă1v , iar cealaltă jumătate cu viteza constantă2v . Viteza medie a
autoturismului în timpul deplasării între cele două localități este egală cu:
a.2
vv 21 + b.21 vv + c.21
21
vv
vv
+
 d.21
21
vv
vv2
+
 (3p)
4. Într-un laborator de cofetărie s-a defectat balanța utilizată pentru a determina masa
ingredientelor care intră în compoziția prăjiturilor. Pentru a nu opri procesul tehnologic,
se utilizează un cântar improvizat cu ajutorul unui resort. Resortul este suspendat de un
suport fix, iar la celălalt capăt se agață o pungă foarte ușoară în care se pun
ingredientele de cântărit. Dependența dintre alungirea resortului și masa ingredientelor
este reprezentată în figura alăturată. Constanta elastică a resortului este:
a.-1
mN1  b.-1
mN1000  c.-1
mN1500  d.-1
mN2000  (3p)
5. Expresia puterii momentane dezvoltate de o forță de tracțiuneF care efectuează lucrul mecanicL în
timpul deplasării unui corp de masăm , pe distanțad , cu vitezav , este:
a.= P F d b.= L
P d c.= P F v d.=
2
2
mv
P (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un autoturism cu masakg1000=M tractează, pe un drum orizontal, o remorcă cu masakg500=m .
Motorul autoturismului dezvoltă o forță de tracțiune constantăN4500=F . Atât forța de rezistență la
înaintare întâmpinată de autoturism, cât și cea întâmpinată de remorcă, pot fi considerate constante și
reprezintă o fracțiune%f 10= din greutatea fiecărui corp.
a. Reprezentați forțele care acționează asupra autoturismului, respectiv asupra remorcii.
b. Calculați valoarea accelerației autoturismului.
c. Determinați modulul forței de tensiune din sistemul de cuplaj dintre autoturism și remorcă.
d. Calculați lucrul mecanic efectuat de forțele de rezistență pe distanțam10=d .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de mici dimensiuni având masag50=m este lăsat să alunece liber
din punctul A situat la înălțimeam01,h = , pe planul înclinat AB reprezentat în
figura alăturată. Porțiunea orizontală BC are lungimeam02,d = . Pe cele două
plane înclinate mișcarea are loc fără frecare, iar pe porțiunea BC coeficientul
de frecare la alunecare este10,=
 . Trecerea prin punctele B și C se face fără
modificarea modulului vitezei. Energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul suprafeței
orizontale BC. Determinați:
a. energia mecanică totală a corpului în punctul A;
b. valoarea impulsului corpului la prima trecere prin punctul B;
c. înălțimea maximă la care ajunge corpul pe planul înclinat de unghi ;
d. distanța față de punctul C la care se oprește în final corpul.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 16
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Mărimea fizică a cărei unitate de măsură poate fi scrisă sub forma-2
mN este:
a. căldura b. căldura molară c. presiunea d. lucrul mecanic (3p)
2. O cantitate de gaz ideal biatomic (3,5PC R= ) primește izobar căldura21kJ=Q . Lucrul mecanic efectuat
de gaz are valoarea:
a.kJ3,5 b.kJ6 c.24,5 kJ d.kJ3 (3p)
3. O cantitate dată de gaz ideal este supusă transformării ciclice 12341, reprezentată în
coordonate−p T în figura alăturată. Densitatea gazului atinge valoarea minimă în starea:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4 (3p)
4. Dacă o cantitate de gaz ideal primește lucru mecanic într-o transformare adiabatică, atunci:
a. numărul de molecule din unitatea de volum scade
b. temperatura gazului scade
c. presiunea gazului scade
d. energia internă a gazului crește (3p)
5. Un gaz ideal are căldura molară izocoră3VC R= și masa molară . Căldura specifică izobară a acestui
gaz este:
a.4
P
R
c

= b.3
P
R
c

= c.3
2
P
R
c

= d.2
P
R
c

= (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-o butelie de volum4,5 LV = se află azot( )
28 kg/kmol

