Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Fizică Teoretic / Vocațional 2015 – varianta 9

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2015
Proba E. d)
Proba scrisă la FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
A. MECANICĂ Varianta 9
Se consideră acceleraţia gravitaţională 2
m/s10=g .
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de măsură în S.I. a puterii mecanice poate fi scrisă în forma:
a. N/m b. mN ⋅ c. J/s d. sJ ⋅ (3p)
2. Viteza medie a unui punct material care se deplasează pe distanța d în timpul t∆ , sub acțiunea unei
forțe ,F este:
a. m
d
v t
= ∆ b. m
F
v t
= ∆ c. mv F t= ⋅ ∆ d. mv d t= ⋅ ∆ (3p)
3. Dintre mărimile fizice de mai jos, mărime fizică vectorială este:
a. masa b. greutatea c. lucrul mecanic d. energia mecanică (3p)
4. În graficul din figura alăturată este reprezentată dependenţa lungimii unui resort
elastic, fixat la unul din capete, de forţa deformatoare aplicată la celălalt capăt.
Alungirea resortului sub acţiunea unei forţe de 1,5 N este egală cu:
a. cm10
b. cm15
c. cm20
d. cm25 (3p)
5. Un elefant cu masa t2=m se deplasează cu viteza m/s5=v . În cursul acestei mişcări, impulsul
elefantului este:
a. m/skg10 ⋅ b. m/skg102 ⋅ c. m/skg103 ⋅ d. m/skg104 ⋅ (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O ladă cu masa kg20=m coboară cu viteză constantă pe o rampă care formează
cu orizontala unghiul 37
α ≅ ° ( )sin 0,6
α = . În timpul coborârii asupra lăzii
acţionează forţa N80=F orientată pe direcţia normală la suprafaţa rampei, ca în
figura alăturată.
a. Reprezentați toate forţele care acţionează asupra lăzii.
b. Calculaţi valoarea forţei de frecare la alunecare dintre ladă şi rampă.
c. Calculați valoarea coeficientului de frecare la alunecare dintre ladă şi rampă.
d. Determinaţi acceleraţia lăzii dacă acţiunea forţei F încetează.
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Un corp de mici dimensiuni, având masa 100 g,m = se află în punctul A pe suprafața orizontală a unei mese
de înălţime 75 cmh = . Se imprimă corpului viteza 2m/sAv = orientată
către punctul B, ca în figura alăturată. După ce străbate distanța
50cm,d AB= = corpul trece prin punctul B, aflat la marginea mesei.
Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața mesei este
3,0=
μ . Considerând că energia potenţială gravitaţională este nulă la
nivelul solului, calculați:
a. energia potenţială gravitaţională a corpului aflat pe masă;
b. energia cinetică a corpului când acesta trece prin punctul B;
c. intervalul de timp în care corpul parcurge distanţa d ;
d. valoarea vitezei corpului în momentul imediat anterior atingerii solului, considerând că după desprinderea
de masă forţele de rezistenţă care acţionează asupra corpului sunt neglijabile.

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2015
Proba E. d)
Proba scrisă la FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 9
Se consideră: numărul lui Avogadro 123mol1002,6 −
⋅=AN , constanta gazelor ideale 11 KmolJ31,8 −− ⋅⋅=R .
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relaţia: TRVp
ν=⋅ .
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Concentraţia moleculelor unui gaz considerat ideal (numărul de molecule din unitatea de volum):
a. creşte prin încălzirea gazului la presiune constantă
b. scade prin comprimare la temperatură constantă
c. scade prin destindere adiabatică
d. creşte printr-o încălzire la volum constant. (3p)
2. Relaţia dintre căldura molară
μC şi căldura specifică c a unui gaz cu masa m şi masa molară
μ este:
a.
μ
μ ⋅= cC b. mcC ⋅=
μ c.
