Pregătire cu un profesor

Universitatea Tehnic "Gheorghe Asachi" din Ias, i
Facultatea de Automatic s, i Calculatoare *
Admitere  sesiunea iulie ****
Domeniile: Calculatoare s, i tehnologia informat, iei
Ingineria sistemelor (Automatic s, i informatic aplicat )
Subiecte la testul gril de Informatic
1. Se d o variabil x care ret, ine un num r natural nenul. Câte din expresiile de mai jos (scrise în C/C++) au valoarea
0 (false) pentru orice num r natural nenul x?
i ) ( x/5+x/6)%9
i i ) ( x%100+x %100/10)/10
i i i ) ((10 =x%10)+(10=x %100/10))/10
i v ) ( x%5+x%7)/10
v ) ( x%3+x%6)/8
v i ) ( x%10+x /10)/9
(a) 3 (b) 1 (c) 2 (d) 4
2. Fie structura:
struct INFO {
int val , a , b ;
} ;
s, i funct, ia:
void f 3 (INFO v )
{
{
int aux ;
c i n >> v . v a l ;
v . a = v . v a l %5;
do {
v . b = 0 ;
for ( aux = v . v a l ; aux != 0 ; aux /= 1 0 )
{
v . b = v . b + aux %10;
}
v . v a l = v . b ;
} while ( v . b >= 1 0 ) ;
}
}
apelat în secvent, a de cod notat L1:
INFO v = { 0 , 0 , 0 } ;
f 3 ( v ) ;
cou t << v . v a l << " " << v . a << " " << v . b << e n d l ;
Ce se as, eaz la execut, ia secvent, ei de cod L1 dac se cites, te de la tastatur valoarea 27011914?
(a) 0 0 0
(b) 7 4 7
1

Subiect · pagina 2

(c) Nu se as, eaz nimic. Se intr într-o bucl innit .
(d) 27011914 4 7
3. Care este valoarea returnat de funct, ia fun apelat cu valoarea 4 pentru parametrul x ?
int fun ( int x ) {
int i = =10;
for ( i = =3; i < 4 * x ; i += x ) {
i f ( ( i < 10 ) | | ( i > 1 6 ) ) {
} e l s e {
break ;
}
}
return i ;
}
(a) 9 (b) 13 (c) 10 (d) 12
4. Fie urm toarele declarat, ii în cod C/C++:
typedef struct Student {
int nota ;
char nume [ 3 0 ] ;
} stud ;
struct Grupa {
int nr_grupa ;
stud s t u d e n t i [ 1 2 ] ;
} ;
struct Grupa grupa ;
Aleget, i care dintre urm toarele instruct, iuni specic faptul c al doilea student din list primes, te nota 10.
(a) grupa[1].studenti.nota = 10;
(b) grupa.studenti[1].nota = 10;
(c) grupa.studenti.nota = 10;
(d) grupa.studenti[2].nota = 10;
5. Ce se va as, a în urma execut rii secvent, ei de cod de mai jos, considerând c i este de tip întreg, iar s s, i x pot memora
un s, ir format din maxim 25 de caractere.
s t r c p y ( s , " t e s t A d m i t e r e 2 0 2 5 " ) ;
for ( i = 1 ; i < s t r l e n ( s ) / 2 ; i ++){
s t r c p y ( x , s ) ;
x [ i ]= ' \0 ' ;
s t r c p y ( s , s + i ) ;
s t r c a t ( s , x ) ;
}
cout<<s ;
(a) 2025testAdmitere (b) itere2025testAdm (c) Admitere2025test (d) tere2025testAdmi
6. S, tiind c vectorul v are doar elemente numere naturale de la 0 la 9 s, i c elementele vectorului x au fost init, ializate
cu 0, la ce se poate folosi secvent, a urm toare de instruct, iuni? Vectorul v are maxim 10 elemente, indexul primului
element ind 0.
2

