Textul subiectului și baremului

Simulare BAC Fizică Tehnologic 2019 – 21 martie 2019

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul de bacalaureat național 2019
Proba E. d)
Fizică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Simulare
Se consideră accelerația gravitațională 2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Mărimea fizică ce caracterizează inerția unui corp este:
a. masa b. viteza c. accelerația d. greutatea (3p)
2. Un automobil cu masa de o tonă se deplasează rectiliniu uniform cu viteza de 108km h , pe o autostradă.
Energia cinetică a automobilului are valoarea:
a. kJ45 b. kJ081 c. kJ450 d. kJ1080 (3p)
3. Unitatea de măsură a mărimii fizice egale cu raportul dintre variația vitezei unui corp și durata
corespunzătoare acestei variații este:
a. 1
sm −
⋅ b. 11 sm −− ⋅ c. 2
sm ⋅ d. 2
sm −
⋅ (3p)
4. Un corp de masă m coboară liber pe un plan înclinat cu unghiul 60
α = ° faţă de orizontală. Forța de
apăsare exercitată de corp asupra planului înclinat este egală cu:
a. mg b. 2
mg c. 2
2
mg d. 3
2
mg (3p)
5. Un mobil se mișcă de-a lungul axei Ox. Dependența coordonatei de timp
este reprezentată în graficul din figura alăturată. Viteza medie a mobilului pe
cele 5 s are valoarea:
a. -1
sm4,0 ⋅
b. -1
sm8,0 ⋅
c. -1
sm2,1 ⋅
d. -1
sm6,1 ⋅ (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată, corpurile A, B, și C au masele 6 kgAm = , 2 kgBm = , respectiv 2 kgCm = . Firele AB și
BC sunt inextensibile și de masă neglijabilă, iar scripetele este lipsit de
frecări și de inerție. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A și
suprafața orizontală este egal cu coeficientul de frecare la alunecare dintre
corpul B și suprafața orizontală. În aceste condiţii sistemul se deplasează
uniform. Calculați:
a. valoarea tensiunii în firul care leagă corpurile B și C;
b. coeficientul de frecare la alunecare dintre corpuri și suprafața orizontală;
c. accelerația sistemului format din corpurile B și C, dacă se taie firul de legătură dintre corpurile A și B;
d. forța de apăsare în axul scripetelui, în condițiile de la punctul c..
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un săritor cu schiurile alunecă pornind din repaus din punctul A al unei trambuline, ca în figura alăturată.
Schiorul are masa totală kg80=m . El se desprinde de
trambulină în B, aterizează în C, după care se oprește în D.
Punctul A se află la înălțimea m25=H față de C, iar
punctele B și D se află la aceeași înălțime, m10=h , față de
C. Se neglijează dimensiunile schiorului. Calculați:
a. variația energiei potențiale a schiorului pe porțiunea AB;
b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiunea
AB, știind că viteza schiorului în B este sm10=Bv ;
c. energia cinetică a schiorului imediat înainte de atingerea punctului C, dacă se neglijează rezistența din
partea aerului;
d. lucrul mecanic efectuat de greutatea schiorului pe porțiunea CD.
1 3 5
0 42
t(s)
x(m)
2
4
-2
D
A
B
h C
H

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul de bacalaureat național 2019
Proba E. d)
Fizică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Simulare
Se consideră: numărul lui Avogadro 123 mol1002,6 −
⋅=AN , constanta gazelor ideale 1 1
8,31 J mol KR − −
= ⋅ ⋅ .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relaţia: RTVp
ν=⋅ .
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În procesul de destindere la temperatură constantă a unei cantități de gaz ideal:
a. energia internă a gazului crește
b. gazul nu schimbă căldură cu mediul exterior
c. presiunea gazului variază direct proporțional cu volumul
d. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul este pozitiv (3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, masa molară a unui gaz poate fi
scrisă sub forma:
a.
ν
μ =
AN b.
μ ν
= m c.
ν
μ = m d.
