Textul subiectului și baremului

Test de antrenament BAC Fizică Tehnologic 2020 – testul 12

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Test 12
Se consideră accelerația gravitațională2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Vectorul accelerație mediema calculat pe un interval de timpt are întotdeauna direcția și sensul:
a. vectorului deplasarer în intervalul de timpt
b. vectorului viteză mediemv în intervalul de timpt
c. vectorului viteză momentanăv
d. variațieiv a vectorului viteză în intervalul de timpt (3p)
2. Un motor exercită o forță de tracțiune de modulF asupra unui corp pe care îl deplasează pe direcția și în
sensul forței cu viteza constantăv pe o distanță în timpult . Puterea motorului este:
a.vFP = b.= FP c.tFP = d.P t=  (3p)
3. Un avion având masat20=m zboară la altitudinea1 kmh = față de nivelul căruia i se atribuie valoarea zero
a energiei potențiale gravitaționale. Energia potențială datorată interacțiunii gravitaționale avion-Pământ are
valoarea de aproximativ:
a.2
2 10 J b.5
2 10 J c.7
2 10 J d.8
2 10 J (3p)
4. Simbolul unității de măsură a modulului forței în S.I. este:
a.F b.J c.N d.W (3p)
5. În graficul alăturat este reprezentată dependența de timp a coordonatei unui
mobil aflat în mișcare rectilinie. Unul dintre momentele de timp la care mobilul se
află în repaus este:
a.s1=t b.s3=t c.s5=t d.s6=t (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În timpul unei filmări, un cascador având masakg70=m coboară pe exteriorul unei clădiri, legat prin intermediul
unei frânghii inextensibile de masă neglijabilă, trecută peste un scripete considerat ideal. Celălalt capăt al
frânghiei este legat de un corp de masăM aflat pe acoperișul orizontal al clădirii. În timpul coborârii, lungimea
porțiunii de frânghie dintre mâinile cascadorului și corpul de masă M rămâne constantă. Coeficientul de frecare la
alunecare între corp și acoperiș este70,=
 . Corpul se afla inițial la distanțam1=d de un suport fix, de care
este legat prin intermediul unei corzi elastice de constantă elasticăN/m680=k , lungime nedeformatăm50 =
și razăcm1=r , ca în figura alăturată. Cascadorul nu atinge peretele exterior al clădirii. Până în momentul în care
coarda elastică începe să se alungească, cascadorul coboară cu viteza constantăm/s2=v .
a. Calculați masaM a corpului de pe acoperiș.
b. Calculați intervalul de timp în care are loc coborârea cu viteză constantă.
c. Determinați valoarea accelerației cascadorului în momentul în care
alungirea corzii elastice estem0,5= . În timpul mișcării cascadorul nu
atinge solul iar corpul M nu părăsește acoperișul.
d. Calculați valoarea modulului de elasticitate al materialului corzii elastice.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Porțiunea superioară a unei trambuline pentru sărituri cu schiurile poate fi considerată un plan înclinat a
cărui proiecție în plan orizontal are lungimeam35= , ca în figura alăturată.
Un schior cu masakg80=M pornește din repaus din vârful A al trambulinei și
trece prin punctul B aflat la baza porțiunii de trambulină considerate cu vitezah
km
90=v
. Coeficientul de frecare la alunecare între schiuri și zăpadă este050,=

iar forța de rezistență la înaintare datorată aerului este neglijabilă.
a. Calculați energia cinetică pe care o are schiorul în momentul trecerii prin punctul B.
b. Reprezentați forțele care acționează asupra schiorului în timpul coborârii trambulinei.
c. Calculați lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în timpul coborârii porțiunii de trambulină considerate.
d. Determinați înălțimeah a porțiunii de trambulină considerate.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Test 12
Se consideră: numărul lui Avogadro123 mol1002,6 −
=AN , constanta gazelor idealeKmol
J
31,8 
=R . Între parametrii
de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația:RTVp