Subiect · pagina 3

for ( i = 0 ; i < 1 0 ; i ++)
{
x [ v [ i ]]++;
}
(a) Se num r frecvent, a elementelor vectorului v.
(b) Se incrementeaz valoarea elementelor vectorului v.
(c) Se adun la valorile vectorului v elementele vectorului x.
(d) Se init, ializeaz toate elementele vectorului x cu 1, indiferent de valoarea elementelor vectorului v.
7. Un c min de student, i are 4 etaje, iar pe ecare etaj sunt 10 camere. În ecare camer stau maxim 4 student, i.
Pentru a t, ine aceast evident, se foloses, te o matrice mat, cu indecs, ii primului element 0, 0. Dac se dores, te as, area
num rului total de student, i de pe ecare etaj, care dintre secvent, ele de cod de mai jos poate  folosit ?
(a)
for ( i = 0 ; i < 4 ; i ++)
{
r e z = 0 ;
for ( j = 0 ; j < 1 0 ; j ++)
r e z = r e z + mat [ i ] [ j ] ;
cou t << "Pe e t a j u l " << i << " sunt " << r e z << " s t u d e n t i " << e n d l ;
}
(b)
for ( i = 0 ; i < 4 ; i ++)
{
for ( j = 0 ; j < 1 0 ; j ++)
{
r e z = 0 ;
r e z = r e z + mat [ i ] [ j ] ;
}
cou t << "Pe e t a j u l " << i << " sunt " << r e z << " s t u d e n t i " << e n d l ;
}
(c)
for ( j = 0 ; j < 4 ; j ++)
{
r e z = 0 ;
for ( i = 0 ; i < 1 0 ; i ++)
{
r e z = r e z + mat [ i ] [ j ] ;
cou t << "Pe e t a j u l " << i << " sunt " << r e z << " s t u d e n t i " << e n d l ;
}
}
(d)
for ( j = 0 ; j < 4 ; j ++)
{
r e z = 0 ;
for ( i = 0 ; i < 1 0 ; i ++)
{
r e z = r e z + mat [ i ] [ j ] ;
}
cou t << "Pe e t a j u l " << i << " sunt " << r e z << " s t u d e n t i " << e n d l ;
}
3

Subiect · pagina 4

8. Câte interschimb ri ale valorilor elementelor matricei mat au loc la apelul funct, iei transf orm(mat)?
int mat [ 4 ] [ 4 ] = {
{ 1 , 8 , 7 , 6 } ,
{ 4 , 5 , 6 , 3 } ,
{ 9 , 2 , 3 , 1 } ,
{ 8 , 5 , 7 , 4 } ,
} ;
void t r a n s f o r m ( int mat [ 4 ] [ 4 ] ) {
for ( int i = 0 ; i < 4 ; i ++) {
for ( int j = 3 ; j >= i +1; j ==) {
int temp = mat [ i ] [ j ] ;
mat [ i ] [ j ] = mat [ j ] [ i ] ;
mat [ j ] [ i ] = temp ;
}
}
}
(a) 12 (b) 8 (c) 9 (d) 6
9. Care sunt elementele de pe linia cu indexul 2 a matricei mat dup apelul funct, iei tranf orm(mat)?
int mat [ 4 ] [ 4 ] = {
{ 1 , 6 , 9 . 4 } ,
{ 4 , 8 , 7 , 5 } ,
{ 5 , 3 , 1 , 8 } ,
{ 7 , 2 , 6 , 9}
} ;
void t r a n s f o r m ( int mat [ 4 ] [ 4 ] ) {
int temp [ 4 ] [ 4 ] ;
for ( int i = 0 ; i < 4 ; i ++) {
for ( int j = 0 ; j < 4 ; j ++) {
temp [ j ] [ 3 = i ] = mat [ i ] [ j ] ;
}
}
for ( int i = 0 ; i < 4 ; i ++) {
for ( int j = 0 ; j < 4 ; j ++) {
mat [ i ] [ j ] = temp [ i ] [ j ] ;
}
}
}
(a) {9, 7, 1, 6} (b) {2, 3, 8, 6} (c) {6, 8, 3, 2} (d) {6, 1, 7, 9}
10. Pentru care dintre urm toarele tablouri funct, ia process returneaz valoarea cea mai mare? Apelul funct, iei se face
considerând al doilea parametru ca ind dimensiunea tabloului în ecare caz.
int p r o c e s s ( int v [ ] , int n ) {
int m = 1 , c = 1 ;
for ( int i = 1 ; i < n ; i ++) {
i f ( v [ i ] > v [ i = 1 ] ) {
4