μ ν= ⋅ AN (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I. a mărimii
fizice exprimate prin produsul ⋅ ⋅ ∆m c T este:
a. J
kg b. ⋅
J
mol K c. J d. ⋅J kg (3p)
4. O cantitate de gaz ideal aflată într-un cilindru cu piston se destinde la presiune constantă de la volumul
inițial = 3
1 400cmV , până la volumul final = 3
2 640cm .V Dacă pe tot parcursul destinderii presiunea gazului a
fost = 5 2
10 N/m ,p atunci lucrul mecanic efectuat de gaz a fost:
a. = 24 JL b. = ⋅ 2
6,4 10 JL c. = ⋅ 2
6 10 JL d. = ⋅ 3
2,4 10 JL (3p)
5. O cantitate constantă de gaz ideal descrie procesul ciclic → → → →1 2 3 4 1
reprezentat în coordonate −p T în graficul din figura alăturată. Transformarea care
are loc la volum constant este:
a. →1 2 b. →2 3 c. →3 4 d. →4 1 (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de heliu, considerat gaz ideal, este închisă într-un cilindru cu piston. Iniţial gazul se află la presiunea
5 2
0 10 N/mp = şi temperatura = 300KT , iar pistonul se află la distanța = 1,2mL față de capătul închis al
cilindrului, ca în figura alăturată. Aria secţiunii transversale a pistonului este = 2
83,1cmS . Pistonul este etanş
şi se poate deplasa fără frecare. Masa molară a heliului este 4 g/mol
μ = . În exteriorul cilindrului aerul se află
la presiunea atmosferică normală, 5 2
0 10 N/mp = . Calculaţi:
a. cantitatea de heliu din cilindru;
b. numărul de atomi de heliu din cilindru;
c. densitatea gazului din cilindru;
d. distanța la care ajunge pistonul față de capătul închis al cilindrului dacă temperatura heliului din cilindru
crește cu ∆ = 100KT .
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal poliatomic, având căldura molară la volum constant = 3 ,VC R se află în starea iniţială
la presiunea 5 2
1 10 N/mp = şi ocupă volumul 3
1 2 dmV = . Gazul este încălzit la volum constant până în starea 2
în care presiunea este =2 13p p . Din această stare, gazul se destinde la temperatură constantă până în
starea 3, în care volumul devine 3 22V V= . Se cunoaște ≅ln2 0,7.
a. Reprezentați grafic succesiunea de transformări în coordonate − .p V
b. Calculați energia internă a gazului în starea inițială ( )1 .
c. Calculați căldura primită de gaz în transformarea →1 2.
d. Calculați lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea →2 3.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul de bacalaureat național 2019
Proba E. d)
Fizică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Simulare
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Indicaţia voltmetrului
ideal ( )∞→VR în situaţia în care întrerupătorul k este deschis este:
a. mai mare decât tensiunea electromotoare a generatorului
b. nulă
c. egală cu tensiunea electromotoare a generatorului
d. egală cu tensiunea la bornele consumatorului.
(3p)
2. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, expresia rezistenței electrice a unui fir
conductor este:
a.
ρ
= ⋅ ℓ
S
R b.
ρ
= ⋅
ℓ
R S c.
ρ ⋅
= ℓ
S
R d.
ρ ⋅
= ℓ
R S (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice și ale unităților de măsură fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de
măsură în S.I. a mărimii fizice exprimate prin raportul +
2
E
R r este:
a. W b. 2
V c. J d. A (3p)
4. O baterie este alcătuită din 4 generatoare electrice identice conectate în serie. Tensiunea electromotoare
a unui generator este = 6 VE , iar rezistența interioară a unui generator este 1r = Ω . Bateria de generatoare
alimentează un consumator cu rezistența electrică = Ω12 .R Intensitatea curentului electric prin consumator
este:
a. 1,2 A b. 1,5 A c. 1,8 A d. 2,5 A (3p)
5. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependența de timp a intensității
curentului electric ce trece printr-un conductor. Sarcina electrică ce străbate secțiunea
transversală a conductorului în primele 5 s este:
a. 1C b. 2C c. 4 C d. 5 C (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc
rezistențele electrice: = Ω1 12 ,R = Ω2 18R și = Ω0 15 .R Generatorul are rezistența
interioară = Ω2 ,r iar ampermetrul ideal montat în circuit ( )A 0R ≅ Ω indică
intensitatea =A 0,6 AI când întrerupătorul K este deschis. Determinați:
a. valoarea tensiunii la bornele rezistorului 1R când întrerupătorul K este deschis;
b. valoarea tensiunii electromotoare a generatorului;
c. intensitatea curentului electric indicat de ampermetru când întrerupătorul K este
închis;
d. valoarea tensiunii indicate de un voltmetru ideal ( )VR → ∞ conectat la bornele sursei, atunci când
întrerupătorul K este închis.