= .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile unităților de măsură fiind cele utilizate în S.I., unitatea de măsură pentru căldura specifică
este:
a.Kkg
J
 b.molkg
J
 c.Kmol
J
 d.K
J (3p)
2. Mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară modificării temperaturii unui corp cuK1 se numeşte:
a. căldură specifică b. căldură molară c. capacitate calorică d. putere calorică (3p)
3. Lucrul mecanic şi căldura sunt mărimi care caracterizează:
a. intensitatea mişcării de agitație moleculară din sistemul termodinamic
b. starea energetică a unui sistem termodinamic
c. energia de interacțiune dintre moleculele ce alcătuiesc un sistem termodinamic
d. schimbul de energie dintre sistemul termodinamic şi mediul exterior (3p)
4. Volumul unei cantități date de gaz ideal a scăzut cu 20%, în timp ce temperatura gazului a fost menținută
constantă. În cursul acestui proces termodinamic, presiunea gazului:
a. a crescut cu 20% b. a crescut cu 25% c. a scăzut cu 20% d. a scăzut cu 25% (3p)
5. Un mol de gaz ideal poate ajunge dintr-o stare inițială 1 într-o stare finală 2
caracterizată prin aceeaşi presiune21 pp = , fie prin procesul231 →→ , fie prin
procesul241 →→ , ca în figura alăturată. Despre căldura schimbată cu mediul
exterior se poate afirma că:
a. are cea mai mare valoare în procesul231 →→
b. are cea mai mare valoare în procesul241 →→
c. are cea mai mică valoare în procesul231 →→
d. este aceeaşi în ambele procese (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un vas cu pereți rigizi are volumulL6216,V = . În vas este închisă o masă=1 16 gm de oxigen, considerat
gaz ideal, la presiuneakPa150=p . Masa molară a oxigenului este
−
=  3
1
kg
32 10 mol .
a. Calculaţi cantitatea de gaz din vas.
b. Determinaţi temperatura oxigenului din vas.
c. Calculaţi numărul de molecule de oxigen din vas.
d. Oxigenul din vas este amestecat cu o masă2m de heliu




 = −
mol
kg
104 3
2
 aflat la aceeaşi temperatură
cu oxigenul. Masa molară a amestecului obţinut este
−
=  3 kg
11 10 mol Calculați masa2m a heliului introdus.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Într-un cilindru orizontal, prevăzut cu un piston etanş care se poate mişca fără frecări, se află un gaz ideal
monoatomic. Când pistonul se află în echilibru, volumul ocupat de gaz esteL11 =V , iar presiunea gazului
are valoarea5
1 10 Pap = . Pistonul fiind liber să se deplaseze, gazul este încălzit lent până în starea 2 în
care volumul este12 2VV = . În continuare gazul este supus unui proces izoterm în urma căruia volumul
devine13 4VV = . Căldura molară izocoră a gazului esteRCV 2
3
= . Considerați căln2 0,7 .
a. Reprezentați grafic succesiunea de procese termodinamice în sistemul de coordonateVp − .
b. Calculați energia internă a gazului în starea inițială.
c. Calculați lucrul mecanic total efectuat de gaz în cele două transformări.
d. Calculați căldura totală schimbată de gaz cu mediul exterior în cele două transformări.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Test 12
Se consideră sarcina electrică elementarăC106,1 19−
=e
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Simbolurile mărimilor fizice şi ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin produsultIE  poate fi scrisă în forma:
a.sW  b.s
W c.sJ  d.s
J (3p)
2. Un fir de cupru, de lungimem14,3= şi rezistivitatem10721 8 = −
,
 , are rezistența electrică= 72,1R
. Diametrul firului este de aproximativ:
a.mm10,0 b.mm15,0 c.mm20,0 d.mm25,0 (3p)
3. Scurtcircuitând pe rând trei acumulatoare electrice, prin acestea circulă curenți având intensitățile,
respectiv, 8 A, 10 A, 12 A. Bateria obținută prin gruparea în paralel a celor trei acumulatoare are rezistența
internă= 21,r . Tensiunea electromotoare a bateriei este:
a. 10 V b. 24 V c. 30 V d. 36 V (3p)
4. La bornele unei surse având tensiunea electromotoare E şi rezistența interioară r
se conectează un reostat. În graficul din figura alăturată este reprezentată
dependența tensiunii electrice la bornele sursei de intensitatea curentului electric din
circuit. Rezistența interioară a sursei are valoarea:
a.45
b.5
c. −1
105
d. −1
102 (3p)
5. Raportul dintre rezistența echivalentă a grupării serie şi cea a grupării paralel a trei rezistoare cu rezistențele
electrice,R2R şiR3 este:
a.5 b.6 c.11 d.36 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În rețeaua electrică din figura alăturată se cunosc:V1221 == EE ,= ,R 021 ,= ,R 032
,= 813 ,R . Rezistențele interne ale surselor se neglijează.
a. Scrieți expresiile legilor lui Kirchhoff particularizate pentru această rețea electrică.
b. Calculați valoarea intensității curentului electric1I .
c. Calculați valoarea tensiunii electrice la bornele rezistorului3R , dacă intensitatea
curentului electric prin acesta este3 4 AI = .
d. Determinați valoarea tensiunii indicate de un voltmetru ideal conectat la bornele sursei cu tensiunea
electromotoare1E .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
La bornele unui generator având tensiunea electromotoare constantăV24=E şi rezistența interioară r se
conectează pe rând două rezistoare cu rezistențele= 41R , respectiv2R . Când se conectează rezistorul
R1, randamentul circuitului este%501 =
 , iar când se conectează rezistorul2R , randamentul circuitului este( )2 0,33% 1/ 3
 = 
.
a. Calculaţi rezistența interioară a sursei;
b. Calculaţi intensitatea curentului prin rezistorul de rezistență2R .
c. Calculaţi puterea dezvoltată pe rezistorul de rezistență1R .
d. Se conectează la bornele sursei cele două rezistoare grupare în serie. Calculați energia dezvoltată de
grupare în timpul5 mint = , în situația în care4r =  şi2 2R =  .