Subiect · pagina 5

c++;
i f ( c > m) {
m = c ;
}
} e l s e {
c = 1 ;
}
}
return m;
}
(a) {1, 2, 2, 3, 5, 7, 1, 2, 3, 4}
(b) {1, 1, 7, 3, 2, 4, 6, 8, 2, 3}
(c) {3, 2, 4, 1, 2, 5, 6, 4, 8, 9, 3, 5, 1}
(d) {8, 0, 1, 3, 4, 9, 1, 2, 2, 3, 4}
11. Fie structura:
struct INFO {
int val , w1 , w2 ;
} ;
s, i funct, iile:
void f 1 (INFO v [ ] , int li m )
{
int i ;
for ( i =0; i <l i m ; ++i )
{
int aux ;
c i n >> v [ i ] . v a l ;
v [ i ] . w1 = i ;
v [ i ] . w2 = 0 ;
for ( aux = v [ i ] . v a l ; aux ! = 0 ; aux /= 1 0)
v [ i ] . w2 = v [ i ] . w2 + aux %10;
}
}
void f 2 (INFO v [ ] , int li m )
{
int i , f l a g , k = l im = 1 ;
INFO aux ;
do {
f l a g = 0 ;
for ( i = 0 ; i < k ; ++i ) {
i f ( v [ i ] . w2 < v [ i + 1 ] . w2) {
f l a g = 1 ;
aux = v [ i ] ;
v [ i ] = v [ i + 1 ] ;
v [ i +1] = aux ;
}
}
k==;
} while ( f l a g == 1 ) ;
}
5

Subiect · pagina 6

apelate în secvent, a de cod:
INFO v [ 2 0 ] ;
int n = 1 1 ;
f 1 ( v , n ) ;
f 2 ( v , n ) ;
La execut, ia secvent, ei de cod se citesc, de la tastatur , urm toarele valori:
85885 62036 25234 52327 34763 45088 36512 99753 30184 83298 71849
Care este valoarea membrului w1, dup rularea secvent, ei de cod, a ultimului element al vectorului de structuri?
(a) 8 (b) 10 (c) 7 (d) 0
12. Num rul de submult, imi al unei mult, imi nite M = {a1, a2, . . . , an} este:
(a) 2n (b) n2 (c) n (d) 1
13. Vr jitorul din Oz vrea s creeze o vraja care s o trimit pe Dorothy acas . Pentru aceasta roag pe un candidat
de la Facultatea de Automatic s, i Calculatoare din Ias, i s îi scrie un program care s îl ajute s amestece aceste
elemente într-o anumit ordine. Solut, ia realizat este urm toarea:
#include <i o s t r e a m >
using namespace s t d ;
int x [ 1 0 ] , n=7;
char magic [ ] [ 7 ] = { "Apa" , " Aer " , "Foc" , "Vant" , "Pamant" , " Metal " , "Lemn" } ;
int V a l i d a r e ( int k ) {
for ( int i =0; i <k ; i ++)
i f ( x [ i ]==x [ k ] ) return 0 ;
return 1 ;
}
void A f i s a r e ( int k ) {
for ( int i =0; i <k ; i ++)
cout<<magic [ x [ i ]]<<" " ;
cout<<e n d l ;
}
void Back ( int k ) {
for ( int i = 0 ; i < n ; ++i ) {
x [ k]= i ;
i f ( V a l i d a r e ( k ) )
i f ( k==n=1) A f i s a r e ( k ) ;
e l s e Back ( k +1);
}
}
int main ( ) {
Back ( 0 ) ;
return 0 ;
}
S se indice câte dintre elemente vor  as, ate în ecare solut, ie.
(a) 7 (b) 6 (c) 5 (d) 4
14. R zvan este elev în clasa a III-a s, i în ecare dimineat, trebuie s se preg teasc pentru s, coal . El trebuie s fac
o serie de act, iuni: (1) s închid ghiozdanul, (2) s pun penarul în ghiozdan, (3) s pun tema pentru acas în
ghiozdan, (4) s se spele pe dint, i, (5) s se îmbrace cu hainele de s, coal , (6) s umple sticla cu ap , (7) s m nânce,
(8) s se spele pe mâini, (9) s pun sticla cu ap în ghiozdan.
6

