Textul subiectului și baremului
Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2020 – sesiunea iunie–iulie, 25 iunie 2020, varianta 6
Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.
Subiectul
Deschide PDF-ul originalSubiectul · pagina 1
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Fizică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. A. MECANICĂ Varianta 6 Se consideră acceleraţia gravitaţională 2 m/s10=g . I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. O viteză de km 7,2 h corespunde, în unități din S.I., unei valori egale cu: a. -1 12m s⋅ b. -1 2m s⋅ c. -1 1,2m s⋅ d. -1 0,2m s⋅ (3p) 2. Un corp de masă m se deplasează pe o suprafaţă orizontală sub acţiunea unei forţe rezultante constante F care formează cu direcţia deplasării unghiul α . Expresia lucrului mecanic efectuat de forţă este: a. tFL ∆⋅= b. vFL ⋅= c. αFdL sin= d. αFdL cos= (3p) 3. Asupra unui corp acționează o forță rezultantă constantă F , orientată pe direcția și în sensul vitezei corpului. În aceste condiţii, se poate afirma că impulsul mecanic al corpului: a. își modifică atât orientarea cât și modulul b. își modifică orientarea, dar își păstrează modulul constant c. își păstrează orientarea, dar modulul creşte d. își păstrează orientarea, dar modulul scade. (3p) 4. Un corp coboară liber pe un plan înclinat cu unghiul °≅ 37 α față de orizontală ( )6,0sin = α . Coeficientul de frecare la alunecare între corp și suprafața planului este .5,0= μ Accelerația corpului este: a. 2 m/s2 b. 2 m/s4 c. 2 m/s5 d. 2 m/s6 (3p) 5. Viteza unui metrou între două staţii variază în timp conform graficului din figura alăturată. Distanța parcursă de metrou între cele două stații este: a. km0,5 b. km1,0 c. km1,5 d. km2,0 (3p) II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) Două lăzi având mase kg6=M și kg2=m , legate printr-un resort orizontal de masă neglijabilă și constantă elastică N/m600=k , sunt tractate pe o suprafață orizontală, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre lăzi și suprafață are valoarea 2,0= μ . a. Determinați valoarea forței de apăsare normală a lăzii de masă M asupra suprafeței orizontale. b. Calculați alungirea resortului în cazul în care cele două lăzi se deplasează uniform. c. Calculați valoarea forței F pentru care cele două lăzi se deplasează cu viteză constantă. d. Când viteza celor două lăzi este ,sm2 -1 ⋅=v lada având masa M se desprinde de resort. Calculați intervalul de timp scurs din momentul desprinderii și până la oprirea lăzii de masă M . III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) O sanie are masa 20kgm = . Sub acțiunea unei forțe de tracțiune orizontale, sania se deplasează cu viteza constantă = 10m/sv pe porțiunea orizontală de drum AB, ca în figura alăturată. Începând din punctul B, când sania intră pe trambulina de forma unui plan înclinat cu unghiul ( )sin 0,1; cos 1 α α α= ≅ , acțiunea forței de tracțiune încetează, dar sania își continuă deplasarea. Lungimea trambulinei este = = 40m.BC d Coeficientul de frecare la alunecarea saniei pe suprafața orizontală este 1 0,05. μ = Trecerea pe planul înclinat se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Calculați: a. valoarea forței de tracțiune pe porțiunea orizontală de drum AB; b. puterea dezvoltată pentru tractarea saniei pe porțiunea orizontală de drum AB; c. lucrul mecanic efectuat de greutatea saniei la urcarea acesteia pe trambulină, până în punctul C; d. valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre sanie și trambulină, știind că sania se oprește în punctul C.