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Evaluare și Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Test 12
Se consideră: viteza luminii în vidm/s103 8
=c , constanta PlancksJ106,6 34 = −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Imaginea unui obiect real formată de o lentilă divergentă este:
a. reală și mărită b. reală și micșorată c. virtuală și mărită d. virtuală și micșorată (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, energia unui foton are expresia:
a.
 h= b.
h
= c.hc=
 d.
c
= (3p)
3. Între două oglinzi plane și paralele (A și B) se află o sursă de lumină de mici dimensiuni. Distanța dintre
sursă și oglinda A este de 5 cm. Distanța dintre cele două oglinzi are valoarea de 20 cm. Distanța dintre
primele două imagini ale sursei formate în oglinda A este:
a. 5 cm b. 10 cm c. 20 cm d. 30 cm (3p)
4. O rază de lumină venind din aer)1( aern cade sub un unghi de incidență de45 pe suprafața unui
mediu optic având indicele de refracție241,1 =n . Unghiul dintre direcția razei refractate și direcția razei
incidente este:
a.15 b.30 c.45 d.90 (3p)
5. Două lentile având convergențele-1
1 m02,C = , respectiv-1
2 m04,C = , formează un sistem optic centrat.
Un fascicul de lumină care era paralel înainte de trecerea prin sistemul optic rămâne tot paralel după
trecerea prin acesta. Distanța dintre lentile este:
a.cm60 b.cm75 c.m3 d.m6 (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Aparatele fotografice de studio pot fi astăzi văzute în muzeele de optică sau în unele studiouri ale artiștilor
fotografi. Ele au reprezentat o etapă în istoria fotografiei, fiind utilizate apoi din ce în ce mai rar din cauza
dimensiunilor mari, care le făceau incomode. Razele de lumină provenite de la obiectul fotografiat trec prin
obiectiv (o componentă a aparatului de fotografiat care formează imaginea obiectului). Obiectivul unuia
dintre primele astfel de aparate este alcătuit dintr-un sistem de două lentile subțiri alipite, una biconvexă
simetrică (L1) din sticlă cu511 ,n = și cealaltă menisc divergent (L2). Lentila (L2) are distanța focalăcm702 −=f
. Distanța focală echivalentă a sistemului de lentile alipite estecm30=f . Imaginea obiectului
se formează pe un ecran care poate fi deplasat în spatele sistemului de lentile. Când ecranul se află la
distanța maximă față de obiectiv, se obține pe el imaginea clară a unui obiect situat la distanțacm901 =−x
față de obiectiv. După obținerea imaginii clare, ecranul este înlocuit cu filmul fotografic. Calculați:
a. convergența lentilei (L2);
b. distanța maximă până la care poate fi depărtat ecranul față de sistemul de lentile;
c. mărirea liniară transversală dată de sistemul de lentile pentru obiectul plasat lacm901 =−x în fața
obiectivului;
d. modulul razei de curbură a fețelor lentilei biconvexe simetrice (L1).
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Pe fundul unui vas cu apă se află o oglindă plană. În figura alăturată este reprezentat mersul unei raze de
lumină incidente înA pe suprafața apei sub unghiul30i =  . După reflexie, raza iese în aer prin punctulB .
Indicele de refracție al apei4
3
n = , iar adâncimea apei este22,4cmh = .
a. Calculați sinusul unghiului de refracție la trecerea razei de lumină în apă,
considerând că indicele de refracție al aerului este1aern = .
b. Determinați distanța dintre puncteleA șiB .
c. Calculați viteza de propagare a luminii în apă.
d. Se modifică valoarea unghiului de incidență pe suprafața apei astfel încât
distanța dintre punctele A și B să devină maximă (diametrul vasului este
suficient de mare). Calculați în acest caz sinusul unghiului de refracție la intrarea razei de lumină în apă.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 1 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
Examenul de bacalaureat național 2020
Proba E. d)
FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 12
• Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
• Nu se acordă fracțiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. c 3p
5. b 3p
TOTAL Subiect I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4pmgT =
1pT Mg