Subiect · pagina 7

Penarul, tema s, i sticla umplut cu ap trebuie puse în ghiozdan s, i abia apoi poate  închis ghiozdanul. Sticla cu
ap trebuie umplut înainte de a  pus în ghiozdan. Înainte de a mânca, trebie s se spele pe mâini, iar dup mas
trebuie s se spele pe dint, i.
S, tiind c cele nou act, iuni pot  f cute de R zvan doar secvent, ial, în ce ordine ar trebui efectuate astfel încât s
respecte restrict, iile ment, ionate. De-un caz c ar putea s aleag la un moment dat din mai multe act, iuni, R zvan
alege s îl fac întâi pe ce cu num rul de ordine mai mic.
(a) 2, 3, 1, 5, 6, 8, 7, 9, 4 (b) 2, 3, 5, 4, 9, 1, 8, 7, 6 (c) 2, 3, 1, 5, 6, 8, 7, 9, 4 (d) 2, 3, 5, 6, 8, 7, 4, 9, 1
15. Care este complexitatea de timp a funct, iei de mai jos?
long compute ( int n ) {
int i , j ;
long r e s ;
for ( i=n ; i >0; i /=2) {
for ( j=i ; j >0; j /=2) {
r e s += i * j ;
}
}
return r e s ;
}
(a) O(n ∗ log(n)) (b) O(log(n)) (c) O(n2) (d) O(log2(n))
16. Un triunghi dreptunghic cu perimetrul p s, i laturile {a, b, c} are proprietatea c2 = a2 +b2. Pentru un anumit perimetru
p pot  mai multe triunghiuri dreprunghice. De exemplu, dac p=120 triunghiurile dreptunghice pot avea laturile
{20, 48, 52}, {24, 45, 51}, {30, 40, 50}. Funct, ia de mai jos calculeaz câte triunghiuri dreptunghice au un perimetru
dat s, i as, eaz laturile acestora. Alegeti instruct, iunile lips marcate cu X, Y s, i Z pentru ca funct, ia s e corect .
int n b _ o f _ t r i a n g l e s ( int p ) {
int a , b , c ;
int nt = 0 ;
for ( a = 1 ; X; a++)
for (Y; b++) {
Z ;
i f ( c * c == a * a + b * b ) {
nt++;
cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<e n d l ;
}
}
return nt ;
}
(a) X: a <= 1 + p / 3
Y: b = 1 + a; b <= 1 + (p - a) / 2
Z: c = p - a  b
(b) X: a <= p/3
Y: b = 1 + a; b <= 1 + (p - a)
Z: c = p  (a + b)/2
(c) X: a < 1 + p / 3
Y: b = a; b < 1 + (p - a)
Z: c = p - (a + b)/2
(d) X: a <= p / 3
Y: b = a; b <= (p - a) / 2
Z: c = p/2 - a - b
7