= la presiunea4
1 8,31 10 Pap =  și
temperatura1 27 Ct =  . Butelia este prevăzută cu o supapă care se deschide numai dacă presiunea gazului
din interior este mai mare cuPa102,0 5
=p decât presiunea aerului din exterior, a cărei valoare estePa105
0 =p
.
a. Determinați cantitatea de gaz aflată în butelie.
b. Determinați masa de gaz aflată în butelie.
c. Determinați temperatura2T până la care trebuie încălzit azotul astfel încât acesta să înceapă să iasă din
butelie.
d. Precizați, justificând răspunsul vostru, dacă energia internă a azotului aflat în butelie se modifică atunci
când temperatura lui crește lent peste valoarea2T determinată la punctul c..
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal( 2,5 )vC R=  este supusă următoarei succesiuni de transformări: încălzire izocoră,
o destindere izobară, o răcire izocoră și o comprimare izobară până în starea inițială. În starea inițială
volumul și presiunea ating valorile lor minime:L10min =V ,MPa1,0min =p . Valorile maxime ale volumului și
presiunii atinse în ciclu suntL20max =V șiMPa15,0max =p . Determinaţi:
a. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior într-un ciclu;
b. randamentul unui ciclu Carnot care ar funcţiona între temperaturile extreme atinse de gaz în decursul
transformării descrise;
c. căldura primită de gaz în decursul unui ciclu;
d. randamentul unui motor termic care ar funcţiona după transformarea descrisă

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea și utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 16
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Mărimea fizică a cărei unitate de măsură poate fi exprimată în forma2-1 AsJ −
 este:
a. tensiunea electrică b. rezistența electrică c. sarcina electrică d. rezistivitatea electrică (3p)
2. Un fir metalic cu secțiunea constantă are rezistența electrică80 . Ulterior, firul este prelucrat astfel încât
pe jumătate din lungimea firului secțiunea sa transversală este redusă la jumătate. Ca urmare rezistența
electrică a firului a devenit:
a.20 b.40 c.60 d.120 (3p)
3. La bornele unei surse având tensiunea electromotoareE și rezistența interioarăr se conectează, pe
rând, două rezistoare având rezistențele electrice diferite1R și2R . Sursa disipă aceeași putere pe fiecare
dintre cele două rezistoare dacă:
a. rezistoarele sunt conectate în serie și2 1r R R= +
b. rezistoarele sunt conectate în paralel și1 2
2 1
R R
r R R

= +
c. rezistoarele sunt conectate pe rând și2
2 1r R R= 
d. sursa este ideală (3p)
4. În figura alăturată este redată dependența tensiunii la bornele unei porțiuni de circuit de
intensitatea curentului electric prin aceasta. Dacă tensiunea electrică la bornele porțiunii
de circuit esteV9,0=U , intensitatea curentului are valoarea:
a.1A
b.1,5A
c.2A
d.2,5A (3p)
5. Două surse cu aceeași tensiune electromotoareE și rezistențe interioare1r și respectiv2r sunt grupate în
serie și alimentează un rezistor având rezistența electricăR . Intensitatea curentului prin rezistor are expresia:
a.1 2
2E
R r r+ + b.1 2
E
R r r+ + c.1 2
E E E
R r r
+ + d.1 2
2
2
E
R r r+ + (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Rezistoarele din rețeaua reprezentată schematic în figura alăturată au rezistențele electrice=== 2321 RRR
și4R . Rezistența echivalentă a circuitului exterior are valoarea2,4eR = 
când întrerupătorul este deschis. Bateria are tensiunea electromotoareV18=E
și rezistența interioară= 2,1r , iar ampermetrul are rezistența= 4Ar .
Determinați:
a. valoarea rezistenței electrice4R ;
b. tensiunea la bornele bateriei când întrerupătorul este deschis;
c. tensiunea indicată de un voltmetru ideal( )VR →  conectat între punctele M și N,
când întrerupătorul este deschis;
d. indicația ampermetrului după închiderea întrerupătorului k.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unei baterii cu tensiunea electromotoareV110=E și rezistență interioară neglijabilă se
conectează o grupare paralel alcătuită din două rezistoare cu rezistențe electrice1R și2R . Energia
dezvoltată în cele două rezistoare într-un interval de timpmin2=t este33 kJW = . Un sfert din această
energie se degajă în rezistorul1R .
a. Calculați rezistența electrică echivalentă a grupării celor două rezistoare.
b. Determinați valoarea intensității curentului electric ce străbate sursa.
c. Calculați intensitatea curentului ce străbate rezistorul2R .
d. Se conectează în serie cu gruparea formată de1R și2R un al treilea rezistor având rezistența electrică13 RR =
. Calculați puterea totală dezvoltată de sursă în această situație

