Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Tehnologic 2020 – testul 6

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 6
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Un corp de mici dimensiuni este lansat pe o suprafață orizontală, fără frecare, cu vitezav . La un moment
dat asupra corpului începe să acționeze o forță constantăF
 , ca în figura alăturată. După parcurgerea
distanțeid din momentul începerii acțiunii forței:
a. viteza are valoareav ;
b. viteza va avea valoare mai mică decâtv
c. viteza va avea valoare mai mare decâtv
d. accelerația și viteza vor avea sensuri opuse. (3p)
2. Un corp de masăm este lansat vertical în sus, de la suprafața pământului. Lucrul mecanic efectuat de
greutate din momentul lansării până când corpul atinge înălțimeah este:
a.mgh b.mgh− c.mgh2 d.0 (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin relațiagh2 este:
a.m/s b.s c.m d.2
m/s (3p)
4. Forța rezultantă care acționează asupra unui corp cu masakg3=m își păstrează
nemodificată orientarea. Modulul forței rezultante variază în timp după cum se
observă în graficul alăturat. Dacă viteza corpului la momentul0 st = este nulă,
atunci viteza corpului la momentuls6=t este:
a.m/s12 b.m/s8 c.m/s6 d.m/s2 (3p)
5. Un corp pornește din repaus și atinge viteza dem/s10 dupăs10 . Accelerația corpului în acest interval de
timp fiind constantă, distanța parcursă de corp are valoarea:
a.m10 b.25m c.m50 d.m100 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un experiment se utilizează: un plan înclinat, un corp cu masa1kg,m = și un dinamometru. Unghiul format
de suprafața planului înclinat cu orizontala este( )
53 sin 0,8 .


=   Corpul prins de dinamometru este așezat
pe suprafața planului înclinat și este ridicat de-a lungul planului cu viteză constantă, trăgând de capătul liber al
dinamometrului cu o forță paralelă cu suprafața planului înclinat. În acerst caz, forța indicată de dinamometru este10 N.F =
Constanta elastică a resortului dinamometrului esteN/m500=k , iar coeficientul de frecare la
alunecare dintre corp și planul înclinat este.

a. Reprezentați toate forțele care acționează asupra corpului în timpul mișcării acestuia pe planul înclinat.
b. Folosind rezultatele experimentale, calculați valoarea alungirii resortului elastic al dinamometrului.
c. Determinați coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și planul înclinat.
d. Se decuplează dinamometrul de corp, iar corpul este lăsat liber să coboare. Calculați accelerația corpului
pe planul înclinat.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În bena de masăkg100=m a unei macarale este încărcată o cantitate0,8 tM = de ciment. Macaraua
ridică uniform bena până la înălțimeam3,9=H față de nivelul solului, unde cimentul este descărcat în
întregime. Ulterior, bena goală este coborâtă cu viteza constantă0,5m/sv = . Dupăs18=t de la începutul
coborârii, bena se desprinde din cârligul macaralei și cade pe sol. Se neglijează forțele de rezistență la
înaintarea în aer. Energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Determinați:
a. lucrul mecanic efectuat de forța de tensiune din cablul macaralei, la ridicarea benei împreună cu
încărcătura, de la nivelul solului până la înălțimeaH ;
b. înălțimea la care se află bena față de nivelul solului în momentul desprinderii din cârligul macaralei;
c. energia mecanică a benei în momentul desprinderii din cârligul macaralei;
d. viteza benei în momentul în care atinge solul.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 6
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Alegeți afirmația adevărată referitoare la energia internă a unui gaz ideal:
a. crește într-o destindere izotermă
b. rămâne constantă într-o transformare izotermă
c. rămâne constantă într-o transformare izocoră
d. crește într-o comprimare izobară. (3p)
2. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, -1 -1
J kg K este unitatea de
măsură în S.I. pentru:
a. lucru mecanic b. căldură c. căldură molară d. căldură specifică (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, într-o destindere adiabatică a unei
cantități date de gaz este corectă relația:
a.0=U b.L R T

=  c.LQ  d.0=Q (3p)
4. Un sistem termodinamic evoluează după procesul ciclic reprezentat în
coordonatep V− în figura alăturată. Lucrul mecanic schimbat de sistem cu exteriorul în
cursul acestui proces ciclic, exprimat în în funcție de parametrii1p și1V , are expresia:
a.1 124pV
b.1 119pV
c.1 18p V
d.1 15p V (3p)
5. Numărul de molecule conținute într-o masă6gm = de apă (18 g/mol