Subiect · pagina 8

17. Fie secvent, a de cod de mai jos:
int i , a , nr =0, n=20;
for ( i =1; i<=n ; ++i ) {
a=i ;
while ( a !=0){
nr=nr+a%2;
a=a / 2 ;
}
cout<<nr<<" " ;
}
Care sunt a treia, a s, asea s, i ultimile 2 valori as, ate?
(a) 4,9,40,42 (b) 2,2,3,2 (c) 3,6,19,20 (d) 4,9,3,22
18. Fie mult, imea M = {1, 2, 3, 6, 7}. Un algoritm genereaz toate numerele naturale de k cifre, folosind cifre distincte din
mult, imea M , care nu au al turate cifre de aceeas, i paritate. Pentru k = 4, primele patru solut, ii generate în aceast
ordine sunt: 1236, 1276, 1632, 1672, câte solut, ii vor  generate de algoritm?
(a) 12 (b) 24 (c) 16 (d) 20
19. Un anagajat are de efectuat N = 7 task-uri, ecare caracterizat de un timp necesar pentru nalizare s, i un deadline
(termen limit ). Fiecare task dureaz exact t unit t, i de timp pentru a  nalizat s, i trebuie terminat înainte de
deadline-ul s u d. La un moment dat se poate executa doar un singur task. Trebuie rezolvate cât mai multe task-uri
în timp util. Dac taskurile sunt denite astfel (t, d) : (3, 6), (2, 4), (1, 3), (6, 12), (2, 6), (3, 7), (1, 2), se cere care este
timpul total, necesar pentru a naliza un num r maxim de taskuri în condit, iile date?
(a) 12 (b) 9 (c) 10 (d) 18
20. La o tombol particip n persoane, ecare participant avand un num r de ordine (de la 1 la n). Câs, tig torii sunt
selectat, i dup urm toarea regul : se alege ecare al k-lea (0<k<n) participant din cei n, num rând din k în k.
Când num r toarea ajunge la ultimul participant, se continu cu primul, num rând mai departe toate persoanele,
e c au fost sau nu selectate. Num r toarea se opres, te atunci când ar trebui selectat un participant deja declarat
câs, tig tor. Dac se cunosc valorile n s, i k, care este formula cu care se determin cât, i participant, i nu sunt selectat, i
drept câs, tig tori?
Funct, ia cmmmc calculeaz cel mai mic multiplu comun, iar funct, ia cmmdc calculeaz cel mai mare divizor comun.
(a) n − cmmmc(n, k − 1)/k
(b) n − n/cmmdc(n, k)
(c) n − k/cmmdc(n, k)
(d) n − cmmmc(n, k)
21. Intr-o gradin botanic , un peisagist trebuie s construiasc o alee lat de 50 cm din dale p trate sau dreptunghiulare
de în lt, ime 10 cm dar de culori s, i l t, imi diferite: gri  10 cm, albe - 20 cm, c r mizii  30 cm, galbene  40 cm.
Peisagistul hot r s, te s as, eze dalele amestecat, în rânduri de dimensiune 10 x 50 cm. Câte rânduri diferite poate
obt, ine s, i câte dale gri va utiliza pentru acest proiect?
(a) 12, 26 (b) 18, 32 (c) 13, 28 (d) 15, 28
8

Subiect · pagina 9

22. Joy s, i-a planicat o excursie de o zi în oras, ul Dezorientat, unde va ajunge dimineat, a cu trenul. Joy îs, i dores, te s
viziteze toate obiectivele turistice, as, adar se foloses, te de harta oras, ului. Pe aceasta sunt marcate cele mai importante
atract, ii. Pentru a  ecient , Joy dores, te s treac pe la ecare obiectiv turistic o singur dat s, i la nal s se întoarc
la gar pentru a lua trenul c tre o alt destinat, ie. Care din condit, iile de mai jos trebuie îndeplinit pentru ca Joy s
îs, i poat îndeplini obiectivul propus?
(a) Joy poate s viziteze toate obiectivele turistice o singur dat s, i s se întoarc la gar doar dac harta oras, ului
este modelat ca un graf eulerian.
(b) Joy poate s viziteze toate obiectivele turistice o singur dat s, i s se întoarc la gar doar dac harta oras, ului
este modelat ca un graf hamiltonian.
(c) Joy poate s viziteze toate obiectivele turistice o singur dat s, i s se întoarc la gar doar dac exist un ciclu
în graful aferent h rt, ii.
(d) Joy poate s viziteze toate obiectivele turistice o singur dat s, i s se întoarc la gar doar dac harta oras, ului
este modelat ca un graf complet.
23. Fie G un graf neorientat cu m noduri, care este complet. Presupunem c avem un num r de n astfel de grafuri,
notate cu G1, G2, ...Gn. Aceste grafuri sunt conectate într-o structur S de tip lant, de grafuri: G1 − G2 − ... − Gn.
Conectarea a dou grafuri adiacente din structura S se face printr-o singur muchie. Presupunem c pentru toate
grafurile Gk din structura S, nodurile prin care se face conectarea cu grafurile adiacente sunt diferite.
Care este diametrul structurii S?
Denit, ii:
G = (V, E) - graf neorientat cu setul de noduri V s, i setul de muchii E.
d(u, v) - distant, a minim dintre nodurile u s, i v, egal cu num rul de muchii al celui mai scurt drum dintre u s, i v.
ϵ(u) = max
u∈V d(u, v) - excentricitatea nodului u.
radius(G) = min
u∈V ϵ(u) - raza grafului G.
diameter(G) = max
u∈V ϵ(u) - diametrul grafului G.
(a) 2 ∗ n − 1 (b) 2 ∗ n (c) n ∗ m (d) n ∗ m − 1
24. Care este valoarea returnat dup apelul funct, iei process(v, 6)?
int v [ ] = { 2 , 1 , 7 , 2 , 9 , 6 } ;
int p r o c e s s ( int v [ ] , int n ) {
int x = 0 ;
i f ( n == 0 ) return 0 ;
i f ( v [ n=1] % 2 == 0 ) {
x = v [ n = 1 ] ;
}
return x + p r o c e s s ( v , n =1);
}
(a) 27 (b) 18 (c) 0 (d) 10
25. Ce veric funct, ia verif denit mai jos, presupunând c apelul init, ial este verif(n, 1, 1).
int v e r i f ( int n , int x , int k )
{
i f ( k == n )
return 1 ;
i f ( k > n )
return 0 ;
return v e r i f ( n , x+1, k*x ) ;
}
9