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 16
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Indicele de refracție al unui mediu optic variază pe direcțiaOx conform relațieixan = , în carea este o
constantă. Unitatea de măsură în S.I. a constanteia este:
a.1
m− b.1
s m−
 c.sm  d.1
s m−  (3p)
2. O lentilă este confecționată prin alipirea a două lentile subțiri cu distanțele focalecm301 =f șicm602 =f .
Distanța focală a noii lentile este egală cu:
a.0,05 cm b.15 cm c.cm02 d.90 cm (3p)
3. Fenomenul produs prin suprapunerea a două sau mai multe unde coerente între ele poartă denumirea de:
a. dispersie b. interferență c. reflexie d. refracție (3p)
4. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența energiei cinetice
maxime a electronilor emiși prin efect fotoelectric extern de energia fotonilor care
ajung pe un catod. Lucrul mecanic de extracție a electronilor este:
a. 1 eV
b. 2 eV
c. 3 eV
d. 4 eV (3p)
5. O rază de lumină monocromatică pătrunde din aer( )
1 1n = într-un mediu transparent cu indicele de
refracție32 =n . Dacă raza reflectată este perpendiculară pe raza refractată, unghiul de incidență are
măsura de:
a.30 b.45 c.60 d.90 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un elev montează o lentilă convergentă subțire cu distanța focalăcm20=f într-o poziție fixă pe un banc
optic. Perpendicular pe axa optică principală a lentilei plasează un obiect luminos liniar și un ecran. Pentru o
anumită valoare a distanței obiect-lentilă, notată cuAd1 , pe ecran se observă o imagine clară, de două ori
mai mică decât obiectul. Dacă deplasează obiectul astfel încât noua distanță obiect-lentilă să fiecm401 =Bd
, pentru a obține din nou o imagine clară ecranul trebuie deplasat pe distanțaD față de poziția
anterioară.
a. Calculați convergența lentilei.
b. Determinați distanțaAd1 dintre obiect și lentilă.
c. Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă pentru obiectul aflat la distanța1Bd
în fața lentilei.
d. Calculați deplasareaD a ecranului.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se realizează un experiment de interferență cu ajutorul unui dispozitiv Young. Distanța dintre fantele dispozitivului
este2 0,78mm= , iar ecranul pe care se observă franjele de interferență se află la distanța1,56mD = de panoul
cu fante, paralel cu acesta. Sursa punctiformă de lumină coerentă, plasată pe axa de simetrie a dispozitivului la
distanța39cmd = de panoul cu fante, emite radiații monocromatice cu lungimea de undă580nm

= .
Determinați:
a. valoarea interfranjei;
b. distanța, măsurată pe ecran, care separă maximul de ordinul 1 aflat de o parte a maximului central de a
doua franjă întunecoasă aflată de cealaltă parte a maximului central;
c. deplasarea maximului central, dacă se deplasează sursa de lumină cu0,6mmy = , pe direcție paralelă cu
planul fantelor și perpendiculară pe fante.
d. Se înlocuiește sursa inițială cu o alta care, plasată pe axa de simetrie a dispozitivului, emite simultan două
radiații având lungimile de undă580nm
 = și
 . Se constată că prima suprapunere de franje are loc
pentru maximul de ordinul 6 al radiației cu lungimea de undă și maximul de ordinul 5 al radiației cu'
 .
Calculați lungimea de undă'
 .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Test 16
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 16
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
A. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă a tuturor forţelor 3p
b. Pentru: 4p( ) ( )
M m a F f M m g+ = − +
3p
rezultat final:2
m/s2=a 1p
c. Pentru: 4p( )
fgamT +=
3p
rezultat final:N1500=T 1p
d. Pentru: 4p( )
gdmMfL +−=
3p
rezultat final:15 kJL = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3pmghEtA =
2p
rezultat final:0,5 JtAE = 1p
b. Pentru: 4ptAtB EE =
1pghvB 2=
1pBp m v= 
1p
rezultat final:0,22 kg m/sp   1p
c. Pentru: 4pc G FE L L = +
1p( )
0 Dmg h h mgd