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Generatorul electric are rezistența
interioară = Ω0,5 .r Cele două becuri au aceeași tensiune nominală, = 24 VnU , iar
puterile nominale ale becurilor sunt 1 12 WnP = și respectiv 2 36 WnP = . Cele două
becuri din circuit funcționează la parametri nominali. Determinați:
a. energia electrică consumată, în total, de cele două becuri în intervalul ∆ = 10minute;t
b. intensitatea curentului electric care străbate generatorul;
c. tensiunea electromotoare a generatorului;
d. randamentul circuitului electric.

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul de bacalaureat național 2019
Proba E. d)
Fizică
Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Simulare
Se consideră viteza luminii în vid m/s103 8
⋅=c .
I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. O rază de lumină cade pe suprafața unui strat de sticlă cu indicele de refracție 1,5. Raza de lumină trece
din aer în sticlă fără să devieze. Unghiul de incidență are valoarea:
a. °0 b. °30 c. °45 d. °60 (3p)
2. Pentru un anumit material, frecvența minimă a radiației sub acțiunea căreia se produce efect fotoelectric
extern este 0
ν .Lucrul mecanic de extracție a electronilor are expresia:
a.
0
hc
L
ν
= b. 0L h
ν= ⋅ c.
0
c
L
ν
= d.
0
h
L c
ν
= ⋅ (3p)
3. Unitatea de măsură din S.I. a mărimii fizice egale cu raportul dintre viteza luminii în vid și frecvență este:
a. -1
m b. -1
s c. m d. s (3p)
4. Se formează un sistem optic centrat din două lentile alipite, cu distanțele focale cm251 =f , respectiv
cm102 −=f . Convergența sistemului are valoarea:
a. -1
m6− b. -1
m01 c. -1
m51 d. -1
m15− (3p)
5. Un elev studiază o lentilă convergentă, folosind diverse obiecte liniare de
înălțimi diferite. El măsoară pe un ecran modulele înălțimilor imaginilor clare
ale obiectelor. Pozițiile obiectului, lentilei și ecranului sunt menținute fixe.
Notând cu 1h înălțimea obiectului și cu 2h înălțimea imaginii, elevul obține
graficul din figura alăturată. Mărirea liniară transversală are valoarea:
a. 3
2
−=
β b. 3
2
=
β c. 2
3
=
β d. 2
3
−=
β (3p)
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Pentru a măsura distanța focală a unei lentile convergente, se plasează în fața acesteia, perpendicular pe
axa optică principală, o lumânare, iar în spatele lentilei, un ecran. Atunci când lumânarea se află la distanța
de 30 cm de lentilă, pentru ca imaginea să fie clară pe ecran, acesta trebuie așezat la distanța de 60 cm de
lentilă, paralel cu ea. Calculați:
a. distanța focală a lentilei;
b. convergenţa lentilei;
c. înălțimea 1h care a ars din lumânare până când imaginea flăcării s-a deplasat pe ecran cu 2 2 cmh = ;
d. distanța la care trebuie plasat ecranul față de lentilă, astfel încât imaginea să rămână clară, dacă
lumânarea se depărtează de lentilă cu cm101 =d .
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O rază de lumină cade, din aer ( )1aern = , pe suprafața plană a unui mediu transparent. Se constată că, la
un unghi de incidență 1 60i = ° , raza reflectată și cea refractată formează între ele un unghi de 90° .
a. Calculați unghiul de refracție 1r .
b. Determinați indicele de refracție, n , al mediului transparent.
c. Calculați viteza de propagare a luminii în mediul transparent.
d. Se modifică unghiul de incidență astfel încât raza reflectată să fie perpendiculară pe raza incidentă.
Calculați sinusul unghiului de refracție, 2sin r , în acest caz.