Subiectul · pagina 2
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Fizică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 6 Se consideră: numărul lui Avogadro 123mol1002,6 − ⋅=AN , constanta gazelor ideale 1-1 KmolJ31,8 − ⋅⋅=R . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relaţia: RTVp ν=⋅ . I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. În procesul de comprimare la presiune constantă a unei cantități date de gaz ideal: a. energia internă a gazului crește b. densitatea gazului scade c. gazul cedează căldură mediului exterior d. gazul cedează lucrul mecanic mediului exterior. (3p) 2. Căldura molară la volum constant a unui gaz ideal se exprimă, în funcție de exponentul adiabatic γ (egal cu raportul dintre căldura molară la presiune constantă şi căldura molară la volum constant), prin relația: a. V 1 R C γ γ = − b. VC R R γ= − c. V 1 R C γ = − d. VC R R γ= + (3p) 3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin raportul RT ρ μ este: a. 2 N m⋅ b. Pa c. J d. J/mol (3p) 4. Randamentul unui motor termic real este egal cu 40% din randamentul ciclului Carnot care ar funcționa între temperaturile extreme o 1 27 Ct = și o 2 427 Ct = . Știind că motorul termic real primește în decursul unui ciclu căldura 140kJQ = , lucrul mecanic efectuat de motor este: a. 32kJ b. 45kJ c. 56kJ d. 80kJ (3p) 5. O cantitate constantă de gaz ideal evoluează între starea iniţială (A) și cea finală (B) prin patru procese termodinamice reprezentate în coordonate p–V în graficul din figura alăturată. Lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior are cea mai mare valoare în procesul: a. A1B b. A2B c. A3B d. A4B (3p) II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) Un cilindru orizontal, închis la ambele capete, de lungime 1,2mL = și secțiune 2 35cm ,S = este împărțit în două compartimente cu ajutorul unui piston subțire, termoizolator care se poate deplasa fără frecare. Un compartiment, de lungime cm,481 =L conține azot ( )2N 28 g/mol μ = , iar în cel de-al doilea compartiment se află oxigen ( )2O 32 g/mol μ = . Cele două gaze, considerate ideale, au căldura molară izocoră R,CV 52= . Iniţial cele două gaze se află la temperatura C27°=t și la presiunea 166,2kPap = . a. Determinaţi raportul dintre cantitatea de azot şi cea de oxigen din cilindru. b. Calculați numărul de molecule de oxigen din cilindru. c. Se micșorează temperatura unui compartiment cu T∆ și în același timp se mărește temperatura celuilalt compartiment cu T∆ , până când pistonul ajunge în echilibru mecanic la mijlocul cilindrului. Aflați variația T∆ a temperaturii azotului. d. Calculaţi raportul dintre energia internă a azotului şi energia internă a oxigenului în momentul în care pistonul se află în echilibru mecanic la mijlocul cilindrului. III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) O cantitate de gaz ideal poliatomic ( )V 3C R= parcurge succesiunea de transformări 4321 →→→ reprezentată în coordonate p V− în figura alăturată. Transformarea 2 3→ are loc la temperatură constantă. Parametrii gazului în starea inițială sunt 5 1 10 Pap = și 1 5LV = . Se cunoaște ln3 1,1≅ . a. Calculaţi variaţia energiei interne a gazului între starea 1 şi starea 4. b. Calculaţi valoarea căldurii cedate de gaz mediului exterior în procesul descris. c. Determinaţi valoarea lucrului mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior. d. Reprezentaţi grafic succesiunea de transformări în coordonate V T− .
Subiectul · pagina 3
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Fizică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 6 I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are rezistența interioară r nenulă. Indicația voltmetrului ideal ( )VR → ∞ este egală cu tensiunea electromotoare E a bateriei dacă: a. circuitul exterior are rezistenţa rR = b. circuitul exterior are rezistenţa 2R r= c. întrerupătorul k este deschis d. întrerupătorul k este închis (3p) 2. Un consumator alcătuit din n rezistoare identice înseriate, având fiecare rezistența electrică R, este conectat la bornele unei baterii cu tensiunea electromotoare E și rezistența interioară r. Intensitatea curentului electric prin consumator este: a. + E nR r b. rRn E +2 c. + 2 nE R n r d. + nE nR r (3p) 3. Sarcina electrică ce străbate secțiunea transversală a unui conductor variază în timp după legea q A B t= + ⋅ . Unitatea de măsură în S.I. a mărimii B este: a. C b. V c. J d. A (3p) 4. Două fire conductoare, cu aceeași rezistență electrică, au raportul ariilor secţiunilor transversale 1 2 3 S S = şi raportul lungimilor 1 2 2 L L = . Raportul rezistivităților materialelor din care sunt confecţionate cele două rezistoare, 2 1 ρ ρ , are valoarea: a. 0,67 b. 0,75 c. 1,25 d. 1,5 (3p) 5. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependenţa tensiunii măsurate la bornele unui generator de intensitatea curentului electric prin acesta. Rezistența interioară a generatorului este: a. Ω8,0 b. Ω1 c. Ω25,1 d. Ω2 (3p) II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc tensiunile electromotoare ale generatoarelor V201 =E şi V302 =E precum și rezistența interioară 1 4r = Ω . Rezistoarele au rezistențele electrice 1 25R = Ω , 2 30R = Ω și 3 60R = Ω . Ampermetrul, considerat ideal ( )Ω≅ 0AR , indică 1 AI = . Conductoarele de legătură au rezistența electrică nulă. Determinaţi: a. rezistența echivalentă a grupării celor trei rezistoare; b. rezistenţa interioară 2r ; c. indicația unui voltmetru ideal ( )∞→VR conectat între bornele M și N; d. intensitatea curentului electric ce străbate rezistorul 2R . III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) În circuitul electric prezentat în figura alăturată se cunosc: 1 13 VE = , 1 2r = Ω , 2 36 VE = , 2 5r = Ω , 1 8R = Ω , 2 35R = Ω . Ampermetrul ideal montat în circuit ( )Ω≅ 0AR indică curentul electric cu intensitatea 2 0,5 AI = , având sensul indicat în figură. Calculaţi: a. puterea consumată de rezistorul 2R ; b. puterea totală dezvoltată de sursa având t.e.m. 2E ; c. energia electrică consumată de rezistorul 1R în timpul min10=∆t ; d. rezistența electrică a rezistorului 3R .
