Examen de admitere · Matematică · 2021

Subiect · pagina 1

AAM-A
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREŞTI
Facultatea___________________________
Iulie 2021
CHESTIONAR DE CONCURS
Numărul legitimaţiei de bancă ______________
Numele _______________________________
Prenumele tatălui _______________________
Prenumele _____________________________
DISCIPLINA: Algebră şi Elemente de Analiză Matematică AAM
VARIANTA A
1. Fie funcția:[1, )f  → ,2
1
( ) (1 ln )
x
f x t t dt= − . Aflați abscisa punctului de maxim local. (9 pct.)
a)e ; b)2 e ; c)3 2
e ; d)1
e ; e)e ; f)2
e .
2. Să se determine numărul realm astfel încât6 0
1 2
m = . (9 pct.)
a)1m = ; b)3m = ; c)2m = ; d)5m = ; e)0m = ; f)4m = .
3. Să se determine numărul naturaln astfel încât4 ,8
2
n + și8 să fie trei termeni consecutivi ai unei progresii
aritmetice. (9 pct.)
a)4n = ; b)1n = ; c)2n = ; d)3n = ; e)0n = ; f)6n = .
4. Fie funcția:f → ,2
( ) x
f x e x= + . Atunci(0)f  este: (9 pct.)
a)4 ; b)1 ; c)1− ; d)3 ; e)0 ; f)2 .
5. Să se rezolve în inecuația3 1 3x x−  + . (9 pct.)
a)1x  ; b)2x  − ; c)2x  ; d)3x  ; e)2x  ; f)3x  .
6. Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației2 6 8 0x x− + = este: (9 pct.)
a) 1,3− ; b) 1,5 ; c) ; d) 1 ; e) 4, 2− − ; f) 2, 4 .
7. Pe mulțimea a numerelor întregi se definește legea de compoziție5 5 30x y xy x y= − − + . Atunci suma
elementelor simetrizabile în raport cu legea de compoziție” ” este: (9 pct.)
a)10 ; b)9 ; c)6 ; d)0 ; e)5 ; f)8 .
8. Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația3 1x x+ − = . (9 pct.)
a)3x = ; b)x ; c)5x = − ; d) 1, 2x  − ; e)0x = ; f)1x = .
9. Fie 1, 2,3,...,999M = . Să se determine numărul elementelor mulțimiiM care conțin cifra 9 cel puțin o
dată: (9 pct.)
a)271 ; b)243 ; c)270 ; d)274 ; e)275 ; f)272 .
10. Se consideră ecuația2 1
3 9x + = . Atunci soluțiile acesteia sunt: (9 pct.)
a)1− și1 ; b)2 și3 ; c)2− și2 ; d)2− și2 ; e)0 ; f)0 și5 .