= ) este aproximativ egal cu:
a.23
2 10 b.23
3 10 c.23
6 10 d.23
18 10 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În curtea unui atelier, la temperatura= − 1 23 Ct , se află o butelie de volum= 50LV încărcată cu CO2
(
= 44 g/mol ). Presiunea gazului din butelie este=  5
1 5 10 Pa.p Butelia este adusă în atelier, unde
temperatura este= 2 27 Ct . Gazul se încălzește lent până ajunge la temperatura din atelier.
a. Calculați masa inițială de dioxid de carbon din butelie.
b. Calculați variația presiunii gazului în timpul încălzirii.
c. Calculați temperatura maximă până la care poate fi încălzit gazul din butelie știind că presiunea maximă
până la care butelia a fost proiectată să reziste este5
max 7 10 Pap =  .
d. Butelia aflându-se la temperatura din atelier, un muncitor deschide robinetul buteliei până când presiunea
gazului din butelie redevine1p . Aflați cantitatea de dioxid de carbon care iese din butelie când robinetul este
deschis.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un cilindru vertical este prevăzut cu un piston de masă neglijabilă, care se poate mișca liber fără frecări. În
cilindru este închisă o masă= 29gm de aer( )
29g/mol

= . Inițial aerul se află la
presiunea=1 100 kPap și la temperatura1 27 Ct =  . Din exterior se transferă
gazului căldură până când volumul devine de două ori mai mare decât volumul
inițial. Căldura molară izocoră este2,5VC R= .
a. Reprezentați grafic procesul descris mai sus, într-o diagramă−p V .
b. Determinați energia internă a aerului în starea inițială.
c. Calculați lucrul mecanic efectuat de gaz.
d. Se blochează pistonul și se transferă în continuare căldură cilindrului, până când presiunea din interiorul
său devine dublul celei inițiale. Calculați căldura primită de gaz în decursul acestui proces..

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 6
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Privitor la legea a I-a a lui Kirchhoff se poate afirma:
a. este o consecință a legii conservării energiei într-un circuit electric
b. pentru o rețea dată, furnizează un număr de relații independente egal cu numărul ochiurilor din acea rețea
c. se poate aplica numai pentru ramurile rețelei
d. este o consecință a legii conservării sarcinii electrice (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, mărimea fizică dată de expresia0 (1 )
US
t
 
+
are ca unitate de măsură în S.I.:
a.A b.V c. d.W (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, intensitatea curentului electric ce
străbate un circuit simplu este:
a.r
E
r
U
I −= b.r
U
r
E
I −= c.R
I U
= d.r
E
I = (3p)
4. Dependența tensiunii electrice de la bornele unui rezistor de intensitatea curentului
electric prin rezistor este reprezentată în graficul alăturat. Rezistența electrică a
rezistorului are valoarea:
a.0,1
b.1
c.10
d.100 (3p)
5. Un circuit simplu conține o sursă de tensiune și un consumator. Relația dintre rezistența internă a sursei și
rezistența consumatorului este3R r= . Se mărește valoarea tensiunii electromotoare a sursei cu o fracțiune1 0,6f =
din valoarea inițială, rezistența internă rămânând constantă. Pentru ca intensitatea curentului din
circuit să nu se schimbe, valoarea rezistențeiR trebuie mărită cu o fracție2f egală cu:
a. 0,25 b. 0,50 c. 0,80 d. 1,00 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O sursă cu tensiunea electromotoareE și rezistența internăr este conectată la
bornele unui reostat. Modificând valoarea rezistenței reostatului și măsurând
intensitatea curentului prin circuit și tensiunea la bornele sursei se obține graficul
din figura alăturată.
a. Calculați valoarea rezistenței reostatului când intensitatea curentului electric prin
acesta este8 AI = ;
b. Calculați tensiunea electromotoare a sursei;
c. Calculați intensitatea curentului ce străbate sursa dacă între bornele sursei se
conectează un fir cu rezistență electrică neglijabilă;
d. După efectuarea măsurătorilor, sursa este montată la bornele unei grupări serie formată din două
rezistoare având rezistențele electrice1 13R =  și respectiv2 10R =  . Calculați tensiunea la bornele
rezistorului de rezistență2R .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O baterie cu t.e.m.V001=E și rezistența interioară= 5r debitează pe un consumator de rezistență= 75R
. Consumatorul este confecționat dintr-un fir metalic având lungimea25 mL = și secțiunea
transversală2
0,1 mmS = . Determinați:
a. valoarea rezistivității materialului din care este confecționat firul;
b. energia consumată de rezistorulR în timpulmin8=t ;
c. valoarea unei rezistente1R care trebuie conectată, în paralel cu consumatorul de rezistențăR , pentru ca
puterea electrică debitată de baterie în circuitul exterior să fie maximă;
d. puterea totală furnizată de baterie în condițiile punctului c..