μ
μ ⋅= Cc d. mCc ⋅=
μ (3p)
3. Simbolurile mărimilor fizice fiind cele utilizate în manualele de fizică, unitatea de măsură în S.I a mărimii
fizice definită prin raportul RT
p
μ este:
a. 1
molkg −
⋅ b. 3
mkg ⋅ c. -3
mkg ⋅ d. molkg ⋅ (3p)
4. O cantitate 1
0,12 mol mol
8,31
ν  
= ≅ 
  de oxigen ( )RCV 5,2= se află la temperatura K3001 =T . Gazul
suferă o destindere izobară în urma căreia volumul a crescut de 2 ori. Energia internă a gazului în starea
finală este aproximativ egală cu:
a. 250 J b. 550 J c. 750 J d. 1500 J (3p)
5. În trei butelii identice, etanşe, a căror dilatare termică este neglijabilă, se găsesc
cantităţi diferite din același tip de gaz considerat ideal. Încălzind gazele, se obţin
variaţiile presiunilor celor trei gaze reprezentate în coordonate p-T în figura
alăturată. Între masele celor trei gaze există relaţia:
a. 321 mmm <<
b. 1 2 3m m m> >
c. 1 3 2m m m> >
d. 1 3 2m m m< < (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Un recipient de volum 74,79 L, închis etanş cu o supapă, conţine 90 g de gaz. Presiunea şi temperatura gazului
din interior sunt aceleaşi cu cele ale aerului exterior şi au valorile Pa105
=p , respectiv C27°=t . Supapa se
deschide atunci când diferența dintre presiunea gazului din interior și presiunea aerului exterior depășește
valoarea 4
3 10 Pap∆ = ⋅ . Calculați:
a. masa molară a gazului din recipient;
b. densitatea iniţială a gazului din recipient;
c. temperatura maximă T ′ până la care poate fi încălzit gazul din recipient astfel încât supapa să rămână închisă;
d. masa de gaz care ar trebui eliminată din recipient, pentru ca presiunea să rămână 5
10 Pa,p = atunci când
temperatura gazului devine 540KT ′′ = .
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate 1,5 mol
ν = de gaz ideal monoatomic ( )RCV 5,1= , aflat inițial în starea
1 la temperatura C471 °=t , evoluează după un proces termodinamic ciclic
1→2→3→1 reprezentat în coordonate Vp − în figura alăturată. Se ştie că
presiunea în starea 2 este 12 2pp = . Calculaţi:
a. temperatura gazului în starea 3;
b. lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior în decursul procesului ciclic;
c. căldura schimbată de gaz pe transformarea 13 → ;
d. randamentul unui ciclu Carnot care ar funcţiona între temperaturile extreme
atinse în procesul 1321 →→→ .

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 C. Producerea şi utilizarea curentului continuu
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2015
Proba E. d)
Proba scrisă la FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 9
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. În figura alăturată este reprezentată schema unei baterii pătrate (figurată cu linie
punctată) care, în principiu, este formată din 3 baterii de câte 1,5 V fiecare, numerotate
cu 1, 2, 3. Tensiunea electromotoare a bateriei pătrate între lamelele A şi B este:
a. 0 V deoarece bateria 2 le scurtcircuitează pe celelalte două
b. 1,5 V deoarece bateria 2 este legată greşit şi se anulează cu una montată corect
c. 1,5 V pentru că bateriile 1, 2 şi 3 sunt legate în paralel
d. 4,5 V pentru că bateriile 1, 2 şi 3 sunt legate în serie