2 (c m)h
1(c m)h
3
20 4
6

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
Examenul de bacalaureat național 2019
Proba E.d)
Fizică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Simulare
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. c 3p
3. d 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
C BC Cm g T m a− = ⋅ 2p
0=a 1p
rezultat final 20 NBCT = 1p
b. Pentru: 4p
0BC AB BT T m g
μ− − = 2p
0AB AT m g
μ− = 1p
rezultat final 25,0=
μ 1p
c. Pentru: 3p
C BC Cm g T m a′ ′− = 1p
BC f B BT F m a′ ′− = 1p
rezultat final 2
m/s75,3=′a 1p
d. Pentru: 4p
2a x BCF T ′= ⋅ 3p
rezultat final 17,6 NaxF ≅ 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
ABAB ppp EEE −=∆ 1p
mgHmghE ABp −=∆ 2p
rezultat final 12 kJABpE∆ = − 1p
b. Pentru: 4p
fC G FE L L∆ = + 1p
2
2
B
c
mv
E∆ = 1p
( )GL mg H h= − 1p
rezultat final 8 kJfFL = − 1p

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
c. Pentru: 4p
CB EE = 2p
Cc
B E
mv
mgh =+ 2
2
1p
rezultat final 12 kJCcE = 1p
d. Pentru: 3p
GL mgh= − 2p
rezultat final 8 kJGL = − 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. a 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
V S L= ⋅ 1p
ν=0p V RT 2p
rezultat final
ν = 0,4mol 1p
b. Pentru: 3p
ν= AN N 2p
rezultat final 23
2,4 10N ≅ ⋅ atomi 1p
c. Pentru: 4p
m
V
ρ = 2p
m
ν μ= ⋅ 1p
rezultat final 3
0,16 kg/m
ρ ≅ 1p
d. Pentru: 4p
= ' 'L T L T 2p
= + ∆'T T T 1p
rezultat final =' 1,6mL 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
Reprezentare corectă 4p
b. Pentru: 4p
ν=1 V 1U C T 2p
ν =1 1 1RT p V 1p
rezultat final =1 600 JU 1p
c. Pentru: 4p
( )
ν= −12 2 1VQ C T T 2p
=2 13T T 1p
rezultat final =12 1200 JQ 1p
d. Pentru: 3p
ν= 3
23 2
2
lnV
L RT V 2p
rezultat final 23 420 JL = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. d 3p
3. a 3p
4. b 3p
5. c 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
=1 1 AU R I 2p
rezultat final =2 7,2 VU 1p
b. Pentru: 4p
= +12 1 2R R R 2p
( )= +12 AE R r I 1p
rezultat final = 19,2 VE 1p
c. Pentru: 4p
= +
0 12
0 12
e
R R
R R R 2p
= +e
E
I R r 1p
rezultat final = 1,6 AI 1p
d. Pentru: 4p
VU E I r= − ⋅ 3p
rezultat final 16 VVU = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
( )= + ∆1 2n nW P P t 2p
rezultat final =12 28,8kJW 1p
b. Pentru: 4p
= +1 2I I I 1p
= =1 1 2 2,n n n nP U I P U I 2p
rezultat final = 2 AI 1p
c. Pentru: 4p
= + nE Ir U 3p
rezultat final = 25 VE 1p
d. Pentru: 4p
η = nU
E 3p
rezultat final
η = 96% 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educaţiei Naționale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Filiera tehnologică – profilul tehnic şi profilul resurse naturale şi protecţia mediului
D. OPTICĂ (45 de puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. a 3p
2. b 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
fxx
111
12
=− 1p
cm301 −=x ; cm602 =x 2p
rezultat final: cm20=f 1p
b. Pentru: 3p
f
C 1
= 2p
rezultat final: 1
5 mC −
= 1p
c. Pentru: 4p
1
2
1
2
x
x
y
y ==
β 1p
1
2
11
22
x
x
hy
hy =
−
+
=
β 2p
rezultat final: 1 1 cmh = 1p
d. Pentru: 4p
2 1
1 1 1
x x f
− =
′ ′ 2p
1 1 1x x d′ = − 1p
rezultat final: 2 40 cmx′ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
1 1i i ′= 1p
( )1 1180 90i r′° − + = ° 2p
rezultat final 1 30r = ° 1p
b. Pentru: 3p
1 1sin sinaern i n r= 2p
rezultat final 3 1,73n = ≅ 1p
c. Pentru: 4p
c
v n
= 3p
rezultat final 8
1,73 10 m/sv ≅ ⋅ 1p
d. Pentru: 4p
22 90i = ° 1p
2 2sin sinaern i n r= 2p
rezultat final 2
6
sin 0,4
6
r = ≅ 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p