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 6
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor emiși prin efect fotoelectric extern:
a. este direct proporțională cu fluxul radiațiilor electromagnetice incidente
b. este obligatoriu mai mare dacât o valoare de prag, specifică fiecărei substanțe
c. nu depinde de frecvența radiațiilor electromagnetice incidente
d. crește liniar cu frecvența radiațiilor electromagnetice incidente (3p)
2. Convergența unui sistem optic format din două lentile alipite, ale căror distanțe focale sunt1f , respectiv2f
, este:
a.21
21
ff
ff
+
 b.21 ff + c.21
21
ff
ff

+ d.21
212
ff
ff
+
 (3p)
3. Unitatea de măsură în S.I. a produsului dintre viteza luminii în vid și timp este:
a.s b.2
m/s c.m d.-1
m (3p)
4. O rază de lumină traversează suprafața de separare dintre două medii, trecând dintr-un mediu cu un
anumit indice de refracție în altul, al cărui indice de refracție este de două ori mai mare decât cel al primului
mediu. Raza incidentă este perpendiculară pe suprafața de separare dintre cele două medii. Valoarea
unghiului de refacție este:
a.0 b.45 c.60 d.90 (3p)
5. Convergența unei lentile a ochelarilor recomandați unei persoane în vederea corectării miopiei este-1
C 1,25m= −
. Modulul distanței focale a lentilei este:
a.cm8 b.cm12 c.cm25 d.cm80 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În vederea realizării unui experiment, pe un banc optic sunt montate: un obiect, o lentilă subțire și un ecran. În
timpul experimentului se modifică distanța dintre obiect și lentilă iar ecranul se deplasează în mod
corespunzător, astfel încât pentru fiecare poziție a obiectului să se obțină o
imagine clară a obiectului pe ecran. Se măsoară distanța lentilă-ecran și
dimensiunea transversală a imaginii. Datele experimentale sunt prezentate în
tabelul alăturat (2d reprezintă distanța lentilă-ecran, iar22 yh −= reprezintă
înălțimea imaginii).
a. Determinați raportul dintre distanța obiect-lentilă și înălțimea obiectului
pentru cazul în care înălțimea imaginii estemm302 =h .
b. Stabiliți relația care exprimă dependența măririi liniare transversale de distanța focalăf a lentilei și de
distanța2d dintre lentilă și ecran.
c. Utilizând datele experimentale culese, calculați valoarea distanței focale a lentilei.
d. Folosind rezultatele experimentale din tabel, trasați graficul)( 2df=
 pentru2 [16 cm;30 cm]d  , știind că
distanța focală a lentilei este12cmf = .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O rază de lumină se propagă prin aer( )
1=aern . Raza cade sub unghiul de incidențăo
60i = pe suprafața
superioară unei lame de sticlă( )
373,1sticlă =n cu fete plan paralele. Suprafața inferioară a lamei este în
contact cu alt mediu transparent având indicele de refracție1n . La suprafața de separare are loc atât
fenomenul de reflexie, cât și cel de refracție.
a. Calculați viteza luminii în sticlă.
b. Calculați valoarea unghiului de incidență al razei pe suprafața de separare dintre sticlă si mediu
transparent
c. Determinați valoarea indicelui de refracție1n al mediului transparent pentru care raza de lumină refractată
se propagă sub unghiul de refracțieo
' 45 .r =
d. Realizați un desen în care să figurați mersul razei de lumină în condițiile punctului c..
Poziția d2 (cm) h2 (mm)
A 16 10
B 18 15
C 20 20
D 24 30
E 30 45