Subiectul · pagina 4
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Fizică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ • Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. D. OPTICĂ Varianta 6 Se consideră: viteza luminii în vid m/s103 8 ⋅=c , constanta Planck sJ106,6 34 ⋅⋅= − h . I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. O radiație incidentă pe suprafața unui catod produce efect fotoelectric extern. Creșterea numărului de fotoni incidenți în unitatea de timp pe suprafața catodului, cu menținerea constantă a frecvenței, conduce la: a. creşterea numărului de electroni extraşi din catod în unitatea de timp b. scăderea numărului de electroni extraşi din catod în unitatea de timp c. creşterea energiei cinetice a electronilor extraşi din catod d. scăderea energiei cinetice a electronilor extraşi din catod (3p) 2. Un sistem optic centrat este alcătuit din două lentile subţiri alipite având convergențele 1C și respectiv 2C . Convergenţa sistemului optic este dată de relaţia: a. 21 CCC −= b. 21 CCC += c. 21 21 CC CC C + ⋅ = d. 21 21 CC CC C − ⋅ = (3p) 3. Simbolurile fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a energiei unui foton este: a. m b. Hz c. W d. J (3p) 4. Un sistem optic afocal este format din două lentile convergente identice, având fiecare distanţa focală f şi centrate pe aceeași axă optică principală. Distanţa d dintre aceste lentile este dată de relaţia: a. 0=d b. fd = c. fd 2= d. fd 4= (3p) 5. Graficul din figura alăturată redă dependenţa energiei cinetice maxime a electronilor extraşi prin efect fotoelectric extern de frecvenţa radiaţiei electromagnetice incidente pe suprafaţa unui metal. Lucrul mecanic de extracție pentru acest metal are valoarea: a. 19 3,3 10 J− ⋅ b. 19 6,6 10 J− ⋅ c. 20 3,3 10 J− ⋅ d. 20 6,6 10 J− ⋅ (3p) II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) O lentilă convergentă, considerată subţire, are distanţa focală cm20=f . Un obiect luminos liniar cu înălţimea cm21 =y este plasat în faţa acestei lentile, perpendicular pe axa optică principală. Distanţa de la obiect la lentilă este de cm30 . a. Calculați convergenţa lentilei. b. Realizaţi un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin lentilă. c. Determinaţi distanţa de la lentilă la imagine. d. Determinaţi înălţimea imaginii. III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte) În cadrul unui experiment de interferență a luminii se utilizează un dispozitiv Young plasat în aer, având distanţa dintre fante mm25,02 =ℓ şi distanţa de la planul fantelor la ecran m2=D . Dispozitivul este iluminat de o sursă luminoasă care emite radiaţie monocromatică şi coerentă cu lungimea de undă nm500= λ . Sursa este situată pe axa de simetrie a dispozitivului, la distanţa cm10=d de planul fantelor. Calculați: a. valoarea interfranjei observate pe ecran; b. distanţa la care se formează maximul de ordinul 3=k față de maximul central; c. diferenţa de drum optic dintre undele care, prin suprapunere, formează pe ecran franja luminoasă de ordinul 2=k ; d. deplasarea x∆ a figurii de interferenţă, dacă sursa de lumină se deplasează pe distanţa mm,2=y perpendicular pe axa de simetrie a dispozitivului şi perpendicular pe fante.