Subiect · pagina 10

(a) Funct, ia veric dac n este un num r prim.
(b) Funct, ia veric dac n poate  exprimat ca produsul de numere consecutive începând cu x.
(c) Funct, ia veric dac n poate  exprimat ca sum de numere consecutive începând cu x.
(d) Funct, ia veric dac n este un p trat perfect.
10

Deschide documentul original

Barem · 3 pagini

Barem · pagina 1

R spunsurile corecte cu explicat, ii
1. b
(x%3+x%6)/8 x% 3 restul maxim 2 x%6 restul maxim 5 2+5=7 7/8 = 0 ca impartire intreaga!
2. a
3. b
4. b
Acces la al 2-lea student (index 1) s, i atribuire nota 10: grupa.studenti[1].nota = 10;
5. a
Noul s, ir se obt, ine prin permutare circular la stânga cu i pozit, ii.
6. a
7. a
Problema cere s se fac suma elementelor de pe linii într-o matrice.
8. b
Funct, ia transform calculeaz transpusa unei matrice.
9. d
Funct, ia transform realizeaz rotirea unei matrice în sens orar cu 90 grade.
10. d
Funct, ia process calculeaz subsecvent, a cresc toare maximal .
11. a
12. a
Num rul submult, imilor formate din k elemente este Ck
n. Rezult c num rul submult, imilor lui M este Pn
k=0 Ck
n = 2n
(Binomul lui Newton).
13. b
Sunt doar 6 întrucât în funct, ia de As, are i<k, iar k va avea valoarea n-1.
14. d
15. d
Bucla exterioar genereaz log(n) iterat, ii. Indexul i ia valorile n, n/2, n/4...1. Pentru ecare astfel de valoare i, bucla
interioar genereaz log(i) iterat, ii. Prin urmare, bucla interioar genereaz pe rând log(n), log(n/2), log(n/4)...1 interat, ii,
echivalent cu log(n), log(n)−1, log(n)−2...1 iterat, ii, cu un total de log(n)+log(n)−1+log(n)−2+...+1 = log(n)(log(n)+1)
2 .
Rezult complexitate O(log2(n)).
11