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 Test 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 6
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. b 3p
3. a 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL Subiect I 15p
Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a tuturor forțelor 3p
b. Pentru: 4pk
F
=
3p
rezultat final:cm2= 1p
c. Pentru: 4pnt GGF
+=
1psinmgGt =
;
cosmgGn = 2p
rezultat final:0,33

 1p
d. Pentru: 4pt nG G ma

− =
3p
rezultat final:2
6m/sa = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4pHTL =
2pgmMT += )(
1p
rezultat final:83,7kJL = 1p
b. Pentru: 4pdHh −=
1ptvd =
2p
rezultat final:m3,0=h 1p
c. Pentru: 3pmgh
mv
E += 2
2
2p
rezultat final:312,5JE = 1p
d. Pentru: 4pmgh
mvmv += 22
22
1
3p
rezultat final:m/s2,5v1 = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 Test 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I . 1. b. 3p
2. d. 3p
3. d. 3p
4. c. 3p
5. a. 3p
TOTAL Subiect I 15p
B. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p1
1
RT
Vp
m

=
2p
rezultat final0,53 kgm  1p
b. Pentru: 4p1 2
1 2
p p
T T
=
2p




 −=−= 1
1
2
112 T
T
pppp
1p
rezultat final5
10 Pap = 1p
c. Pentru: 4p1
max max
1
T
T p p
=
3p
rezultat finalmax 350 KT = 1p
d. Pentru: 4p2 1 1 2 2( ) ( )V p p RT
 
− = −
2p1 2
  
 = −
1p
rezultat final:2mol

  1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă 3p
b. Pentru: 4p1 1VU C T

=
3p
rezultat final:1 6232,5 JU = 1p
c. Pentru: 4p2 1( )L R T T

= −
2p1 1
1 2
2V V
T T
=
1p
rezultat final:2493 JL = 1p
d. Pentru: 4p3 2( )VQ C T T

= −
2p1 1
2 3
2p p
T T
=
1p
rezultat final:12465 JQ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 Test 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 3p
din grafic8 A 4 VI U=  = 1pU
R I
=
1p
rezultat final:0,5R =  1p
b. Pentru: 4pE U
I r
−
=
1p
alegerea, din grafic, a oricăror două perechi de valori1 1 2 2( , );( , )I U I U 1p2 1 1 2
2 1
I U I U
E I I
−
= −
1p
rezultat final:12VE = 1p
c. Pentru: 4psc
E
I r
=
1p
alegerea, din grafic, a oricăror două perechi de valori1 1 2 2( , );( , )I U I U 1p2 1
1 2
U U
r I I
−
= −
1p
rezultat final12 AscI = 1p
d. Pentru: 4p1 2eR R R= +
1pe
E
I r R
= +
1p2 2U I R= 
1p
rezultat final2 5 VU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III – lea
III.a. Pentru: 3pL
R S

=
2p
rezultat final7
3 10 m

−
=   1p
b. Pentru: 4pE
I r R
= +
1p2
W I R t=   
2p
rezultat final56,25 kJW = 1p
c. Pentru: 4peR r=
1p1
1
e
R R
R R R
= +
2p
rezultat final1 5,36R   1p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 Test 6
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
d. Pentru: 4ptotalP EI=
1p2
E
I r
=
2p
rezultat final3
10 WtotalP = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
D. OPTICĂ (45 de puncte)
D. Subiectul I
Nr.Item Soluție, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II - lea
II.a. Pentru: 4p1
2
1
2
d
d
h
h −=−=

3p
rezultat final:8
1
1 =
h
d 1p
b. Pentru: 4p
prima formulă fundamentală a lentilelor subțiri 3pf
d2
1−=

1p
c. Pentru: 4pB
A
B
A
h
h
df
df
2
2
2
2 =
−
−
3p
rezultat final:cm12=f 1p
d. Pentru: 3p
indicarea pe axe a mărimilor fizice şi a unităților de măsură 1p
indicarea pe axe a valorilor numerice 1p
segment reprezentat corect 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III - lea
III.a. Pentru: 3psticlă
sticlă v
c
n =
2p
rezultat finals
m
1073,1 8
sticlă v 1p
b. Pentru: 4paer sticlăsin sinn i n r = 
3p
rezultat finalo
30r = 1p
c. Pentru: 4psticlă 1sin sin 'n r n r = 
3p
rezultat final1 1,23n  1p
d. reprezentare corectă a razelor incidentă, reflectată și refractată 4p 4p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p