= − −
2p
rezultat final:m8,0=Dh 1p
d. Pentru: 4pmgDmgh

=
, unde=D distanţa totală parcursă pe planul orizontal 2pm10=D
1p
rezultat final:m0' =d 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Test 16
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
B. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p1
1
p V
RT

=
2p
rezultat final:0,15 mol

= 1p
b. Pentru: 4pm
 
= 
3p
rezultat final:4,2gm = 1p
c. Pentru: 4p2 0p p p= + 
1p1 2
1 2
p p
T T
=
2p
rezultat final:2 433 KT  1p
d. Pentru: 4pVU C T

=
1pVC
U pV
R
=
1p2 constant;p p= =constantV =
1p
rezultat final: în timpul încălzirii peste temperatura2T , energia internă a gazului
nu se modifică 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4pmax min max min( ) ( )L p p V V= −  −
3p
rezultat final:500 JL = 1p
b. Pentru: 4pmin
max
1c
T
T

= −
1pmax max max
min min min
T p V
T p V

= 
2p
rezultat final:67%c

 1p
c. Pentru: 4p2 min max 2( ) ( )primit V PQ C T T C T T


= − + −
1pmax min min min max max max min( ) ( )v v
primit
C C R
Q p V p V p V p V
R R
+
= − + −
2p
rezultat final:6,5 kJprimitQ = 1p
d. Pentru: 3pprimit
L
Q
 =
2p
rezultat final:7,7%

 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Test 16
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
C. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. d 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p13 1 3R R R= +
1p24 2 4R R R= +
1p13 24
13 24
e
R R
R R R
= +
1p
rezultat final:4 4R =  1p
b. Pentru: 3pe
E
I R r
= +
1pU E Ir= −
1p
rezultat final:12 VU = 1p
c. Pentru: 4p1 1MNU I R=
1p1 1 3( )E Ir I R R= + +
2p
rezultat final:6 VMNU = 1p
d. Pentru: 4p4
4
4
A
A
R r
R R r
 = +
1p4 2 13
4 2 13
( )
E
I R R R r
R R R
 =  +  +
 + +2 2 4( )E I r I R R  = + +
1p2 4 A AI R I r  =
1p
rezultat final:1,4 AAI  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 4p2
e
E
W t
R
=  
3p
rezultat final:44eR =  1p
b. Pentru: 3peI E R=
2p
rezultat final:2,5 AI = 1p
c. Pentru: 4p20,75 W E I t =   
3p
rezultat final:2 1,875 AI = 1p
d. Pentru: 4p1 4 eR R=
1p3e eR R R = +
1p2
eP E R =
1p
rezultat final:55 WP = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Test 16
Barem de evaluare și de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. b 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p1/C f=
2p
rezultat final:-1
m5=C 1p
b. Pentru: 4p2 1/x x

=
;0,5

= − 1pfxx
111
12
=−
1p( )


f
x −
= 1
1
1p
rezultat final:cm6011 =−= xd A 1p
c. Pentru: 4p
construcţie corectă a imaginii 4p
d. Pentru: 4pAB ddD 22 −=
1pB
B
B xf
fx
d
1
1
2 +
=
1p12 xd A

=
1p
rezultat final:cm10=D 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3p2
D
i 
=

2p
rezultat final1,16mmi = 1p
b. Pentru: 4p1max 2
D
x


=
1p2
5,1min2
D
x 
=

1p2max 2min 2,5x x x i = + =
1p
rezultat final2,9mmd = 1p
c. Pentru: 4p1 2 /x D

=  
1p2 2 /y d

= 
1p21


=
1p
rezultat final2,4mmx = 1p
d. Pentru: 4pmaxmax 21 kk xx =
1p 22
21 DkDk 
=



1p
 = 56
1p
rezultat final696nm

 = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p