(3p)
2. Două surse identice, având fiecare tensiunea electromotoare E şi rezistenţa interioară r, sunt legate în
paralel, iar la bornele grupării este legat un fir cu rezistenţa electrică neglijabilă. Intensitatea curentului prin
acest fir este:
a. 0=I b. r
E
I = c. r
E
I 2
= d. r
E
I 2
= (3p)
3. Unitatea de măsură a raportului dintre rezistenţa electrică şi durată poate fi scrisă sub forma:
a. AV ⋅ b. 21 AW ⋅− c. 12 JV −
⋅ d. 1
WV −
⋅ (3p)
4. Două becuri cu filament pentru iluminat casnic au inscripţionate valorile nominale: 220V, 25W - becul 1,
respectiv 220V, 100W - becul 2. Raportul 1
2
R
R dintre rezistenţele electrice ale filamentelor celor două becuri
în regim nominal de funcţionare este egal cu:
a. 4 b. 2 c. 0,5 d. 0,25 (3p)
5. În graficul alăturat este reprezentată dependenţa de temperatură a rezistivităţii unui material. Coeficientul
de temperatură al rezistivităţii are valoarea:
a. 13 grad10 −−
b. 13 grad105 −−
⋅
c. 12 grad10 −−
d. 12 grad105 −−
⋅ (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Pentru măsurarea rezistenţei electrice a unui rezistor se folosește circuitul electric reprezentat în figura
alăturată, în care sursa de tensiune are rezistența interioară nulă, ampermetrul
are rezistenţa internă 1AR = Ω , iar voltmetrul are rezistenţa internă 1kVR = Ω .
Când comutatorul k este în poziţia 1, tensiunea indicată de voltmetru este
V100=VU , iar intensitatea indicată de ampermetru este A 4 AI = . Calculaţi:
a. tensiunea electromotoare E a sursei;
b. intensitatea curentului electric ce străbate sursa;
c. rezistenţa electrică a rezistorului;
d. indicaţia AI′ a ampermetrului atunci când comutatorul se află în poziţia 2.
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema electrică a unui circuit. Se cunosc:
V12=E , 5 ,r = Ω Ω= 101R şi 2 40R = Ω . Calculați:
a. puterea disipată pe circuitul exterior când întrerupătorul k1 este închis şi
întrerupătorul k2 este deschis;
b. puterea totală dezvoltată de sursă când întrerupătorul k2 este închis şi
întrerupătorul k1 este deschis;
c. randamentul circuitului când ambele întrerupătoare sunt închise;
d. energia electrică consumată de circuitul exterior în 169 st∆ = atunci când
ambele întrerupătoare sunt închise.
E, r R2R1
k1 k2
0
75
t(°C)
)( m
μ
ρ ⋅Ω
50
100

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 D. Optică
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2015
Proba E. d)
Proba scrisă la FIZICĂ
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională – profilul militar
• Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ,
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
D. OPTICĂ Varianta 9
Se consideră: viteza luminii în vid m/s103 8
⋅=c , constanta Planck sJ106,6 34 ⋅⋅= −
h .
I. Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte)
1. Două radiaţii luminoase au lungimile de undă 1 500nm
λ = şi m5,02
μ
λ = . Raportul lungimilor de undă
1
2
λ
λ este:
a. 1,0 b. 1 c. 10 d. 100 (3p)
2. O sursă punctiformă de lumină este situată în focarul obiect al unei lentile convergente. Fasciculul de
lumină care iese din lentilă este:
a. paralel b. convergent c. divergent d. punctiform (3p)