=
1p
m
M =
1p
rezultat finalkg100=M 1p
b. Pentru: 4pt
D
v 
=
1pdD −= 0
1pv
d
t −
= 0
1p
rezultat finals2=t 1p
c. Pentru: 4p( )
−−=+ kMgmgamM

2pmM
k
a +
−
= 
1p
rezultat final2
m/s2−=a 1p
d. Pentru: 3p0
SE
k =
1p2
S r

=
1p
rezultat final26 N/m10810  ,E 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p2
2
Mv
Ec =
3p
rezultat finalkJ25=cE 1p
b. Pentru: 3p
reprezentarea corectă a greutăţii, reacţiunii normale şi a forţei de frecare 3p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 2 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
c. Pentru: 4pdFL fFf −=
1p

cosMgFf =
1pMgL fF

−=
1p
rezultat finalkJ41,L fF −= 1p
d. Pentru: 4pfFGc LLE +=
1pMghLG =
1p2
2
v
h g

= +
1p
rezultat finalm33=h 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 3 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. a 3p
TOTAL Subiect I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p1
1
m
 
=
3p
rezultat final
= 0,5 mol 1p
b. Pentru: 4p
= pV
T R
3p
rezultat final= 600 KT 1p
c. Pentru: 4pmolecule AN N

=
3p
rezultat final23
3,01 10moleculeN =  molecule 1p
d. Pentru: 3p
 
+
=
+
1 2
1 2
1 2
m m
m m
2p
rezultat final2 6 gm = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentare grafică corectă 4p
b. Pentru: 4p1 1
3
2
U RT

=
3p
rezultat final1 150 JU = 1p
c. Pentru: 4p= +12 23L L L
1p( )
= −12 1 2 1L p V V
1p= 3
23 1 2
2
lnV
L p V V
1p
rezultat final240 JL  1p
d. Pentru: 3pQ L U= + 
1p2 1 1U U U U = − =
1p
rezultat final390 JQ  1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 4 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I . 1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. d 3p
5. c 3p
TOTAL Subiect I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p+ =1 2 3I I I
2p
două dintre următoarele trei relaţii:= +1 1 1 3 3E I R I R= +2 2 2 3 3E I R I R
2p− = −1 2 1 1 2 2E E I R I R
b. Pentru: 3p
rezultat final=1 2,4 AI 3p
c. Pentru: 4p3 3 3U I R=
3p
rezultat final=3 7,2 VU 1p
d. Pentru: 4p1vU E=
3p
rezultat final= 12 VvU 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p( )



−
=  =
+
1 11
1
1 1
1RR r
R r
3p
rezultat final= 4r 1p
b. Pentru: 4p


=  =
+ −
2 2
2 2
2 21
R r
R
R r
1p= +
2
2
E
I R r
2p
rezultat final=2 4 AI 1p
c. Pentru: 3p=
2
1 4
E
P r
2p
rezultat final=1 36 WP 1p
d. Pentru: 4p( )
= + 2
1 2Q I R R t
1p= + +1 2
E
I r R R
2p
rezultat final10368 JQ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la Fizică 5 Test 12
Barem de evaluare și de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. a 3p
3. d 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL Subiect I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p2
2
1
f
C =
3p
rezultat final-1
2 m421,C − 1p
b. Pentru: 4pfx
fx
x
fxx +
==−
1
1
2
12
111
3p
rezultat finalcm452 =x 1p
c. Pentru: 4p1
2
x
x
=

3p
rezultat final50,−=
 1p
d. Pentru: 3p21
111
fff −=
1p( ) R
n
f
2
1
1
1
−=
1p
rezultat finalcm21=R 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4prninaer sinsin =
3p
rezultat final2
sin 3
r = 1p
b. Pentru: 4ph
AB
tgr 2
=
1pr
r
tgr cos
sin
=
1prr 2
sin1cos −=
1p
rezultat final40,1cmAB  1p
c. Pentru: 3pn
c
v =
2p
rezultat finalm/s1025,2 8
=c 1p
d. Pentru: 4p90i  = 
2p1
sinr n
 =
1p
rezultat finalsin 0,75r  = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p