Barem · pagina 2

16. a
int n b _ o f _ t r i a n g l e s ( int p ) {
int a , b , c ;
int nt = 0 ;
for ( a = 1 ; a <= 1 + p / 3 ; a++)
for ( b = 1 + a ; b<= 1 + ( p = a ) / 2 ; b++)
{
c = p = a = b ;
i f ( c * c == a * a + b * b )
{
nt++;
cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<e n d l ;
}
}
return nt ;
}
17. a
In bucla while se calculeaza cati de 1 sunt in reprezentarea binara a numaruli i. Nr aduna aceste valori pt ecare pas,
astfel ca Pentru 1 aseaza 1 Pentru 2 aseaza 2 (1 bit de la 1 si 1 de la 2) Pentru 3 aseaza 4 (suma de la 2 + 2 biti de
1 de la 3) Pentru 6 aseaza 9 Pentru 19 aseaza 40 Pentru 20 aseaza 41
Se poate face tabelul cu reprezentarea binara a numerelor de la 1 la 20 si se numara valorile de 1.
18. b
19. a
Sortat dup deadline: (1,2),(1,3),(2,4),(2,5),(3,6),(3,7),(4,8) Execut m task-uri în ordinea lor, f r s dep s, im deadline-ul:
 Alegem (1,2)  timpul ocupat: 1  Alegem (1,3)  timpul ocupat: 1 + 1 = 2  Alegem (2,4)  timpul ocupat: 2 +
2 = 4  Alegem (2,5)  timpul ocupat: 4 + 2 = 6  Alegem (3,6)  timpul ocupat: 6 + 3 = 9 (nu putem, deadline 6)
 Alegem (3,7)  timpul ocupat: 6 + 3 = 9  Alegem (4,8)  timpul ocupat: 9 + 4 = 12
20. b
Se considera numaratoarea in cerc ca o numaratoare liniara in mai multe siruri mici, ecare cu n persoane, obtinând un
sir cu p persoane (p ind multiplu de n). Numaratoarea se termina atunci cand al n-lea spectator (dintr-un sir mic)
este selectat, si astfel, urmatorul spectator care ar trebui sa e selectat va  un al k-lea din urmatorul sir mic. Mai
exact, p trebuie sa e si multiplu de k, adica p = cmmmc(n, k). Dintre cei p participant, i, au fost selectati exact p /
k, deci spectatori neselectati vor  in numar de nr = n - p/k = n - cmmmc(n,k)/k = n - (n*k/cmmdc(n,k))/k = n -
n/cmmdc(n,k). Vor  selectati toti daca cmmdc(n,k)=1.
21. d
22. b
Adaptare a problemei comis-voiajorului (agent comercial) care trebuie s viziteze n oras, e. Cunoscându-se s, oselele existente
între oras, e, s se determine o modalitate (toate modalit t, ile) prin care comis-voiajorul poate parcurge ecare oras, o singur
dat s, i se întoarce în oras, ul de plecare. => graful trebuie s e hamiltonian.
12

Barem · pagina 3

23. a
Diametrul este dat de nodul/nodurile cu excentricitatea maxim . Cu alte cuvinte, diametrul este cel mai lung dintre
cele mai scurte drumuri dintre oricare dou noduri din structura S. Cel mai lungi astfel de drumuri minime sunt între
nodurile care apart, in grafurilor din extremit t, ile structurii S, adic G1 s, i Gn.
Cum structura S este G1 − G2 − ... − Gn, rezult ca avem un num r de n − 1 muchii de la G1 la Gn, f r a considera
muchii din interiorul grafurilor. Cum ecare graf Gk este complet, orice nod v ∈ Gk se conecteaz direct cu nodurile care
fac leg tura cu grafurile adiacente, Gk−1 s, i Gk+1. Prin urmare, ecare graf intermediar Gk are exact o muchie pe drumul
minim dintre G1 s, i Gn. Astfel, drumul minim între G1 s, i Gn este (n − 1) + (n − 2), unde n − 2 este num rul de grafuri
intermediare Gk din S care sunt pe drumul dintre G1 s, i Gn.
Nodurile cu excentricitate maxim sunt toate nodurile din G1 diferite de nodul prin care se face legatura cu G2 s, i toate
nodurile din Gn diferite de nodul prin care se face leg tura cu Gn−1. Practic se mai adaug dou muchii pe drumul
minim care conecteaz nodurile din G1 s, i Gn cu nodurile de leg tur .
Prin urmare, excentricitatea maxim (diametrul structurii S) este (n − 1) + (n − 2) + 2 = 2 ∗ n − 1.
24. d
Funct, ia process calculeaz suma valorilor pare ale tabloului.
25. b
13

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2025Informatică · Varianta ADeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Varianta ADeschide fișa Model de pregătire · 2025Informatică · Modelul 12Deschide fișa Model de pregătire · 2025Matematică · Modelul 11Deschide fișa Model de pregătire · 2025Matematică · Modelul 12Deschide fișa Examen de admitere · 2026Informatică · Varianta ADeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă model de pregătire din 2025 pentru Informatică, la Facultatea de Automatică și Calculatoare. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.