3. Un sistem optic centrat este format din două lentile alipite având convergenţele 1C şi respectiv 2C .
Convergenţa sistemului poate fi calculată cu relaţia:
a. 21 / CCC = b. 21 CCC ⋅= c. 21 CCC += d. 21 CCC −= (3p)
4. Graficul din figura alăturată a fost obţinut într-un studiu experimental al
efectului fotoelectric extern şi prezintă dependenţa energiei cinetice maxime
a fotoelectronilor emişi, de frecvenţa radiaţiei incidente pe doi fotocatozi C1
şi C2. Dacă cei doi fotocatozi sunt iradiaţi cu radiaţii electromagnetice având
frecvenţa Hz106 14
⋅=
ν putem afirma:
a. ambii fotocatozi emit fotoelectroni
b. numai primul fotocatod (C1) emite fotoelectroni
c. numai al doilea fotocatod (C2) emite fotoelectroni
d. nici un fotocatod nu emite fotoelectroni. (3p)
5. O rază de lumină venind din aer cade sub unghiul de incidență °= 60i pe suprafaţa unui mediu
transparent şi se refractă sub unghiul °= 30r . Indicele de refracţie al mediului transparent este aproximativ
egal cu:
a. 33,1 b. 41,1 c. 66,1 d. 73,1 (3p)
II. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă, cu distanţa focală de 5 cm, formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect
așezat perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Obiectul are înălţimea de 2cm . Distanţa dintre
obiect și lentilă este de 30cm .
a. Calculaţi convergenţa lentilei.
b. Determinaţi distanţa dintre lentilă şi ecran.
c. Obiectul este deplasat într-o nouă poziție. Calculați înălțimea imaginii clare a obiectului dacă aceasta se
obține pe ecranul adus la 10 cm față de centrul optic al lentilei.
d. Realizaţi un desen în care să evidenţiaţi construcţia imaginii obiectului prin lentilă, în situația descrisă la
punctul c..
III. Rezolvaţi următoarea problemă: (15 puncte)
Distanţa dintre fantele unui dispozitv Young este mm5,12 =ℓ , iar distanţa care separă planul fantelor de
ecranul pe care se observă figura de interferenţă este 3mD = . Sursa este plasată pe axa de simetrie a
dispozitivului şi emite o radiaţie luminoasă monocromatică şi coerentă cu lungimea de undă nm500=
λ .
a. Calculaţi frecvenţa radiaţiei monocromatice utilizate.
b. Determinaţi interfranja figurii de interferenţă observate pe ecran.
c. Determinaţi distanţa, măsurată pe ecran, care separă maximul de ordinul 3 aflat de o parte a maximului
central, de primul minim de interferență situat de aceeaşi parte a maximului central.
d. Una dintre fantele dispozitivului se acoperă cu o lamă transparentă, de grosime 1 12 me
μ= şi indice de
refracţie 1 1,5n = , iar cealaltă fantă se acoperă cu o altă lamă transparentă, de grosime 2 15 me
μ= şi indice de
refracţie 2n . Sistemul de franje observat pe ecran nu îşi modifică poziţia. Determinaţi indicele de refracţie 2n .

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 1 Varianta 9
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
Examenul de bacalaureat național 2015
Proba E.d)
Proba scrisă la FIZICĂ
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 9
• Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total acordat
pentru lucrare la 10.
A. MECANICĂ (45 puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. b 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
A. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
reprezentarea tuturor forţelor care acţionează asupra lăzii 4p
b. Pentru: 3p
0t fG F− = 1p
αsinmgGt = 1p
rezultat final 120NfF = 1p
c. Pentru: 4p
0nN G F− − = 1p
NFf
μ= 1p
αcosmgGn = 1p
rezultat final 5,0=
μ 1p
d. Pentru: 4p
t fG F ma′− = 1p
fF N
μ′ ′= 1p
nN G′ = 1p
rezultat final 2
2m/sa = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
A. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
p AE mgh= 2p
rezultat final 0,75 JpAE = 1p
b. Pentru: 4p
fc LE =∆ 1p
c cB cAE E E∆ = − 1p
mgdLf
μ−= 1p
rezultat final 0,05 JcBE = 1p

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 2 Varianta 9
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
c. Pentru: 4p
fF ma− = 1p
B Av v
a t
−
= ∆ 1p
2 cB
B
E
v m
= 1p
rezultat final 0,33 st∆ ≅ 1p
d. Pentru: 4p
tB t solE E= 1p
cB pB c solE E E+ = 1p
2
2
sol
c sol
mv
E = 1p
rezultat final 4m/ssolv = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 3 Varianta 9
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ (45 puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. c 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. d 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
B. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
RT
m
pV
μ
= 3p
rezultat final molg30=
μ 1p
b. Pentru: 3p
m
V
ρ = 2p
rezultat final 3
1,2 kg/m
ρ ≅ 1p
c. Pentru: 4p
TRVp ′=′
ν 1p
T
p
T
p
′
′
= 1p
ppp ∆+=′ 1p
rezultat final K390=′T 1p
d. Pentru: 4p
TR
m
pV ′′⋅
′
=
μ 1p
m m m′∆ = − 2p
rezultat final 40 gm∆ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
13 2VV = 1p
3 14T T= 1p
rezultat final: K12803 =T 1p
b. Pentru: 4p
312312 LLLLciclu ++= 1p
1 10,5cicluL p V= 1p
1 1 1p V RT
ν= 1p
rezultat final: 2 kJcicluL ≅ 1p
c. Pentru: 4p
313131 LUQ +∆= 1p
( )31 1 3VU C T T
ν∆ = − 1p
1131 5,1 VpL −= 1p
rezultat final: 31 24 kJQ ≅ − 1p
d. Pentru: 4p
min
max
1c
T
T
η = − 1p
min 1T T= 1p
max 3T T= 1p
rezultat final: 75%c
η = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 4 Varianta 9
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU (45 puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. d 3p
2. c 3p
3. c 3p
4. a 3p
5. b 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
VE U= 2p
rezultat final V100=E 1p
b. Pentru: 4p
V V VU I R= ⋅ 1p
AV III += 2p
rezultat final A1,4=I 1p
c. Pentru: 4p
( )V A AU I R R= + 3p
rezultat final Ω= 24R 1p
d. Pentru: 4p
( )A A pE I R R′= + 2p
V
p
V
R R
R R R
⋅
= + 1p
rezultat final 4,1 AAI′ ≅ 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
C. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
2
1 1 1P R I= ⋅ 2p
1 1( )E I R r= + 1p
rezultat final 1 6,4 WP = 1p
b. Pentru: 4p
2totP E I= ⋅ 2p
2 2( )E I R r= + 1p
rezultat final 3,2 WtotP = 1p
c. Pentru: 4p
rR
R
p
p
+
=
η 2p
21
21
RR
RR
Rp +
⋅
= 1p
rezultat final 8 61,5%
13
η = ≅ 1p
d. Pentru: 3p
2
pW R I t= ⋅ ⋅ ∆ 1p
rR
E
I
p +
= 1p
rezultat final 1152 JW = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Fizică 5 Varianta 9
Barem de evaluare şi de notare
Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocaţională-profilul militar
D. OPTICĂ (45 puncte)
Subiectul I
Nr.Item Soluţie, rezolvare Punctaj
I.1. b 3p
2. a 3p
3. c 3p
4. b 3p
5. d 3p
TOTAL pentru Subiectul I 15p
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
1
C f
= 2p
rezultat final -1
m20=C 1p
b. Pentru: 4p
2 1
1 1 1
x x f
− = 3p
rezultat final 2 6 cmx = 1p
c. Pentru: 4p
2
1
x
x
β ′
= ′ 1p
2 1
1 1 1
x x f
− =
′ ′ 1p
2
1
y
y
β = 1p
rezultat final 2 2cmy− = 1p
d. Pentru: 4p
construcţia corectă a imaginii 4p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
D. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
c
ν λ
= 2p
rezultat final 14
6 10 Hz
ν = ⋅ 1p
b. Pentru: 4p
2
D
i
λ
= ℓ 3p
rezultat final 1mmi = 1p
c. Pentru: 4p
1min3max xxx −=∆ 1p
ix 33max = 1p
2/1min ix = 1p
rezultat final 2,5 mmx∆ = 1p
d. Pentru: 4p
21
δ
δ = 1p
111 )1( en −=
δ 1p
222 )1( en −=
δ 1p
rezultat final 4,12 =n 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p