Baremul
Deschide PDF-ul originalBaremul · pagina 1
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 6 Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) Fizică BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 6 • Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor. • Nu se acordă fracţiuni de punct. • Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total acordat pentru lucrare la 10. A. MECANICĂ (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.1. b 3p 2. d 3p 3. c 3p 4. a 3p 5. c 3p TOTAL pentru Subiectul I 15p Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 3p MgN =1 2p rezultat final N601 =N 1p b. Pentru: 4p 1fe FF = 1p ℓ∆= kFe 1p 11 NFf μ= 1p rezultat final cm2=∆ℓ 1p c. Pentru: 4p 02 =−− ef FFF 1p 22 NFf μ= 1p gmN =2 1p rezultat final N16=F 1p d. Pentru: 4p a g μ= − 1p v a t ∆ = ∆ 1p v v∆ = − 1p rezultat final 1st∆ = 1p TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Baremul · pagina 2
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 6 Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 4p = fF F 1p 1fF mg μ= 2p rezultat final 10NF = 1p b. Pentru: 3p = ⋅P F v 2p rezultat final 100 WP = 1p c. Pentru: 4p = −GL mgh 2p α= sinh d 1p rezultat final G 800 JL = − 1p d. Pentru: 4p c totE L∆ = 1p 2 costot GL L mgd μ α= − 1p 2 2 c mv E∆ = − 1p rezultat final 2 0,025 μ = 1p TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Baremul · pagina 3
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 6 Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.1. c 3p 2. c 3p 3. b 3p 4. a 3p 5. d 3p TOTAL pentru Subiectul I 15p B. Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 4p 1 1pSL RT ν= 1p ( )1 2pS L L RT ν− = 2p rezultat final 67,0 3 2 2 1 ≅= ν ν 1p b. Pentru: 4p ( )1 2 A pS L L N N RT − = ⋅ 3p rezultat final 23 2 1,0 10 moleculeN ≅ ⋅ 1p c. Pentru: 4p 1 2p p p′ ′ ′= = 1p ( )1' 2p SL R T T ν= + ∆ 1p ( )2' 2p SL R T T ν= − ∆ 1p rezultat final K60=∆T 1p d. Pentru: 3p ( )1 1 VU C T T ν= + ∆ 1p ( )2 2 VU C T T ν= − ∆ 1p rezultat final 1 2 1 U U = 1p TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p B. Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 4p ( )14 V 4 1U C T T ν∆ = − 1p =4 19T T 1p ν=1 1 1p V RT 1p rezultat final 14 12 kJU∆ = 1p b. Pentru: 4p 23cedatQ Q= 1p 1 23 2 1 ln 3 V Q RT V ν= 1p =2 13T T 1p rezultat final 23 1,65 kJQ = − 1p c. Pentru: 4p 12 23 34totalL L L L= + + 1p ( ) ( )12 34 2 1 4 2L L R T T R T T ν ν+ = − + − 1p 23 23L Q= 1p rezultat final 2,35 kJtotalL = 1p d. Pentru: 3p reprezentare corectă 3p TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Baremul · pagina 4
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 6 Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.1. c 3p 2. a 3p 3. d 3p 4. d 3p 5. c 3p TOTAL pentru Subiectul I 15p C. Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 4p 32 32 23 RR RR R + = 2p 231 RRRe += 1p rezultat final e 45R = Ω 1p b. Pentru: 4p 21 EEEe += 1p = +1 e 2 2 r r r 1p = + e e e E I R r 1p rezultat final 2 3r = Ω 1p c. Pentru: 3p 1MNU I R= ⋅ 2p rezultat final 25 VMNU = 1p d. Pentru: 4p 23 2 2I R I R⋅ = ⋅ 3p rezultat final 2 0,67 AI ≅ 1p TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p C. Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 3p 2 2 2 2P R I= 2p rezultat final 2 8,75 WP = 1p b. Pentru: 4p 2 2 2totP E I= ⋅ 3p rezultat final 2 18 WtotP = 1p c. Pentru: 4p ( ) ( )2 1 1 1 1 2 2 2E E I R r I R r− = + + + 2p 2 1 1 1W R I t= ∆ 1p rezultat final 1 432 JW = 1p d. Pentru: 4p 2 1 3I I I= + 1p ( )2 2 2 2 3 3E I R r I R= + + 2p rezultat final 3 80R = Ω 1p TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Baremul · pagina 5
Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 6 Barem de evaluare şi de notare Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar D. OPTICĂ (45 de puncte) Subiectul I Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj I.1. a 3p 2. b 3p 3. d 3p 4. c 3p 5. a 3p TOTAL pentru Subiectul I 15p Subiectul al II-lea II.a. Pentru: 4p f C 1 = 3p rezultat final -1 m5=C 1p b. Pentru: 4p construcţia corectă a imaginii 4p c. Pentru: 4p fxx 111 12 =− 3p rezultat final cm602 =x 1p d. Pentru: 3p 1 2 y y = β 1p 1 2 x x = β 1p rezultat final cm42 =−y 1p TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p Subiectul al III-lea III.a. Pentru: 4p ℓ2 D i λ = 3p rezultat final mm4=i 1p b. Pentru: 4p ℓ2 33max D xx λ == 3p rezultat final mm12=x 1p c. Pentru: 3p λ δ k= 2p rezultat final m101 6− ⋅= δ 1p d. Pentru: 4p d yD x =∆ 3p rezultat final cm4=∆x 1p TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p